2012初中数学远程研修优秀作业3.doc

2012年山东省初中教师远程研修（第二批）第二期 2012年7月29日（星期日）总 编：王尚志编 委：刘青岩吕学江褚爱华云 鹏陈 杰姜仲平谢志平汤华财 郑立平刘金广刘同军刘建宇刘 江王军艳张延芳 主 编：吕学江 褚爱华 陈 杰 刘同军 目录专家引领：新课标在数学教育基本理念与目标方面主要做了那些修改专题解读：理念引领 目标定向 热点聚焦：学员优秀作业展示 智慧分享：学数学课程目标 谈情感态度教育 认识基本数学活动经验 研修感言 每日之星优秀班级简报链接作业公告：模块二作业温馨提示专家引领 新课标在数学教育基本理念与目标方面主要做了哪些修改 首都师范大学教授 王尚志 北京市丰台区教研员 刘青岩 这个研修模块主要讨论：标准的基本理念和课程目标。 修订稿将原来的6条基本理念整合成为现在的5条，第一条是标准的总纲，其核心是：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”以下四条可以看做对总纲的具体诠释，第二条确定数学学习内容的原则和内容的组织形式；第三条阐述了“教”与“学”的基本要求；第四条是学习评价，特别强调要全面了解学生；第五条反映了时代特点，重视信息技术与课程的整合。获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义，是对所有学生在学习数学方面提出的目标，也是对数学教育者提出的要求。面对每一个人的数学教育既是一个基本的要求，也是必需的要求。义务教育的基本功能就是让所有适龄儿童接受良好的教育，为成为合格的公民做准备。良好的数学教育正是从这个意义上提出的要求。义务教育阶段数学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成。良好的数学教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验。比如，应当使学生具有一定的抽象能力和逻辑推理能力，因为这些能力在现代社会的生活和工作中是不可或缺的。为实现这一教育理念，必须确定与之相适应的课程的目标、内容和方法，改变传统的培养模式。对原来的6个核心概念拓展为10个，在具体表述上做了一些调整。这些核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。事实上，把上面那些词统称为“概念”并不确切，因为这些词所要表达的东西并不是客观存在，甚至很难清晰地表达这些词的内涵，因此在标准（修订稿）中没有对这些词本身统一给出的确切表达。标准（修订稿）之所以提出这些词，希望表达的是认识一类数学概念的思维模式，而正确地把握这些思维模式，对理解相关的数学概念是非常重要的。标准（修订稿）对每一个核心概念都进行了比较详细地阐述，希望教材编写者和一线教师能够更好把握课程目标，能够更加清晰理解课程内容。关于数学课程目标，在几年实践的基础上，标准（修订稿）对课程目标进行了完善，凸显了以下特点：1从“双基”到“四基”。 明确提出“四基”。标准（修订稿）明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。基础知识和基本技能被称为“双基”，是我国数学教育中历来重视的传统和优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志，不仅是学生当前学习的需要，更是学生未来发展的需要。“四基”可以看作是学生获得良好数学教育的集中体现。2从强调“分析与解决问题”到提出“发现、提出问题与分析、解决问题”。明确提出、强调“发现问题、提出问题”能力的培养。强调学生在具体的情境中发现问题，提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要，而发现和提出问题更是培养学生创新意识所需要的。问题解决是当代数学教育的重要形式。标准（修订稿）将原来总目标中的“解决问题”改为“问题解决”，为了更加重视学生问题意识培养，以及解决问题综合能力的提高。 为了表达的确切性，标准（修订稿）在分段目标和课程内容的表述上，尽量使用了描述结果目标和过程目标的行为动词，为了更好理解，标准在附录中增加了大量的案例。 以上是研读第二模块的提纲，供各位老师参考。我们还会提供具体案例诠释这些理念，特别希望参加研修的老师奉献自己的经验和案例，深入学习数学课程标准，把学习落在实处。 专题解读 专题二 理念引领 目标定向 数学课程的理念与目标研修导读 省课程专家 吕学江 陈杰 汤华财 数学课程基本理念反映我们对数学课程、数学课程内容、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识、观念和态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。数学课程标准（2011年版）中的每一部分内容都是贯穿基本理念的思想与要求，把握好数学课程的理念能够指导我们更好地实施数学教学。数学课程目标就是对数学学习的预期，是学生通过义务教育阶段的数学课程学习应该达成的目标。