高考物理一轮复习 第二章 相互作用 6讲 实验 探究弹力和弹簧伸长的关系课件.ppt

课标版物理 第6讲实验 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验目的 1 探究弹力和弹簧伸长之间的关系 2 学会利用图像法处理实验数据 实验原理 1 如图所示 在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等 2 弹簧的长度可用刻度尺直接测出 伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算 这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长之间的定量关系了 实验器材 铁架台 弹簧 毫米刻度尺 钩码若干 三角板 坐标纸 铅笔 实验步骤 1 将弹簧的一端挂在铁架台上 让其自然下垂 用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0 即原长 2 如图所示 在弹簧下端挂质量为m1的钩码 量出此时弹簧的长度l1 记录m1和l1 并算出弹簧的伸长量x1 填入自己设计的表格中 3 改变所挂钩码的质量 量出对应的弹簧长度 记录m2 m3 m4 和相应的弹簧长度l2 l3 l4 并算出每次弹簧的伸长量x2 x3 x4 数据处理 1 以弹力f 大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标 以弹簧的伸长量x为横坐标 用描点法作图 连接各点 得出弹力f随弹簧伸长量x变化的图线 2 以弹簧的伸长量为自变量 写出图线所代表的函数 首先尝试一次函数 如果不行则考虑二次函数 3 得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系 解释函数表达式中常数的物理意义 误差分析 1 弹簧拉力大小的不稳定会造成误差 因此 使弹簧的悬挂端固定 另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力 待稳定后再读数可以提高实验的准确度 2 尽量精确地测量弹簧的长度 也是减小实验误差的基本方法 3 描点 作图不准确也会造成误差 注意事项 1 所挂钩码不要过重 以免弹簧被过分拉伸 超出它的弹性限度 要注意观察 适可而止 2 每次所挂钩码的质量差尽量大一些 从而使坐标上描的点尽可能稀 这样作出的图线更精确 3 测弹簧长度时 一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量 以免增大误差 4 描点画线时 所描的点不一定都落在一条线上 但应注意一定要使各点均匀分布在线的两侧 5 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 考点一实验操作和实验误差典例1 2015福建理综 19 1 6分 某同学做 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验 图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 其示数为7 73cm 图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度 此时弹簧的伸长量 l为cm 本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力 关于此操作 下列选项中规范的做法是 填选项前的字母 a 逐一增挂钩码 记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重b 随意增减钩码 记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l与弹力f的关系图线 图线的ab段明显偏离直线oa 造成这种现象的主要原因是 答案 6 93 a 超过弹簧的弹性限度解析 l 14 66cm 7 73cm 6 93cm 应逐一增挂钩码 不能随意增减 a项正确 弹簧下端钩码过多时 对弹簧的拉力过大 使弹簧形变量超过了弹簧的弹性限度 弹簧的伸长量不再是线性变化 1 1 2015甘肃庆阳模拟 在 探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数 的实验中 实验装置如图所示 所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力 实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度 再将5个钩码逐个挂在绳子的下端 每次测出相应的弹簧总长度 1 有一位同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点 请作出f l图线 2 由此图线可得出该弹簧的原长l0 cm 劲度系数k n m 3 该同学实验时 把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较 优点在于 缺点在于 答案 1 见解析图 2 520 3 见解析解析 1 如图所示 图线上部弯曲 可能是所挂钩码过多 使弹簧超过了其弹性限度造成的 2 弹簧的原长l0即为弹力为零时弹簧的长度 由图像可知 l0 5 10 2m 5cm 劲度系数为图像直线部分的斜率 k 20n m 3 优点是 避免弹簧自身所受重力对实验的影响 缺点是 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大 考点二实验数据处理典例2 2014课标 23 9分 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度 圈数 的关系 实验装置如图 a 所示 一均匀长弹簧竖直悬挂 7个指针p0 p1 p2 p3 p4 p5 p6分别固定在弹簧上距悬点0 10 20 30 40 50 60圈处 通过旁边竖直放置的刻度尺 可以读出指针的位置 p0指向0刻度 设弹簧下端未挂重物时 各指针的位置记为x0 挂有质量为0 100kg的砝码时 各指针的位置记为x 测量结果及部分计算结果如下表所示 n为弹簧的圈数 取重力加速度为9 80m s2 已知实验所用弹簧总圈数为60 整个弹簧的自由长度为11 88cm 图 a 1 将表中数据补充完整 2 以n为横坐标 1 k为纵坐标 在图 b 给出的坐标纸上画出1 k n图像 