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文档简介
3 7探索与表达规律 学习目标 1 通过对日历的观察 引导学生发现日历中横列 竖列的数存在的关系 并能用代数式表示这种的规律 2 引导学生能找到日历中3 3方框里九个数的关系 并亲手制作类似这种规律的图案 同时能用代数式表示出来 3 能运用合并同类项 去括号等法则验证探索得到的规律 4 能运用所总结的规律解决现实生活问题 日历中相邻三个日期有什么关系或规律 后面的数比前面的数多1 请用字母表示这一关系 下面的数比上面的数多7 请用字母表示这一关系 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么 2015年3月份日历 1 日历中 紫色方框的九个数的和和该方框中的数有什么关系 2 这种关系在本月的任何一个位置或在任何一个月中都成立么 3 在九宫格中 你能用代数式分别表示出来吗 4 这九宫格中的9个数之和能等于100吗 能等于180吗 270呢 探究一 答案一 方框中九数之和 中间数的9倍 答案二 这个关系在其它方框中都 成立 a a 7 a 8 a 6 a 8 a 6 a 7 a 1 a 1 答案三 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 变式探究 在日历中你还能找到类似的规律么 请在自己组的日历中划出来 并讲清楚存在什么规律 探索实际情境下的规律 若按下图方式摆放桌子和椅子 探究二 1 按左图方式摆放餐桌和椅子 1 1张餐桌可坐 人 2张餐桌可坐 人 2 按照左图的方式继续排列餐桌 完成下表 6 10 14 18 22 6 10 4 4 4 4 4 4n 2 n张餐桌可坐人 餐桌的摆法二 填表 若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子 完成下表 6 8 10 2n 4 提出问题 在桌数相同时 哪一种摆法容纳的人数更多 探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理 由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会 你会选择上面哪种餐桌的摆法 摆放方法一 摆放方法二 610144n 2 68102n 4 第一种摆法容纳的人数更多 选择第一种摆法 探索规律的一般步骤 猜想规律 表示规律 验证规律 实际事例 抽取问题 成立 得出结论 头回 新重 索探 课堂小结 1 在这张日历中 h 形存在怎样的规律 牛刀小试 2 用火柴棒按下图的方式搭三角形 2 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 1 填写下表 搭n个这样的三角形需要 2n 1 根火柴棒 3 11 9 5 7 牛刀小
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