准确地说，数学课程目标是指社会对学生通过一段时间的数学学习之后所产生的行为或心理变化的一种预期，我们的一切教学行为都应该围绕目标来进行。本模块将和大家一起学习以下三个话题： 话题一：数学课程标准的基本理念 数学课程的基本理念分五条论述： 第一条数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，这是数学课程的核心理念。第二条说明课程内容选取的原则，包含三层意思：第一层阐述内容的三个基点：课程内容要反映社会的需要，要体现数学的特点，要符合学生的认知规律；第二层意思是处理好几个关系：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。第三层则强调了层次性与多样性。 第三条论述了教与学活动。 第一自然段说明了在教与学活动中老师和学生扮演的角色及其作用。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。第二自然段强调了教学活动的实质，课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，特别激发学生的学习兴趣。 第三自然段强调了学生学习数学方法、方式是多种多样的。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 第四个自然段阐述了教师主导作用的具体体现。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。第四条论述了学习评价的目的、方法及注意点。 第五条强调了信息技术的应用。 基本理念的落实贯穿在研读标准的自始至终，贯穿在课程实施的自始至终。 话题二：数学课程目标 数学课程目标是数学课程的第一要素，数学课程改革旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，这是时代发展的客观需要，也是各国课程改革的共同追求。数学课程标准明确了义务教育阶段数学课程的总体目标，并将其细化为四个方面：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。一、如何理解课程目标的总纲总目标可以简要地概括为：获得“四基”，增强能力，培养科学态度。为什么新课标中将原来的“双基”改为“四基”，值得每一位老师去思考，并在实际教学中加以改善。过去的数学课程非常强调“双基”，即要求学生基础知识扎实，基本技能熟练，这是不够的，数学课程标准（2011年版）将“双基”变为“四基”， 因为“双基”仅仅涉及“三维目标”中的一个目标“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”。有些教师片面地理解“双基”，往往在实施中见物不见人；而教学必须以人为本，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。另外，虽然“双基”是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要，这就是新增加的“两基”。在增强能力方面，我们要体会与数学相关的各种联系；运用数学的思维方式进行思考；增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。要通过义务教育阶段的数学学习培养科学态度，使学生了解数学的价值，提高学习兴趣，养成良好的学习习惯和科学态度。 二、“课程目标”的具体目标“四个方面”的内涵是什么 总目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面具体体现： 1知识技能方面 在这一方面，学生如何才算掌握了数学的基础知识和基本技能？第一，对于重要的数学概念、性质、定理、公式、方法、技能，学生应该在理解的基础上记住其结论的本质，并且会运用；第二，学生应该了解这些数学概念、结论产生的背景，要通过不同形式的探究活动，体验数学发现和创造的历程；第三，学生应该感悟、体会、理解其中所蕴涵的数学思想，并且能够与后续学习中有关的部分相联系。 2数学思考方面 前三点从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践活动四个领域来阐述，后一点则是概括的阐述。该概括阐述，指出了“数学思考”这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维。让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心，而学会思考的重要方面是学会数学抽象，学会数学推理，学会数学思维，这些又正是重要的数学思想。3问题解决方面 这里提及的“问题”，并非数学习题那类专门为复习和训练设计的问题，也不是仅仅依靠记忆题型和套用程式去解决的问题，而是展开数学课程的“问题”和应用数学去解决的“问题”，这些问题应该是新颖的，有较高的思维含量，并有一定的普遍性、典型性和规律性。数学课程应该鼓励学生思考和交流，形成自己对问题的理解。