图 b 3 图 b 中画出的直线可近似认为通过原点 若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧 该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k n m 该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0 单位为m 的关系的表达式为k n m 答案 1 81 7 0 0122 2 n图像如图所示 3 在 之间均可 在 之间均可 解析 1 由胡克定律有k n m 81 7n m 故有 0 0122m n 2 作图过程略 图见答案 3 因 n图线是一条过原点的直线 由图可得图线的斜率约为5 71 10 4m n 故有 5 71 10 4 n 即k n m 由题分析可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n l0 故k n m 2 1 2015湖北武汉调研 22 在探究弹力和弹簧伸长的关系时 某同学按图1对弹簧甲进行探究 然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究 在弹性限度内 将质量为m 50g的钩码逐个挂在弹簧下端 分别测得图1 图2中弹簧的长度l1 l2如下表所示 已知重力加速度g 9 8m s2 要求尽可能多地利用测量数据 计算弹簧甲的劲度系数k n m 结果保留两位有效数字 由表中数据 填 能 或 不能 计算出弹簧乙的劲度系数 答案49能解析由题中实验数据可知 每增加1个钩码 弹簧甲的平均伸长量约为1 00cm 则弹簧甲的劲度系数k 49n m 把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究 由表中数据可知 每增加1个钩码 弹簧的平均伸长量为0 32cm 由mg f甲 f乙 k甲 x甲 k乙 x乙 可知能够计算出弹簧乙的劲度系数 2 2 2015四川理综 8 1 6分 某同学在 探究弹力和弹簧伸长的关系 时 安装好实验装置 让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐 在弹簧下端挂1个钩码 静止时弹簧长度为l1 如图1所示 图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 分度值是1毫米 上位置的放大图 示数l1 cm 在弹簧下端分别挂2个 3个 4个 5个相同钩码 静止时弹簧长度分别是l2 l3 l4 l5 已知每个钩码质量是50g 挂2个钩码时 弹簧弹力f2 n 当地重力加速度g 9 8m s2 要得到弹簧伸长量x 还需要测量的是 作出f x曲线 得到弹力与弹簧伸长量的关系 答案25 850 98弹簧原长解析刻度尺的分度值是1mm 读数要估读到0 1mm 所以读数是25 85 cm 两个钩码的重力g2 2mg 2 50 0 001 9 8n 0 98n 所以弹簧弹力f2 0 98n 弹簧的伸长量 弹簧长度 弹簧的原长 所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度 即需要测量弹簧的原长 考点三实验的改进与创新典例3 2014浙江理综 21 10分 在 探究弹力和弹簧伸长的关系 时 某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究 图1 图2 2 在弹性限度内 将50g的钩码逐个挂在弹簧下端 得到指针a b的示数la和lb如表所示 1 某次测量如图2所示 指针示数为cm 用表中数据计算弹簧 的劲度系数为n m 重力加速度g 10m s2 由表中数据 填 能 或 不能 计算出弹簧 的劲度系数 答案 1 15 95 16 05 有效数字位数正确 2 12 2 12 8能解析 1 刻度尺的分度值为0 1cm 读数时需估读到0 01cm 2 表中对la的测量有四组数据 应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧 增加的长度 l0 0 04m故k 12 5n m通过计算lb la可得出a b两指针间的长度 进而计算出增加一个钩码时弹簧 增加的长度 从而计算出其劲度系数 3 1 2015北京东城一模 21 1 如图是一位拳击手击碎木板时拳头的v t图像 根据图像估算前5 10 3s内拳头的位移是 2 一名同学用图示装置做 测定弹簧的劲度系数 的实验 以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤 请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上 a 以弹簧长度l为横坐标 以钩码质量m为纵坐标 标出各组数据 l m 对应的点 并用平滑的曲线连接起来 b 记下弹簧下端不挂钩码时 其下端a处指针所对刻度尺上的刻度l0 c 将铁架台固定于桌子上 将弹簧的一端系于横梁上 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺 d 依次在弹簧下端挂上1个 2个 3个 钩码 待钩码静止后 读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内 然后取下钩码 e 由图像找出m l间的函数关系 进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式 重力加速度取g 10m s2 求出弹簧的劲度系数 图为根据实验测得数据标出的对应点 请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线 写出弹簧弹力f和弹簧长度l之间关系的函数表达式 此实验得到的结论是 此弹簧的劲度系数k n m 计算结果保留三位有效数字 如果将指针分别固定在图示a点上方的b处和a点下方的c处 作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像 由图像进一步得出的弹簧的劲度系数kb kc kb kc与k相比 可能是 请将正确选项的字母填在横线处 a kb大于kb kb等于kc kc小于kd kc等于k 答案 1 0 047 0 049m之间均可 2 cbdae 如图所示 f 12 5 l 0 15 12 5 ad解析 1 v t图线与横轴所围面积表示位移 0 5 10 3s内v t图线与横轴所围面积部分约由47个小格组成 每一小