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考生答题不得过此线密封线 任课教师： 教学班号： 姓名： 学号：装订线红河学院XXXX-XXXX学年秋季学期期末考试卷1考试科目： 数学分析III 考试日期： 题号一二三四总分得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共24分）1、重极限_2、设，则全微分_3、设，则_4、设是以原点为中心，为半径的上半圆周，则_.5、曲面和所截出的曲线在点处的法平面方程是_.6、已知，则_.7、改变累次积分的顺序，_.8、第二型曲面积分_，其中为球面，取外侧.得分评卷人二、单项选择题（每小题2分，共16分）1、下列平面点集，不是区域的是（ ）（A） （B）（C） （D）2、下列论断，正确的是（ ）（A）函数在点处的两个累次极限都不存在，则该函数在处重极限必定不存在.（B）函数在点处的两个累次极限都存在且相等，则该函数在处重极限必定存在.（C）函数在点处的偏导数都存在，则该函数在处可微.（D）函数在点处可微，则该函数在处必定连续.3、方程在原点附近能确定连续可微的隐函数形式是（ ）(A) (B) (C) (D) 以上选项都不对.4、设，其中，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）5、设平面曲线：在上具有一阶连续偏导数，且点与的坐标分别为与，又设和为上的连续函数，则沿从到的第二型曲线积分等于 （ ）考生答题不得过此线密封线 任课教师： 教学班号： 姓名： 学号：装订线（A）（B）（C）考生答题不得过此线密封线 任课教师： 教学班号： 姓名： 学号：装订线（D）6、变换：，所对应的函数行列式为（ ）(A) (B) (C) (D) 7、对于任意光滑封闭曲线中，以下第二型曲线积分中为零的是（ ）（A） （B）（C） （D）8、下列积分区域中，既是型又是型的是（ ）(A)是由直线，和所围成的闭区域.(B)是由直线和曲线所围成的闭区域.(C)是由直线，和所围成的闭区域.(D)是由直线，和曲线所围成的闭区域.得分评卷人三、计算题（每小题8分，共48分）1、讨论函数在原点处的连续性，计算和.2、设，求3、设方程组确定了隐函数组，求和考生答题不得过此线密封线 任课教师： 教学班号： 姓名： 学号：装订线4、利用含参量积分计算，其中.5、计算，其中是以为半径，圆心在原点的右半圆周从最上面一点到最下面一点.6、利用极坐标变换计算，其中是由圆 与轴所围成的平面区域.得分评卷人考生答题不得过此线密封线 任课教师： 教学班号： 姓名： 学号：装订线四、应用题（每小题6分，共12分）1、求由球面与抛物面所围成的区域的体积.2、某工厂打算建造一个容积为2500长方体仓库，其中仓库顶的造价为200元
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