当课堂探究时如果对于同一问题出现不同的解决方法，教师不应轻易地否定某一种方法，而应该因势利导，让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣，同时也体验了“解决问题方法的多样性”。 4情感态度方面 情感态度与价值观是数学学习的动力因素，积极的情感体验和正确的价值观又会有力地促进学生积极的思考、探究，影响着学生对数学学习的投入、过程与效果，从而掌握更多的数学知识与技能。培养积极的情感、态度、价值观与掌握知识、形成数学技能、发展数学能力是相互促进、相辅相成的。苏霍姆林斯基认为：“情感是获取知识的土壤和动力，人的思维总是伴随着情感意志和兴趣等心理活动的变化而变化”。一个学生只有具备了良好的情感态度价值观，才能在创新精神和实践能力等方面得到充分发展。以上这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。话题三：标准中的核心概念 本次数学课程标准（2011年版）提出了10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 一、为什么设计核心概念？ 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。 核心概念本质上体现的是数学的基本思想。 这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。 二、如何理解10个核心概念 1数感 在实际教学中我们要重视学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。 2符号意识 在实际教学中我们要紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；结合现实情境培养学生的符号意识；在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。 3空间观念、几何直观 空间观念和几何直观两者都建立在图形的基础上，实物到图形，图形到实物，是两者重要的载体。重视基本图形、图形的运动。空间不仅限于几何的范围，是数学上非常重要的内容。 几何直观能够把难的数学问题变得容易一些。图形可以帮助我们刻画描述数学问题，图形可以帮助我们找到解决数学问题的思路，图形能帮助我们理解和记忆我们所得到的数学结果。 4数据分析观念 统计的核心是从数据中提取信息。统计解决问题的过程，学生需要经历搜集数据、梳理数据、表达数据，从数据中提取信息，用信息来说明问题。学生在初中能够体会到数据中蕴含的随机，初中和小学的一个重大区别，就是要用样本来处理数据的问题，而不是用整个所有的事情出现的数据都搜集在一起来处理数据的问题。5运算能力 运算能力在初中数学能力培养上处于重要地位。理解运算本身的背景是提升运算能力、讲清楚算理的很重要的一个支撑点，清楚法则和运算结果的唯一性之间的关系。运算能力属于演绎推理，推理能力与运算能力有密切的关系。在义务教育阶段，运算能力的培养、发展要经历如下过程：由具体到抽象；由法则到算理；由常量到变量。6推理能力在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 整个数学都是培养推理的载体，也是培养逻辑推理的载体。合情推理不是依附于演绎推理，或者为演绎推理服务的一种方式，而是一个非常重要的推理方式，例如统计。希望我们的老师们能够积累好的经验，好的案例，来加大我们对于所谓合情推理和归纳推理的认识和理解，让这样一种推理方式也成为我们教学或者数学教育的一个重点。7模型思想模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟。使学生经历“问题情境建立模型求解验证”的数学活动过程。通过数学建模改善学习方式。8应用意识 我们教师要有意识的利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实中的问题；认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。在培养学生应用意识时要注重知识的来龙去脉，在整个数学教学的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。9创新意识创新意识培养应贯穿数学教育始终。鼓励学生从“分析与解决问题”到“发现与提出问题”，根据年龄特点在日常教与学中不断积累经验，“综合与实践”活动是培养创新意识的重要载体。 在此，针对本专题的三个话题给各位老师进行了简单的解读与梳理，希望对大家今天的学习有一定的帮助。 热点聚焦 作业分享之一算式、公式、关系式，式式攻心笑声、赞声、质疑声，声声入耳济南第二十七中学 马媛 省课程专家吕学江推荐：文笔流畅跳跃，表达诙谐自然，得意之作读来心悦诚服，成功尝试阅后受益匪浅。这还是一个很用心、很感性、很灵气的“小小数学老师”，将会是一个很睿智、很亲和、很自信的“大大数学名师”，只要坚定地走下去指导教师吴志城推荐：马老师的数学系列活动“每日一题大家来讲、课堂问题师生共议、课间问题你我共享、周末问题举一反三”有自己的特色和创造，凝聚了自己的深刻的理念和鲜明的实践性，充分调动了学生的积极性，质疑、讨论、展示的生动场景展现了新课标的精髓。 