中考数学 第一部分 第三章 函数 第3讲 反比例函数课件.ppt

第3讲反比例函数 1 结合具体情境体会反比例函数的意义 能根据已知条件 确定反比例函数表达式 探索并理解k 0或k 0时 图象的变化情况 3 能用反比例函数解决某些实际问题 一 三 减小 二 四 增大 续表 k 反比例函数的图象和性质1 2015年黑龙江牡丹江 在同一平面直角坐标系中 函数 a b c d 答案 b 的是 a 图象过 1 2 点b 图象在第一 三象限c 当x 0时 y随x的增大而减小d 当x 0时 y随x的增大而增大答案 d 答案 d 名师点评 利用反比例函数的图象解题时 关键是先根据k的值确定其图象分布在哪几个象限 或根据图象的分布象限确定k的范围 弄清楚y随x的变化情况 才能有效地解决问题 p1 x1 y1 p2 x2 y2 若x1 0 x2 则下列结论正确的是 a y1 y2 0b y1 0 y2c y1 y2 0d y1 0 y2 确定反比例函数的表达式 例1 2015年四川广安 如图3 3 1 一次函数的图象与x 图象在第一象限交于点c 如果点b的坐标为 0 2 oa ob 点b是线段ac的中点 图3 3 1 1 求点a的坐标及一次函数解析式 2 求点c的坐标及反比例函数的解析式 思路分析 1 根据oa ob和点b的坐标易得点a坐标 再将a b两点坐标分别代入y kx b 可用待定系数法确定一次函数的解析式 2 由点b是线段ac的中点 可得点c坐标 将点c坐标 名师点评 用待定系数法求反比例函数的解析式 要充分利用一次函数与反比例函数的交点 交点即在一次函数的图象上 又在反比例函数的图象上 分别代入得到方程和方程组即可得解 难度适中 试题精选 一次函数y ax b的图象相交于点a 1 4 和点b n 2 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 当一次函数的值小于反比例函数的值时 直接写出x的 取值范围 图3 3 2 b 2 2 一次函数y ax b a 0 的图象过点a 1 4 和点b 2 2 一次函数的解析式为y 2x 2 2 由图象可知 当x 2或0 x 1时 一次函数的值小于反比例函数的值 反比例函数的综合运用 图3 3 3 1 求证 d是bp的中点 2 求四边形odpc的面积 思路分析 1 根据函数图象上的点满足函数解析式 可得p d点坐标 根据线段中点的定义 可得答案 2 根据图象割补法 可得面积的和差 可得答案 试题精选 5 2014年广东珠海 如图3 3 4 在平面直角坐标系中 边长为2的正方形abcd关于y轴对称 边ad在x轴上 点b 1 求反比例函数及直线bd的解析式 2 求点e的坐标 图3 3 4 解 1 由条件 可得b 1 2 d 1 0 另解 由y x向下平移1个单位长度得到直线bd 直线bd的函数的解析式为y x 1 当x1 1时 y 2 当x2 2时 y 1 即bd与反比例函数交点为 1 2 2 1 点e的坐标为 2 1 名师点评 反比例函数与一次函数的交点问题 是考试的一个热点 关键是确定它们一个交点的坐标 然后就可以用待定系数法求解析式 最后解决问题 1 2 则k 答案 2 的图象与直线y 3x相交于点c 过直线上点a 1 3 作ab x轴于点b 交反比例函数图象于点d 且ab 3bd 1 求k的值 2 求点c的坐标 3 在y轴上确定一点m 使点m到c d两点距离之和d mc md最小 求点 m的坐