16.2012初三一模题答案-怀柔.doc

16.怀柔区2012年中考模拟练习（一） 数学试题评分标准及参考答案 2012.5.9一、选择题：（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案BBCAA CAD二、填空题：题号9101112答案a(a2)(a2)x1158三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13解：原式= 4分 = 5分14. 原式= 2分 = 3分 = 4分 = 5分15. 证明：E是CD中点， . .1分 AMBC， . .2分在和中1=M，2=3， DE=EC. . . .3分 （）. .4分. .5分16解：由已知a23a+1=0知a0，将已知等式两边同除以a得a5+=0，a+=5.2分所以=a2+3分 =（a+）224分 =522=23.5分17 解：（1）因一次函数的图象经过点(，5)， 所以得，解得 所以反比例函数的表达式为2分 （2）依题意, 列方程组 解得 或 故第三象限的交点Q的坐标为（3，1）4分 （3）BOQ面积为15分18解：设乙工程队每天能铺设米；则甲工程队每天能铺设米-1分 依题意，得 -3分 解得 -4分 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米。 -5分四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19解：过点B作BMFD于点M1分在ACB中，ACB=90 ，A=60，AC= ，ABC=30， BC=AC tan60=6.ABCF，BCM=30. 2分.3分在EFD中，F=90，E=45，EDF=45. MD=MB=34分 5分20 解:(1) 2010%=200(人),1分所以,小明和同学一共随机调查了200人.(2)如图： （图形补充完整3分（3）2000045%=9000（人），4分 所以，地区内大约有9000人支持“强制戒烟”.（4）提出一条合情合理的措施5分21 （1）证明：连接CD，则CD， 又AC = BC， CD = CD， AD = BD ， 即点D是AB的中点2分（2）DE是O的切线 3分 理由是：连接OD, 则DO是ABC的中位线，DOAC ， 又DE；DE 又点D在圆上，DE是O的切线.4分（3）AC = BC， B =A， cosB = cosA =， cosB =， BC = 18， BD = 6 ，AD = 6 ， cosA = ，AE = 2，在中，DE=5分22. （1）（说明：画出折痕即可.） （2）2分 4分图 图 （2）只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形. 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1） 当时，即时，原方程变为. 方程的解为 ；1分 当时，原方程为一元二次方程. ， 解得.3分 方程的根都是整数. 只需为整数 当时，即a=2或a=0时，x=1或x=2；4分 当时，即a=3或a=1时，x=1或x=1；5分 a取0，1，1，2，3时，方程的根都是整数. 6分（2）抛物线y=的对称轴为x=1， ，.顶点坐标为M（1，）.把M点坐标代入一次函数中，则7分当时，一次函数的图象必过点M.24探究：（1）通过观察可知，EF= BEDF.1分（2）结论EF= BEDF仍然成立（如图2）.2分证明:将ADF绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到，（图2） ADF，1=2， A=AF，=DF. =D又EAF=BAD，即4=2+3.4=1+3.又ABCD180，AAB E=180，即：、B 、E共线.在AEF与AEF1中， AF=A， 4=1+3， AE=AEAEFAE中，3分EF=E，又E=BEB,即：EF= BEDF. 4分（3）发生变化. EF、BE、DF之间的关系是EF= BEDF. 5分（图3）证明：将ADF绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，点F落在BC上点处， 得到AB，如图3所示. ADFAB， B A=DAF ， A=AF，B=DF. 又EAF=BAD，且B A=DAF AE=FA E.在AE与FA E中 AF=A， AE=FA E, AE=AE,AEFA E.6分EF=E，又BE= BE，E=BEB.即EF= BEDF.7分25. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为抛物线过原点，抛物线的解析式为，图1即 2分（2）如图1，当四边形是平行四边形时，由，得，点的横坐标为将代入，得，；3分根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点，使得四边形是平行四边形，此时点的坐标为4分图2 当四边形是平行四边形时，点即为点，此时点的坐标为（2，1）5分（3）如图2，由抛物线的对