数学新课标的诞生也使得我这个工作十余年的小小数学教师享受到了多多的数学教学的乐趣：喜欢课上与学生的眼神交流，喜欢期待不同质疑的声音，喜欢欣赏学生解惑后顿悟的开心表情，喜欢设置问题后参与学习小组的热烈讨论，喜欢学生举一反三的课堂共鸣，喜欢这些都是“数学人”的特权，这些也是数学课堂的潜在魅力。枯燥的数字、公式，让不喜欢数学的学生更不喜欢，作为一名数学教师如果不去攻心，就会白费许多功夫，苦口婆心无济于事，恩威并用见效甚微。我也曾经很苦恼，如何才能使学生体会到数学的乐趣，用笑声去吸引他们，用赞美声去HOLD住他们，用质疑声去引领他们。我试验了，在以下的系列活动中我收获了成功，我的学生感受到了数学课堂的魅力，我也感受到了学生的魅力。一、数学系列活动一：每日一题大家来讲。初一10分钟：每天一道数学题以抽签的方式产生，思考时间五分钟后开讲，主要讲思路，讲不下去由其他同学接着讲，一种思路讲完后，有其他思路接讲，最后PK，大家选出最佳思路。初二10分钟：学生模仿初一的模式学生自己选题，独立完成讲解，限时五分钟，其他同学质疑或提供其他方法。初三20分钟：我将综合题进行拆分后分成低中高三个层次，分别给予1分钟、3分钟、5分钟的思考时间，选三名同学组合接讲，讲解后质疑。学生思考问题的能力在限时思考、互动思考、接力思考的训练中得到提升，讲解过程中的思路整理，用到的数学重点知识的旁批式板书，都使学生在游戏中学习了数学，形式上也可以向一战到底的节目形式，有待我继续尝试。二、数学系列活动二：课堂问题师生共议。合作学习中学生预习的问题，课上生成的问题是课堂的生命线，也是师生共议的主题。我会珍惜学生提出的每一个问题，保护好学生质疑的第一次，让学生拥有旺盛的质疑欲望，头脑中不断的思考形成头脑风暴这才是数学的真谛。三、数学系列活动三：课间问题你我共享。课堂中的问题、作业中的问题有些学生置之不理，甚至等到老师讲完后依然还是问题，这种现象是数学学习的大碍。针对这种现象我利用学生“好为人师”的特点，课间鼓励互相问题、讲题，提问题人将解答后的详细过程写在黑板上，讲题人用彩色粉笔进行旁批，以量化分奖励给予持续鼓励。还有部分学生喜欢钻研数学题，可以进行佳题共赏。记得一次，两个学生为黑板上的佳题讨论了一个课间，不分上下，最后找我来“定夺”，我没有直接作答，而是又推荐了几位同学前来讨论，我在一旁听着他们的讨论，暗自欣慰，一道好题的功效扩大了好几倍，当我讲评时，方法好的学生极其得意，但另一个方法我也分析了他的独到之处，学生们面面相觑，都很得意。我喜欢这种场景，而且我会力挺这种学习方法，现在我的班里清早有多个自由组合的问题人堆，课间学生在黑板上挥舞着粉笔画着一个又一个几何图形共同研究运动型问题。 四、数学系列活动四：周末问题举一反三。 一周的学习结束后，不难发现有类似的题目，我鼓励学生将它们制作成卡片或手抄报展览，让制作者讲讲自己的发现，我会将这种发现以他的名字命名，让学生很有成就感，更重要的是让学生养成归纳思考的好习惯，学会将知识学深再变薄。我的这些做法在每一批学生身上不断完善创新，学生不同，灵感不同，关键是不能昙花一现，我会坚持去做，只要是对学生有利的，我们都应该坚持，不是吗？抓住课程标准的精髓，把握课堂改革的生命线张店区马尚镇中心学校张绪河省课程专家云鹏推荐：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验是要在“做”和“思考”的过程中积淀的。折纸中的数学在整体设计上很好的凸显了这一课程 理念，通过层层递进的活动，让学生体验、感知、抽象数学的学习过程，为“综合与实践”类专题的课堂设计提供了很好的借鉴和示范。 指导教师刘芬推荐：张老师的折纸中的数学这一案例，获得2012年山东省优质课评选的一等奖。本课的设计依据新课程的基本理念，将数学活动课设计的非常生动，蕴含的数学思想方法挖掘的非常到位，值得大家学习和研究！2007年7月28日，我如愿的成为教师中的一员。更幸运的是，很快我便踏上了自主有效课堂改革的征程。“学生自主，课堂有效”变成了我课堂改革本质理念。在模块一的学习中，马云鹏老师对我们新课程标准实施的基本进程、成效进行了解读，并结合一些具体的教学片段进行说明；另外，东北师大史宁中教授对课程中修改 的内容进行了重点阐述说明。观看了两位老师的报告，对自己的内心触动还是蛮大的，尤其是对绝对值问题，以及圆中切割线问题的剖析值得我们在实际教学去研究。或许年轻，或许是一份执着，五年来，我始终追寻着属于自己的梦想，期盼着形成自己的课堂风格，在不变中寻找改变的点，在新课程标准的指导下，结合自己以及学 校的实际，不断的改变自己，不断使自己的课堂教学行为逐渐适应自主有效课堂的要求。反思自己现在的课堂以及对模块一中视频的学习，我将结合自己的一堂教学 实践捡几点我能看到的变化与大家做一下交流。学科实例：折纸与数学选自人教版数学八年级下册第十九章数学活动作为数学活动的教学，首先我们从观念上发生了变化，由原来的轻描淡写，到现在的深度挖掘。我们不在单单以升学为生命线，我们开始关注学生数学思维的培养，开始关注数学是一门长期培养兴趣的学科，我们任重而道远。