一元一次方程培优.doc

一元一次方程一、知识梳理知识点1、等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .例：已知等式，下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 知识点2：一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .例、下列各式：3x+2y=1m-3=6x/2+2/3=0.5x2+1=2z/3-6=5z(3x-3)/3=45/x+2=1x+5中一元一次方程个数是、1 、2 、3 、4例2、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m知识点3： 解一元一次方程例1、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（）、去括号、移项、方程两边同时乘以、方程两边同时除以4.5例2、解方程二、特别训练概念：一元一次方程 ax=b 的解由 a，b 的取值来确定：(1) 若a0，则方程有唯一解(2)若 a=0，且 b=0，方程变为 0x=0，则方程有无数多个解；(3)若 a=0，且 b0，方程变为 0x=b，则方程无解例 1解关于 x 的方程(mx-n)(m+n)=0 例 2已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程，求代数式 199(m+x)(x-2m)+m 的值例3已知下面两个关于x的方程3(x+2)=5x，4x-3(a-x)=6x-7(a-x) 有相同的解，试求 a 的值 例4已知方程 2(x+1)=3(x-1)的解为 a+2，求方程 22(x+3)-3(x-a)=3a 的解例 5已知关于 x 的方程 a(2x-1)=3x-2 无解，试求 a 的值过关检测一、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是( )。A、 B、 C、 D、2、根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程( )。A、 B、 C、 D、3、解方程把分母化为整数，得A、 B、C、 D、4、方程的解为-1时，k的值为( )。A、10 B、-4 C、-6 D、-85、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。A、 B、 C、 D、6、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定7、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。A、 B、 C、 D、8、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为( )。A、 B、 C、 D、二、填空题1、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程 。2、方程用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。3、如果方程与方程是同解方程，则k= 。4、单项式与9a2x-1b4是同类项，则x= 。5、若与是相反数，则x-2的值为 。三、解下列方程： (1)、 （2）、四、解答题1、方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。2、y=1是方程的解，求关于x的方程的解。3解下列关于 x 的方程：(1)a2(x-2)-3a=x+1； (2) 4. a