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双基限时练(四)1已知集合A，B，则“AB”是“ABA”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案C2在ABC中，“A30”是“sinA”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析当A150时，sinA，A30DsinA，而sinAA30，A30是sinA的必要不充分条件答案B3“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案B4数列an前n项和Sn3nt，则t1是数列an为等比数列的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析对比等比数列前n项和公式Snqn知，令t1时，Sn3n1an为等比数列若Sn3nt为等比数列an的前n项和，则t1.t1an为等比数列答案C5“2”是“函数ysin(x)的最小正周期为”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析2时，周期T，当T时，可以等于2.所以“2是函数ysin(x)的最小正周期为”的充分不必要条件答案A6若非空集合A，B，C满足ABC，且B不是A的子集，则()A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件解析由ABC知，xAxC，xC DxA.xC是xA的必要不充分条件答案B7若命题“若p，则q”为真，则綈p是綈q的_条件解析依题意pq，则綈q綈p.綈p是綈q的必要条件答案必要8“m1”是“直线mx(2m1)y10与直线3xmy30垂直”的_条件解析当m1时，直线x3y10与直线3xy30垂直若两直线垂直，则有3mm(2m1)0，解得m1或m0，故m1是两直线的垂直的充分不必要条件答案充分不必要9在ABC中，sin2Asin2B是AB的_条件解析在ABC中，sin2Asin2B2A2B或2A2BAB或AB，所以sin2Asin2B是AB的必要不充分条件答案必要不充分10b24ac0是一元二次不等式ax2bxc0解集为R的_条件解析一元二次不等式ax2bxc0的解集为R故b24ac0是一元二次不等式ax2bxc1，或xx2，则綈p是綈q的什么条件？解解法1：记Ax|綈px|3x1，Bx|綈qx|5x6x2x|x3，或x2，显然AB，故綈p是綈q的充分不必要条件解法2：命题q：5x6x2即x25x60，2x1，或x3，设Ax|2x1，或x3，AB，故q是p的充分不必要条件綈p是綈q的充分不必要条件12已知关于x的一元二次方程mx24x40，x24mx4m24m50，求使方程都有实数根的充要条件解方程有实数根的充要条件是即m1且m0.方程有实数根的充要条件是2(4m
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