从教师中心到学生为主的变化：我认为在本堂课的设计过程中，最突出的特征是教学设计的重心从“怎么教”转向“怎么学”，设计了合理的学生动手操学习过程，借助多种操作活动激发学生深入探究的愿望，引导学生在参与学习活动的过程中学习知识、深化感悟、提高能力、积累经验。本堂课是探究如何用折纸的方法获得15，30，60的角，按照原来的课堂，或许这种数学活动不会被重视，轻描淡写。通过阅读在新课程标准，发现折纸是集娱乐与教育一体的数学活动，我们要挖掘出教材在此设计的目的是什么？在此数学活动中有什么数学思想方法的运用等等。我们在整堂课的设计中，体现了学生的主体地位，让学生在折纸的过程中，复习旧知，发现创造。在折纸活动中，不断发现新方法，找到不同的解决问题的策略。通过课标的学习我们有了这样的认识，然后在本节课的设计中努力创设这样的机会，不断鼓励学生的独立思考。折纸活动的设计，真正体现了学生为主的课堂。进一步培养了学生独立思考、创造的习惯。课堂呈现形式的变化：自主有效课堂的开展，使我们课堂的呈现形式出现多样化。主要体现在教的方式与学的方式。原来数学也可以这样利用活动的形式去巩固所学知识，学生有乐，教师也有兴致。本课设计，有折纸活动思考的过程，也有逻辑推理的部分，合理利用了我们课程标准资源。教师重点点拨，关键时刻看到教师，走进小组合作，让每一名学生都是老 师。思想的感悟和经验的积累仅仅依靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，这是一种过程的教育。另外，在本节课的实际教学中，折纸活动本身有趣，让一部分“学困生”也动起来，这样的设计让学生在动手过程中真正做到人人都能获得自己所需的知识。我认为这也是本堂课比较的成功的地方。 课程目标达成的变化：目标明确的去做一件事情，那么做事的时候就会减少走弯路，使教学更有意义与价值。数学课堂教学也是一样的，如果目标正确而且明确，那么做事的效益就更高。本节的任务是分步，分层次完成目标。但目标的达成是环环相扣，一环扣一环。让学生在快乐学习中得到成长。折纸数学在国外发展的比较成熟，神八的回收视频的观看让学生涌起爱国热情，学好折纸，学好数学，为祖国的发展奉献一份力。学生在折纸数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。本堂课在设计中，有意识的使目标的达成更进一步突出过程性。目标的达成在过程进行开展，这不仅仅是浓缩的知识稀释的问题，关键是给学生思考的机会，思维活动和实践活动的经验，只有经验丰富了，学生才会形成数学的直观。但是，我们必须明确，新课程精神与课堂教学的衔接、融合是一个渐进的过程，不可能一蹴而就。一个人，可能成功，但一群人更可能成功。课堂改革是一群人的改革，我们需要携手前进，让理念真正转化成教学行为。学无止境，做无止境，收获也会无止境的。不懈追求吧！在反思扬弃中，数学的课堂，定是一片充满生机的沃土，定是充满数学魅力的乐园。提示：折纸与数学的教案案例见下面网址，各位老师可以去查看。 /Student/60045641行走在课程改革的“思与做”之间从“玩坐标”说起 山东省济南济微中学刘珊珊 省课程专家陈杰推荐：刘老师两轮“坐标”教学对比、反思值得我们关注，有些做法值得借鉴。 指导教师徐新推荐：在“玩”中数形结合，在“玩”中探索规律，在“玩”中内化生成。通过刘老师自己的亲身经历，为一线教师提供了有益的样板。指导教师李涛推荐：刘老师把学习以“玩”的方式体现，对于激发学习兴趣有很好的指导作用。 （节选）工作开始便置身于课改，有过彷徨和犹豫，也有过反思和前行。“学生们的数学学习”是我始终的关注点，因为我们都清楚，课程改革的核心词、关键词永远是“学生”。下面对于结合“平面直角坐标系”这一具体课例谈一谈我教学行为的思考及转变。首轮教学的传统做法：2005年，我首次执教此部分教学内容，使用语文出版社出版的中学数学实验教材。认真备课之后，我决定采用传统的教学方式。首先我在黑板上规规矩矩的画出了几何坐标系，然后结合图形向学生介绍相关概念，例如点的坐标的概念等。为进一步加强学生的认识，我又结合不同图形中分别向介绍“四个象限内点坐标的特征”、“坐标轴上点坐标的特征”、“与坐标轴平行的直线上点坐标的特征”、“对称点坐标的特征”、“一、三象限，二、四象限角分线上点坐标的特征”等。最后我请学生将我黑板上保留的图形及相关内容进行整理，希望他们能够牢记这些规律，以便后续学习。课后反思：课后，我认为自己的这节课备课充分，大容量、强密度、高效率，学生在最短的时间学到了最多的知识，甚至还“超额”完成了教学任务。然而后续教学中暴漏出来的问题，让我不得不反思。问题一：一些学生出现了死记硬背的情况，尽管能做对简单题目却不明道理。当然如果仅仅从应试角度出发，这个现象似乎可以视而不见。问题二：学习一次函数困难重重，解题时无从下手。学生无法理解函数图像上点，连图像与两坐标轴交点的坐标都不知怎么求，倘若遇到稍微特殊一点的一次函数，也很难由解析式联想到其图像的特殊性。考虑到学生出现的这一连串问题，我感觉自己似乎给学生做了一顿“平面直角坐标系”的夹生饭，他们吃得虽然多却没有消化。因为我关注的更多的是自己的“教”，却忽视了课程学习的关键“学生的学”。于是我有了以下的思考：对教学内容的重新思考及教学定位：在新课程标准中，坐标系的内容属于“空间与图形”这一范畴的。