概率统计期末考试试卷2004.doc

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2004学年第二学期 考试科目：概率论与数理统计学号 姓名 年级专业 已知：一.填空题（=18分）1. 随机抛4枚硬币，恰好出现3个正面的概率为_2. 若随机变量 则。3. 设每次试验成功的概率为，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为 _。4. 设是参数的估计，若满足_，则称是的无偏估计。5. 设 为简单随机样本，则服从_分布。6. 若满足_，则称为完备事件组。二.选择题（=18分）1. 设A,B是两个事件,则以下关系中正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 2. 设则 （ ） (A) 0.60 (B) 0.36 (C) 0.24 (D) 0.483. 若则 ( )(A) 5 (B)13 (C)31 (D)234. 下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量 （ ）(A) (B) (C) (D) 5. 设总体而是来自总体的简单随机样本,则随机变量服从 （ ）（A） （B） （C） （D）6. 设是来自总体的一组样本,则总体均值的最小方差的无偏估计量是 （ ）（A） （B） （C） （D）三、把4个小球随机投入3个盒子中，求没有空盒的概率。（假设小球与盒都是可区别的）。 （8分）四、某地区成年人患某种癌症的概率为0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是0.06，求（1）医生误诊的概率；（2）某人经诊断患有癌症的概率。 （12分）五、已知某随机变量的概率密度为 求（1）未知常数；（2），； （3）的概率密度。 （24分）六、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布。现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（）？（10分）七、为了检验A,B,C三种不同肥料对水稻产量的影响，现作试验得数据如下，试作方差分析。（）（10分）肥料 产量A51 4043 48B 23 25 26C 23 28 华南农业大学2004试卷标准答案一.填空题（=18分）1. 1/4 2. 1/3，1/9 3. 4. 5. t(2) 6. 二.选择题（=24分）1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A三. 计算题（4个小题，共52分）1.(8分)解：设A=没有空盒1分,则A共包含个样本点（基本事件）2分而样本空间共包含个样本点（基本事件）5分故P(A)=7分答：没有空盒的概率为4/9。8分2.(12分)解：设A=某人患有癌症B=医生诊断某人患有癌症C=医生误诊 （1）根据题意有2分.6分（2）. 由于与构成完备事件组，由全概率公式知 11分答：医生误诊的概率为0.28。某人经诊断患有癌症的概率为0.0744。12分3. 解：(1)-4分 (2) 10分14分18分(3)24分4.解：本问题是在下检验假设 由于已知，所以可选择统计量，在成立的条件下，且此问题的拒绝域为这里显然说明没有落在拒绝域U中，从而接受，即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55。5（10分）解：2分