高中数学 第一章立体几何初步 1.3 三视图课件 北师大版必修2.ppt

3三视图 1 三视图中的虚线在绘制三视图时 不可见边界轮廓线 用虚线画出 2 简单组合体 1 定义 由基本几何体生成的几何体叫作组合体 2 基本的组成形式 有两种 一种是将基本几何体拼接成组合体 另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体 一般地 组合体是由上述两种方式综合生成的 做一做1画出下面圆锥的三视图 解 三视图如图 3 简单组合体的三视图 1 三视图的相关概念 主视图又称为正视图 侧视图可以是左侧视图 也可以是右侧视图 通常选择的是左侧视图 简称左视图 2 绘制三视图时 要注意 主 俯视图长对正 主 左视图高平齐 俯 左视图宽相等 前后对应 如图所示 在三视图中 需要画出所有的轮廓线 其中 视线所见的轮廓线画实线 看不见的轮廓线画虚线 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 并注意它们的组成方式 特别是它们的交线位置 做一做2如图所示的一个实物 画出它的三视图 解 三视图如图所示 4 由三视图还原成实物图由三视图还原成实物图的步骤 做一做3一个几何体的三视图如图所示 则该几何体可以是 a 棱柱b 棱台c 圆柱d 圆台解析 由俯视图可排除a b 由主视图可排除c 故选d 答案 d 做一做4已知某空间几何体的三视图如图所示 则此几何体为 a 圆台b 四棱锥c 四棱柱d 四棱台 解析 由主视图和左视图可以判断一定是棱台或圆台 又由俯视图可知一定为棱台且为四棱台 故选d 答案 d 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关 2 正方体的三视图一定是三个全等的正方形 3 三视图中的主视图反映物体的长和宽 4 三视图中的俯视图反映物体的长和宽 5 三视图中的左视图反映物体的宽和高 答案 1 2 3 4 5 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一三视图概念的理解及识图问题 例1 下列关于几何体的三视图的论述中 正确的是 a 球的三视图一定是三个全等的圆b 正方体的三视图一定是三个全等的正方形c 水平放置的圆柱的主视图一定是正方形d 水平放置的圆台的俯视图一定是一个圆解析 由于物体的摆放方式不同 或者观察几何体的视角不同 对于同一个几何体 其三视图可能不同 但无论球怎样放置 无论从何角度观察 其三个视图总是三个全等的圆 故选a 答案 a 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练1某几何体的主视图和左视图均为图1 则该几何体的俯视图不可能是图2中的 图1图2 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解析 由几何体的主视图和左视图均为图1 知原图下部分为圆柱或直四棱柱 上部分是圆柱或直四棱柱或下底面是等腰直角三角形的直三棱柱 选项a是两个圆柱 选项b是一个圆柱和一个四棱柱 选项c的主视图与左视图不全等 选项d可以是底面是等腰直角三角形的直三棱柱和一个四棱柱 故选c 答案 c 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究二画简单几何体的三视图 例2 画出如图所示的空间几何体的三视图 正四棱锥 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解 三视图如图所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练2画出如图所示的空间几何体的三视图 正三棱柱 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解 三视图如图所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究三画简单组合体的三视图 例3 画出如图所示的物体的三视图 阴影部分为正面 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 分析 观察组合体的结构特征 结合三视图的画法规则画出对应的三视图 解 如图所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练3画出下面组合体的三视图 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解 三视图如图所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究四由三视图还原实物图 例4 下图是一个几何体的三视图 请你画出它的实物图 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解 由几何体的三视图知 此几何体是组合体 是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面 下底面圆心为顶点的圆锥而得到的 它的实物图如图所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练4 1 若某几何体的三视图如图1所示 则这个几何体的直观图可以是图2中的 图1图2 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 2 一个几何体的三视图形状都相同 大小均相等 那么这个几何体不可以是 a 球b 三棱锥c 正方体d 圆柱 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 解析 1 选项a中 几何体的主视图为 选项c中 几何体的俯视图为 选项d中 几何体的左视图为 显然选b 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 2 球的三视图全是圆 如图所示 由正方体截出的三棱锥a1 abd的三视图是全等的等腰直角三角形 正方体的三视图可以都是正方形 可以排除a b c 故选d 答案 1 b 2 d 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 对三视图认识不清楚 缺乏空间想象力而致误典例观察如图所示的几何体 试画出其三视图 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 错解 三视图如图 1 所示 正解 三视图如图 2 所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 12345 1 若一个几何体的某一个视图是圆 则它不可能是 a 球体b 半球体c 圆柱d 长方体答案 d 12345 2 某几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 a 三棱锥b 四棱锥c 四棱台d 三棱台答案 b 12345 3 一个圆锥的左视图是个等腰直角三角形 如图所示 则圆锥底面的面积为 12345 答案 2 12345 4 在下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 只填序号 12345 解析 正方体的