在现行初中阶段，“平面直角坐标系”主要研究的是“平面直角坐标系内点的坐标与有序实数对”之间的对应关系，在后续学习中尤其是大量函数与几何相结合的综合问题中，这种对应关系又被扩展为“平面直角坐标系内点的坐标与与垂线段长度”之间的对应关系。因此，数形结合的方式应该应用于平面直角坐标系的研究之初，让学生深刻感受到数与形、数与位置之间的巧妙联系。第二轮教学：2008年我再度执教该部分内容，改变势在必行。我在参阅了网络上同行们提供的相关处理方式，与自己教学班的情况相整合后，在实际教学中，我采用了给出定义、学生活动、探索规律的处理方式。活动的大概情况如下：由我指定班级任意一行同学作为横坐标，任意一列同学作为纵坐标，规定好正方向后起立，作为坐标轴。第一阶段：以学生预习报告为主。起立的同学自己报告自己位置这一点的坐标，任意一位同学起立报告自己所在点的坐标；熟悉平面直角坐标系及相关定义。第二阶段：以我的提示问题、学生的自主探究为主。任意说出班级所在一平面内符合实际条件的点的坐标，请处于这一位置的同学举手，进一步熟悉坐标平面；距离x轴某个（如2个）单位长度的同学举手，距离y轴某个（如2个）单位长度的同学举手，感受点的坐标与距离之间的关系，感受点的对称性；一、三象限角平分线，二、四象限角平分线上的同学举手等等等。第三阶段：以学生的自主提问、规律探索为主。学生模仿老师的提问形式，进一步进行自由活动，全面熟悉平面直角坐标系。第四阶段：以规律总结、提升、应用练习为主。在进行的几组活动中，因为每个同学都成了坐标平面内的点，他们参与的积极性得到了极大的提高，“平面直角坐标系内点的坐标与有序实数对之间的关系”、“平面直角坐标系内点的坐标与与垂线段长度之间的关系”等规律顺利推出。我请各小组交流总结后派代表上黑板上结合相关图形整理了坐标平面内点的特点，他们完成的情况比我预想的还要全面、规范。后来整理的教学反思中，我把这节课定位为“带着学生玩坐标”，在“玩”中数形结合，在“玩”中探索规律，在“玩”中内化生成。 06年远程培训中，我曾借机将这种授课方式与各位老师、专家交流后得到了初步的认可，这更加鼓足了我的信心。虽然我不敢保证“玩”坐标的方式是最好的处理方法，但是我想在教学改革中，我又向前迈进了积极的一步，对学生有益的一步。 今天，我将此进行梳理，希望自己这些不成熟的做法能于人有益，更请能够得到大家的批评指正。 艺术的课堂 心灵的共鸣临淄区遄台中学 康国霞 省课程专家汤华财推荐：文笔流畅，言语简洁，赋予了深刻的哲理。大家都懂得的道理，又是大家很容易忽视的。做幸福的教师，幸福地做教师，带给学生幸福，这是我们作为老师终生追求的境界。指导教师徐杰推荐：艺术的数学课堂要有“精品意识”，要有“趣味性”为学困生开辟一片阵地，只有这样老师才是幸福的老师，才可以把这种幸福传递给学生，让师生诗意栖息在课堂上。课改十年，我从稚嫩走向成熟，从传授者变成了合作者。一、要有精品意识如同导演执导一部大戏，如同厨师精烹一桌大餐，作为一名教师，我们也要有精品意识，精心打造自己的艺术课堂，与学生进行心灵的共鸣。我们虽然强调自然生成的课堂，但也要有我们精心的预设，每一个知识点的落实，每一个切入口的突破，每一次板书的设计，甚至是每一过渡句的斟酌，都需要我们课前费心琢磨，精心雕琢。二、打造有数学味的数学数学课堂不应是看似热闹的课堂，而应该是安静的课堂、思辨的课堂。在这安静里，有学生的做，学生的思考，有教师对学生关注与点拨。这静的背后，是学生自己跟自己的心灵对话，思维碰撞。这静，是为了后面更好的、更有意义的活跃与思辨。正因为这静，学生的展示才独特，才有价值。这静，这活跃，这思辨，是为了让学生感动于自己的进步，为自己喝彩，是“为了在空中绽开花朵，凝结果实”。三、让课堂成为转化学困生的阵地我们要关注学生在课堂上的表现，尤其是关注中等生和学困生的表现，努力发现他们的闪光点。当发现他们有特别的解题方法时，要及时地表扬，鼓励他们大胆地在课堂上展示出来，增强他们的信心，也通过其他学生给他们的掌声，激发他们学习数学的兴趣和热情。我们要做学生成长路上的“贵人”，帮助他们顺利地度过人生路上重要的日子。同时，也要把学生当成自己的“贵人”，感恩他们带给我们的快乐与幸福。做幸福的教师，幸福地做教师，带给学生幸福，师与生诗意地栖息在课堂上。我和新课标一起成长无棣县第一实验学校 张静 省级课程专家张延芳推荐：改变观念，落实行动，整合教材，进行多元教学，改进评价，顺应时代的发展，必然取得进步。指导老师胡延生推荐：十三年艰辛历练，摒弃落后更新理念。课改前后相对照，理念行为皆改变。张老师结合自己的教学实践，让我们看到了课改后教师的成长。在数学课堂教学中，如何彻底摒弃传统教学方式中落后的因素，形成符合新课程理念下的教学方式呢？基于新课程的基本理念，下面就自己几点浅显的认识与大家分享。一、对教材内容整合随着教学经验的积累和新课标的理解，教学中我力求对教材进行整合。新课标要求课堂内容丰富，易懂，新颖，为此，备课时我以人教版教材为主线，其他版为补充点缀，力争对教材能走得进，出得来，在人教版中求基础，在其他版中求升华，从而做到丰富而不失主线，易懂而不失难度。如对二次根式调整顺序，学了二次根式及其意义后，把最简二次根式提上来，再学习乘除运算等。