第一章作业参考答案.pdf

1 第一章作业参考答案 1 某压水堆采用 UO2作燃料 其富集度为 2 34 重量 密度为 1 104kg m3 试计算 当中子能量为 0 0253eV 时 UO2的宏观吸收截 面和宏观裂变截面 富集度表示 235U 在铀中所占的重量百分比 解 设以c5表示富集铀内 235U的核子数与铀 235U 238U 的核子数之比 则 235 c5 235 c5 238 1 c5 求得 1 5 1 1 0 9874 1 c 代入 2 43 可求得 c5 2 46 因此 UO2的分子量为 M UO2 235 c5 238 1 c5 2 15 999 269 924 因此 单位体积内 UO2的分子数为 NUO2 2 2 723 0 1 106 022 10 269 924 UO UO N M 2 231 1028 m 3 单位体积内 235U 238U 和氧的原子核密度为 N5 c5 NUO2 0 05488 1028 m 3 N8 1 c5 NUO2 2 176 1028 m 3 NO 2NUO2 4 462 1028 m 3 查表得 282282 5 5 m m 583 5 10680 9 10 af 282322 8 m m2 70 102 7 10 O a 由此求得宏观吸收截面和宏观裂变截面为 2 2828 2828 2832 1 2828 1 2 2 f 43 24 m 32 02 m 0 05488 10680 9 10 2 176 102 7 10 4 462 102 7 10 0 05488 10583 5 10 aUO UO 2 某反应堆堆芯由铀 235 水和铝组成 各元素所占的体积比分别 为 0 002 0 600 和 0 398 计算堆芯的总吸收截面 a 0 025 电子伏 解 查表得 2 11 0 0222 2 aO H cmm 11 0 0151 5 Alacmm 5 680 9 a b 3 18 9 U g cm 由 5a 与 U 可求得 323 1 5 55 3 5 18 96 022 680 93297 75 235 1010 10 A aa N m A 所以 1 0 002 3297 75 0 600 2 2 0 398 1 58 513 am 3 求热中子 0 0253 电子伏 在轻水 重水和镉中运动时 被吸收 前平均遭受的散射碰撞次数 解 中子被吸收前平均遭受的散射碰撞次数 n s a 或 s a 查表可得到各种材料的微观截面 从而算得 水中 n 103 0 66 156 重水中 n 13 6 0 001 13600 镉中 n 7 2450 0 003 3 5 一个中子运动两个平均自由程及 1 2 个平均自由程而不与介质发 生作用的概率分别是多少 解 一个中子在介质中运动 x 距离而不与介质发生作用的几率为 tx P x e 即 22 0 50 5 13 5 60 7 2 0 5 t t l l Pl Pl ee ee 7 有一座小型核电站 电功率为 150MW 设电站的效率为 30 试估算该电站反应堆额定功率运行 1h 所消耗的 235U 量 解 该电站反应堆额定运行 1h 所释放的能量为 6 12 150 103600 1 8 10 30 30 P t EJ 所消耗的 235U 的质量为 10 3 0 1012 26 13 125 10 10 1 0 1693 125 101 8 10235 0 0257 6 022 10 EA m N Kg 8 1 计算并画出中子能量为 0 0253eV 时的富集度的参数 与富集 度的函数关系 解 查表得 5 583 5 f b 5 680 9 a b 8 2 70 a b 2 416 由 5 5 A ff N A 5 8 58 5 8 1 AA aa a aa NN AA 4 得 5 5 5 5 5 8 5 8 858 1 1 A f ff AA a aaaa N A NNA AAA 由此得到了 和关系式 可以据此得到 关于的曲线 如下图 2 有一座热中子反应堆 无限增殖因数为 1 10 快中子增殖因数 逃脱共振俘获概率和热中子利用系数三者的乘积为 0 65 是确定该堆 所用核燃料铀的富集度 解 由四因子公式可得 有效裂变中子数 1 10 1 692 0 65 k pf 由上题的结果得 1 5 8 5 5 8 1 1 1 23812 416 583 5 680 911 72 2352 71 692 f a a A A 5 补充题 1 Calculate the thermal absorption cross section for a 1 1 wt mixture of carbon and 4 enriched uranium 解 查表可得 0 004 a c b 5 680 9 a b 8 2 70 a b 3 1 60 c g cm 3 18 9 U g cm 计算可得混合物的密度为 3 11 1 618 9 2 33 2 95 2 95 10 kg cmg m 根据均匀混合物宏观截面的计算公式可以求得 5 58 8 58 323 28 3 323 28 3 323 28 3 2 956 022 0 50 004 12 2 956 022 0 02680 9 235 2 956 022 0 482 70 238 0 030 10 2950 96711 1010 10 10 1010 10 10 1010 10 10 AAA ia iCa Caa i C a NNN N AAA 1 292m 2 Calculate the thermal utilization in a homogeneous 1 1 wt mixture of carbon and natural uranium Repeat the calculation for 4 enriched uranium 解 查表得 5 583 5 f b 5 680 9 a b 8 2 70 a b 0 004 a c b 5 58 8 58 AA a faa NN AA 5 58 8 58 AAA a a Ca fCa Caa C NNN AAA 热中子 6 利用系数 5 58 8 58 5 58 8 58 a f a AA aa AAA Ca Caa C f NN AA NNN AAA 5