内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 2.1.2系统抽样课件 新人教版必修3.ppt

2 1抽样方法 系统抽样 抽签法 2 简单随机抽样的方法 随机数表法 复习 1 简单随机抽样的概念 3 简单随机抽样的特征 它是一种不放回抽样 它是逐个地进行抽取 它是一种等机会抽样 它的总体容量有限的 有限性 逐个性 不放回性 机会均等性 一般地 设一个总体中含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 简单随机抽样比较适用于总体的个体数不大的问题 当总体的个体数比较大时 采用简单随机抽样会比较麻烦 如某大学有15000名学生 为了了解学生的心理健康状况 预从中抽取容量为500的样本 进行抽样调查 对于总体的个体数比较大的问题 我们可以采用系统抽样 那么 什么是系统抽样 系统抽样怎样实施呢 当总体的个体数n较大时 可将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取1个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 系统抽样的定义 特点 2 总体中个体较大但均衡 3 将总体分成几个均衡的部分 1 总体的个体数有限 问题 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩 打算从中抽取一个容量为50的样本 用系统抽样方法进行抽样并简述抽样过程 解 抽样过程如下 1 随机地将学生编号为1 2 3 1000 2 将总体按编号顺序均分成50部分 每部分包括1000 50 20个个体 或述为分成50段 每段段长20 3 在第一部分 段 的个体编号1 2 3 20中 利用简单随机抽样抽取一个号码 比如是18 4 以18为起始号码 每间隔20抽取一个号码 这样得到一个容量为50的样本 18 38 58 978 998 系统抽样的步骤 1 编号 将总体的n个个体编号 从0 或1 到n 1 n 编号 2 分段 确定分段间隔 段长 k 3 确定起始编号 在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号 4 按照事先确定的规则抽取样本 说明 1 样本容量是多少 就把总体分成了多少段 2 每段中的个体数和段长是一致的 系统抽样的步骤 1 编号 将总体的n个个体编号 从0 或1 到n 1 n 编号 2 分段 确定分段间隔 段长 k 3 确定起始编号 在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号 4 按照事先确定的规则抽取样本 系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的 当将总体均分后对第一部分进行抽样时 采用的是简单随机抽样 系统抽样与简单随机抽样的关系 例1 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 设计恰当的抽取样本的方法 采用系统抽样 第一步 将这500名学生编号为1 500 第二步 把总体分成50段 确定分段间隔k 由于k 500 50 10 这个间隔可以定为10 第三步 从号码为1 10的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号 假如为6号 第四步 从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到6 16 26 36 496 这样就得到一个样本容量为50的样本 如果高一年级学生有503名该怎么办 例1 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 设计恰当的抽取样本的方法 如果高一年级学生有503名该怎么办 解 1 随机将这503个个体进行编号1 2 3 503 2 利用简单随机抽样 先从总体中剔除3个个体 可以随机数表法 剩下的个体数500能被50整除 然后按系统抽样的方法进行 问题呈现 如果总体的个体数不能被样本容量整除时该怎么办 2 将整个的编号进行分段 确定分段的间隔k 4 按照事先确定的规则抽取样本 即 系统抽样的步骤 1 将总体中的个体编号 3 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号 注意这时要重新编号1 n 后 才能再分段 解 可利用抽签法抽取 第一步 把该在岗职工都编上号码1 2 624 第二步 把号签放在箱子里 均匀搅拌 第三步 每次取一个 连续取62次 即得所求样本 例2某单位共有在岗职工人数为624人 为了调查工人上班时 从离开家到来到单位的路上平均所用时间 决定抽取62个工人调查这一情况 试分别采用简单随机抽样和系统抽样实施抽样 作624个形状 大小相同的号签 并分别在标签上写上号码 解 第一步 将在岗工人624人用随机方式编号为 1 2 3 624 第二步 利用简单随机抽样从总体中剔除4个个体 第三步 将余下的620人重新编号为1 620 第四步 将620人分成62段 分段间隔为10 第五步 在第一段用简单随机抽样抽取一起始号 假如是6 第六步 系统抽样法 例2某单位共有在岗职工人数为624人 为了调查工人上班时 从离开家到来到单位的路上平均所用时间 决定抽取62个工人调查这一情况 试分别采用简单随机抽样和系统抽样实施抽样 取号 6 16 616 练习1 下列抽样中不是系统抽样的是 a 从标有1 15号的15个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机确定起点i 以后为i 5 i 10 超过15则从1再数起 号入样 b 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 c 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到事先规定的调查人数为止 d 电影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 c 练习2 从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能是 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 6 16 32 b 练习3 从2005个编号中抽取20个号码入样 采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 a 99b 99 5c 100d 100 5 c 练习4 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩 觉得采用系统抽样的方法抽取一个容量为5