二、教学理念的改变新课标实施之前，我一般都是先讲解习题、例题，然后学生做练习，最后再做作业的教学方式。每一次，我讲得口干舌燥，觉得自己讲得很明白，而学生听得却是一头雾水。尤其是讲解应用题和几何证明题的时候，反复讲十多遍，有的学生还是学不会。我着急，学生惶恐，最后成绩也不理想。经过新课标的学习，我开始注重发挥自己的主导作用，引导学生学习。比如，让学生到讲台上代替老师讲课，讲解习题，一个学生完成不了，可以合作，几个同学一起来完成。不可否认，学生的数学基础是不同的，有的同学接受能力强一些，有的同学接受起来就差一些，这样的学习方式充分调动了每一个同学的积极性，让每一个学生都学到知识。通过这样的变化，全体学生都不同程度地有了提高，而我也能把更多地精力投入到讲学研究中去，从而形成了一个良性循环。三、 对学生的评价方式发生了很大的变化激励性评价是学生喜欢数学的动力源。新课标实施之前，分数是惟一的评价方式。新课标实施之后，分数不再是惟一的评价方式，比如学生的一次作业完成得很好；课堂上回答出了一个精彩的问题；某一个问题提的很有新意等等，我都进行及时鼓励，这就极大地调动了学生的积极性，每一个同学都为自己每天新的进步而有成就感。因为进步受到了表扬，因为优秀成为智慧之星，因为努力带来了惊人的变化，学生在学习数学中享受成功，数学课成为他们最期待的课堂。四、教学方法多媒体辅助教学，提高教学效益在数学教学过程中，运用现代化教学技术，可以提高学生的学习效果。比如学二次函数的图象和性质，一直是学生学习的难点。我采用了多媒体辅助教学，形象直观，观察规律和特点，再让学生总结、整理、完善，二次函数的图象和性质就在这样新颖的处理方式中顺利而又印象深刻地解决了。 随着数学课程改革的深入，我更重视新理念，吸收新思想、重视学生个性和创造性思维能力的培养。自觉运用自主、合作、探究的方式进行教学，引导学生自觉地应用数学知识，去观察、分析或解决生产中的实际问题，自己在实践过程也不断成长！学生的自学与教师的指导是高效课堂的法宝 潍坊市奎文区德润国际学校李咏梅省课程专家刘建宇推荐：李咏梅老师的这个课例，向我们展示：“课堂教学不是教师向学生简单知识灌输的过程，也不是学生模仿的过程，而是学习的主体学生在教师协助下积极地建构知识的过程， 充分发挥学生的主体作用，让学生积极参与教和学的整个活动的过程，使课堂成为学生亲自参与的生动活泼的思维场所，让学生知识的获得经历同化与顺应等一系列符合学生认知的全过程”。指导教师孙雪静推荐：李老师以“二元一次方程组的应用”为例，向大家详细阐述了自主互助课堂下教师和学生在课堂上如何开展教学和学习，其中“提问时先由中等生或较差生回答，（目的：1、检查理解程度；2、锻炼其语言表达能力；3、增强能学能会的信心。）优生补充，为提问的操作要求”及“在教学中要求学生把思考过程讲出来，充分暴露思维过程”这些教学的方法和思想都十分值得大家借鉴。新课改下的课堂教学是以学生的自学为主，教师根据一定的教学目标辅以有效的指导，并提供一些有探究价值、探究性强的题目供学生研究，通过独立思考和讨论交流，达到深化知识，激活思维的目的。 本人以曾执教的“二元一次方程组的应用”为例，介绍学生的自主活动和教师指导的过程。第一步：出示自学要求。上课一开始，点明主题：今天我们类比一元一次方程来学习二元一次方程组在实践中的作用。利用投影仪出示如下的自学要求：自学课本例题，不懂的问题可以告诉老师或划下来。能看懂例题，并能说出例题解答中每个方程的实际意义。找出题目中的等量关系有几个？是什么？试用一元一次方程解答本题，对比前后两种方法，你有何感受？带着明确的学习目标开始自学，在自学时间内，要始终展示自学要求，教师巡回指导。对于学生提出的简单问题，可用简洁语言和学生说几句”悄悄话”，对于较复杂的或具有共性的问题，记下来，做为下一步研究的重点内容。这一阶段以学生独立思考为主，采用的是“全班个人独立学习”的方式。第二步：检查自学效果。学生活动：在检查之前，先“成对”交流1-2分钟，再全班交流。虽然已经分层，学生的学习还是有一定的差距，所以提问时先由中等生或较差生回答，（目的：1检查理解程度；2锻炼其语言表达能力；3、增强能学能会的信心。）优生补充，为提问的操作要求。教师指导：要注意凡是学生讲清楚的问题，教师绝不重复，教师只做有效的点拨，把学生的思维活动引向深处。这一阶段采用的是“成对和全班共同交流”的学习方式。第三步：合作与探究。这一阶段的任务是在理解例题的基础上，加深对知识的理解，对例题进行变化、扩展，经过生生、师生的交流及自我思维的碰撞，使学习更具有挑战性，更有意义。例如：上面提到的例题6的学习，学生自学完毕之后，提出若其他条件不变，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能进行细加工，剩余部分在市场直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成。如果每吨蔬菜直接销售利润为200元,若你是公司经理你将选择哪一种方案？1由于改进精加工技术，每天精加工蔬菜8吨，其他的条件不变，你还选择这一方案吗？试一试！2若更新机器设备，精加工和粗加工可以同时进行，你有没有更好的方案？若有，请提供出来。