1124数列求和.doc

扬长教育 一对一个性化 导学教案学生姓名课次授课日期年级/ 科目五年级奥数教师授课时段学习课题 等差数列的认识及数列求和重难难点理解等差数列含义及熟记求第n项的公式。2、掌握求等差数列前n项和的方法。环节学习内容同步评价 温故知新1、让学生回顾什么是奇数和偶数，知道按顺序排列的自然数前一个与后一个之间的差值是多少。知识导学1、通过举例让学生明白什么是等差数列?，2、让学生熟悉等差数列中前n项的和用字母sn表示，首项（即第1项）用字母a1表示，末项用字母an表示，项数（加数的个数）用字母n表示。3、让学生掌握第n项、前n项数列和的公式。个性展示等差数列求和什么是等差数列?，如：1234950；24698100。这两列数都有共同的规律：每一列数从第二项开始，后一个数减去前一项的差都相等（相等差叫公差d）,像这样的数列我们将它称之为等差数列。对于等差数列，如果用字母sn代表每一列数的和，字母a1代表首项（即第1项），字母an代表末项，字母n代表项数（加数的个数），那么对等差数列a1,a2,a3,an,如果公差是d,第n项是an,前n项的和是sn(n=1,2,3,)那么:an=a1+(n-1)d即: 第n项=首项+公差的(n-1)倍n=( an-a1)d+1即: 项数=(末项-首项)公差+1sn=(a1+an)n2即: 前n项和=(首项+末项)项数2 前n个奇数的和：1+3+5+(2n-1)=n2 前n个偶数的和：2+4+6+2n=n2+n典型例题例【1】求12319981999的和。分析首项a1，末项b1999，项数n1999。解S（ab）n2 （11999）19992 200019992 10001999 1999000例【2】求246196198的和。分析首项a2，末项b198，公差d2，项数n（1982）2198199。解S（ab）n2 （2198）992 200992 10099 9900例【3】求297294291963的和。分析297294291963369291294297，对于重新排列的这列数，首项a3，末项b297，公差d3，项数n（2973）3198199。解S（ab）n2 （3297）992 300992 15099 14850例【4】求5000124128132272276的和。分析50001241281322722765000（124128132272276），对于124128132272276，可以利用等差数列的求和公式先计算出来，a124，b276，d4，n（276124）4138139。所以：124128132272276 （124276）392 400392 20039 78001. 有一列数:5,8,11,14,。求它的第100项；求前100项的和。2. 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+182+1833. 写出数列：1,2,3,4,5,6, 中，第n个偶数和第n个奇数。4. 21+23+25+27+995. 已知一串数1,5,9,13,17,问这串数中第100个数是多少?6. 98+97-96-95+94+93-92-91+-4-3+2+17. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-998. 在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多