斗门一中2015-2016学年高二数学周测卷（二）9月13日(教师讲解板）.doc

斗门一中2015-2016学年高二数学周测卷（二）9月13日教师讲解版一、选择题（每小题5分，共60分）1sin的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为，由诱导公式可得，故选择A考点：诱导公式2已知的三个内角满足，则是（ ）A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形【答案】D【解析】试题分析：由的三个内角满足，利用正弦定理可得，设，故为最大角，由余弦定理得，可得为钝角，故是钝角三角形，故选D。考点：正余弦定理3在中，若，则是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】A【解析】试题分析：根据正弦定理，因此，即，所以或，由于，所以成立，即；考点：1正弦定理；2倍角的正弦公式；3三角形形状的判断；4中，若，则必是（ ）（A）等腰三角形（B）直角三角形 （C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形 【答案】C【解析】试题分析：或，故三角形必是等腰三角形或直角三角形 ，选C考点：三角形内角和性质，诱导公式5 已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是（ ）A(，-) B(-，) C(-，) D(，-)【答案】A【解析】试题分析：，与向量同向的单位向量是.考点：向量的坐标表示、单位向量.6设的角所对的边分别是，若，则等于（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：变形为考点：余弦定理7在ABC中，若ABC=123,则a b c等于（ ）A123 B321 C21 D12【答案】D【解析】试题分析：根据,所以,那么在直角中，设，则，所以考点：解三角形8下列各式中，值为的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】=cos（215）=cos30=9函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是 （ ）A6K-1，6K+2（KZ） B6k-4,6k-1 （KZ） C3k-1,3k+2 （KZ） D3k-4,3k-1 （KZ）【答案】B【解析】试题分析：由题意可知 ， ， ，把点（2,-2）代入，可得 ， ， ， ，令 ，函数单调递增区间为6k-4，6k-1（kZ）考点：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性点评：解决本题的关键是由函数的图象得出函数的解析式10函数的图象，可由函数的图象经过下述_ 变换而得到（ ）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的【答案】B【解析】略11在中，若 ，则的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：，故为等腰三角形，故选B。考点：三角形的形状判断12要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为（ ）A10m B20m C20m D40mABCD【答案】D【解析】略二、填空题（每小题5分，共40分）13在中，角的对边分别为，若, 则为_三角形。【答案】等腰【解析】14在ABC中，若，且，则_【答案】4或5【解析】试题分析：由余弦定理，可以化简得到，解之得到或考点：余弦定理；15如图中，已知点在边上，则的长为 【答案】【解析】试题分析：，在中，根据余弦定理得：考点：余弦定理16中，分别是的对边，下列条件； ； 能唯一确定的有_（写出所有正确答案的序号）【答案】【解析】试题分析：当时，由正弦定理可得，且，故满足条件的可能是锐角，也可能是钝角，故满足的三角形有两个； 当时，满足任意两边之和大于第三边，由于此三角形三边为定值，故这样的三角形只有一个； 由，可得，此直角三角形的三内角和斜边是确定的，故只有唯一的一个； 当时，利用正弦定理以及大边对大角可得是一个固定的锐角，故就确定了，此三角形确定了三个内角和其中的两边，故这样的三角形只有一个故填考点：1、正弦定理；2、三角形三边的关系；3、三角形的形状的判断17某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是 【答案】4【解析】试题分析：如图，由余弦定理得：，解得：千米X千米3千米考点：余弦定理点评：在解三角形中，常用到正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，有时还要还要结合其他知识点，像向量、三角恒等变换。18给出下列四个结论：存在实数，使函数是偶函数直线 是函数的一条对称轴方程若都是第一象限的角，且，则其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）【答案】【解析】试题分析：对于， ，又，故不对；对于，所以为偶函数，故正确；对于若，故正确；当，故不正确故正确考点：命题真假的判断三、解答题（每题10分，共50分）19设向量，为锐角（）若，求的值；（）若,求的值【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）本题以向量为背景，实际考察三角函数及三角恒等变换，将向量数量积用坐标表示，求出的值，然后根据，求出的值，从而根据为锐角求出的值；（）根据的坐标表示，可以求出，可以根据同角三角函数基本关系式求出的值，再利用二倍角公式，求出的值，再将按两角和正弦公式展开，即可而求的值另外，也可以根据齐次式求出的值，再将按两角和正弦公式展开，从而求的值注意公式的准确使用试题解析：（），又为锐角，（）法一：，法二 ，易得， ，考点：1向量平行垂直的坐标表示；2同角三角函数基本关系式；3三角恒等变换公式的应用20（本小题满分12分）已知 （）将化为的形式； （）写出的最值及相应的值； （）若，且，求【答案】（） （）得到最大值，得到最小值 （）【解析】解: （）2分4分（）当即时5分得到最小值6分当即时7分得到最大值8分（）由得， 9分10分12分21（本小题满分12分）在中，分别是角，的对边，且（1）求的面积；（2）若，求角【答案】（1）;（2） 【解析】试题分析：（1）由题意可知，又，即可求出面积；（2）由，a=7，得c=5，由余弦定理可得，再根据余弦定理的推论，即可求出结果试题解析：解：（1），又，（2）由，a=7，得c=5，又考点：1正弦定理；2余弦定理22（本小题满分12分）在中，内角对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的值【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）本题考察的是解三角形的相关问题，本题中，根据正弦定理化简可得，由因为为三角形的内角，所以可以求得角的大小。（2）本题考察的是解三角形的相关问题，本题中根据正弦定理和余弦定理化简可得的值。试题解析：（1）因为由正弦定理得：因为所以（2）因为由正弦定理知由余弦定理得由得考点：正余弦定理23 已知分别为三个内角的对边，且（）求的大小；（）若，且，求的值