尝试中发现学生非常欢迎这样现实的、有意义的、探索型的题目。这一时段经常是课堂上最出彩的时候，学生的积极性高，解决问题的愿望强，与同学和老师的交流往往是最迫切的，而且是自发的。此时老师的主导作用就显得尤为重要，特别是在集体交流时，指导学生对自己的思路作出评价，探讨成功和失败的教训，探索一般的规律和问题的内外联系等等。若没有有效的指导和点拨，学生的学习会有一种一盘散沙的感觉。需要说明一点的是，本人在教学中要求学生把思考过程讲出来，充分暴露思维过程，是一种能及时反馈、把握学生思维状态的好办法，效果非常好。这种“教师指导，学生自主探究、与人交流合作”的学习方式，能大大提高了课堂效率，挖掘学生的潜力。课标颁布十年，反思我的课堂教学诸城市林家村镇桃园初级中学刘术林省课程专家谢志平推荐：在实施新的课程标准、大力推进素质教育的今天，教师在课堂上如何发挥学生的主体性，让学生通过自己的思考、分析和实践,主动、积极、自觉地掌握知识，积极参与课堂教学，已成为课堂教学成败的关键。刘老师能够结合自己的教学实践，对学生的课堂参与积极性不高的情况给出自己的行之有效的解决办法，很有参考价值。指导教师王镜燕推荐：能够站在新课标的高度重新思考自己的课堂，重新认识自己的学生，能够把自己领悟到的理论知识应用到自己的教学实践中去，从点点滴滴小事做起，这是我们每一位一线教师都应沉下心来踏踏实实去干的事。虽然还有些许不完美的地方，但重要的是勇于去打破传统教学，乐于接受新的理念，大胆尝试改变！择其作业中的一段：例如，有一个阶段学生的课堂参与积极性不高，我针对出现的问题，采取了一些做法：1结合我校的小组合作教学，每节课预设几个小组，争取让多个不同的小组展示，尽量不要重复叫某一个小组。初一的学生，多数表现欲还是比较强的，即使没有很成熟的观点，也会积极发言，起码有那种欲望，因此，老师要给予学生尽量多的机会，而且要耐心倾听学生的发言，积极评价，促进学生更加积极的加入课堂。2对于学生的课堂展示要求，要尽量细化。交流、展示什么问题在交流之前就明确到位，并且注意给学生的是明确的有挑战性的任务，有探究、交流的必要性，并且是学生跳一跳就能够得着。哪位同学展示在准备展示时提出，一个可以考察学生小组的交流成果、交流情况，有没有滥竽充数、充当看客的；另一个可以给每一个同学提供展示的机会。当然这就要求老师要有计划性，不可以天天叫那几个小组。3注意课堂评价。展示之后的评价让学生谈谈建议（优点、缺点），大力表扬优点；教师对于学科方面的好的做法，也好大力表扬，不要吝啬表扬的语言。展示之后的量化得分初一学生对分数看的很重，因此要尽量把得分说出来，写到小组得分栏内。4教师的指导作用不可忽视。合作学习之初，学生不太会合作、不太会交流，教师要加入部分小组，作为小组一员给予指导。并且这种指导要遍及每个小组。对于有难度的问题，学生小组合作也难以准确解决时，教师要果断的调控，适时的点拨。5学生的训练要做好监控。学生的课堂参与，不仅仅是回答问题、小组交流的参与。课堂训练的参与不正是人人参与吗！因此教师要注意做好监控，尽量多让学生板演，台下同学要做好关注，不允许任何一个同学掉队。上述内容只是一个时期结合某一问题自己的浅显的认识与相关的做法。可以说，不仅仅是这一工作，任何的教学工作都是如此。 以人为本之课堂 话说教学行为的变迁枣庄市古邵镇曹庄中学袁义 省课程专家郑立平推荐：结合自己的教学实践，用朴实的语言和理性的思考，系统有序地反思和阐述了自己在教材、师生关系、教学方式、评价方式等方面的改变，不仅深刻地揭示了新课程10年来广大教师在教学行为上的巨大变化，而且生动形象地描绘了一个数学教师逐渐成熟和完善的成长过程，给我们以启示和借鉴。特别是文章中处处流露出来的职业认同感和“以人为本”的教育情怀，更值得我们每一个教师学习。指导教师王海波推荐：亲身经历谈课改变化，有总结、有反思，坚持下去，一定有大的突破！期待你的突出表现！2001年新课程实施以来，11年的探索和实验一路走来，我的课堂悄然发生着变化。变化一：由教教材变为用教材教2001年自己刚工作，热情高，却少了些冷静和思考。那时每节课会将教材原封不动，再加许多课外题，变成压缩饼干般奉献给学生，一节不行两节三节，反正有加班的时间，看到孩子们负重的样子，说真的也心疼，但咬咬牙，心想多听多做总是好的。忽的不许学校加班了，社会对我们教学的要求也在提高。咋办、在课改的大潮中上下几番求索，现在我换一种思维方式，思考的是什么不给学生？什么让学生自己悟出来？什么能给学生带来最多的思考？变化二：由一言堂，唯我独尊到师生合作伙伴关系的转变。“给孩子们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。这样就慢慢使学生懂得自己去钻研，自己去提高学习知识的本领。”（温家宝）自己十年前的课堂，不辞辛苦的滔滔如流水，那容得学生插嘴，有几个胆大的也视他们为异端分子，存心捣乱。回首真是惭愧之极。教学活动是在师生双方的相互作用下共同完成的，特别关注知识的形成过程。只有当师生之间互相作用，学生的能动性、自主性和创造性才能得以激发和培养，学生才能获得充分的发展，这一点在我们的每一节数学可都有体现。不再赘述。在课堂教学中，教师与学生应是合作伙伴的关系。变化三：由单一的教学方式