充分条件和必要条件(1).doc_第1页
充分条件和必要条件(1).doc_第2页
充分条件和必要条件(1).doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.1.2 充分条件和必要条件（1）【教学目标】1从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；3培养学生的抽象慨括和逻辑推理的意识【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断【教学过程】一、复习回顾1命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q2四种命题及相互关系：3前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请判断下列命题的真假：若，则；若，则；若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等二、讲授新课1推断符号“”的含义：例如命题、为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立此时可记作“”又例如命题为假，是由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“”用推断符号“”写出下列命题：若，则；若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等2充分条件与必要条件一般地，如果已知，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件由上述定义中，“”即如果具备了条件p，就足以保证q成立，所以p是q的充分条件，这点容易理解但同时说q是p的必要条件是为什么呢？应注意条件和结论是相对而言的，由“”等价命题是“”，即若q不成立，则p就不成立，故q就是p成立的必要条件了但还必须注意，q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的它符合上述的“若p则q”为真（即）的形式“有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要就是必须，必不可少它满足上述的“若非q则非p”为真（即）的形式“有之未必成立，无之必不成立”2从不同角度理解充分条件、必要条件的意义（1）借助“子集慨念”理解充分条件与必要条件。设为两个集合，集合是指。这就是说，“”是“”的充分条件，“”是“ ”的必要条件。对于真命题“若p则q”，即，若把p看做集合，把q看做集合，“”相当于“”。（2）借助“电路图”理解充分条件与必要条件。设“开关闭合”为条件，“灯泡亮”为结论，可用图1、图2来表示是的充分条件，是的必要条件。B3AC图2CAB图1CAB图4图3B3A回答下列问题中的条件与结论之间的关系：若，则；若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等例1：指出下列命题中，p是q的什么条件p：，q：；p：两直线平行，q：内错角相等；p：，q：；p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类？可分为四类：充分不必要条件，即，而；必要不充分条件，即，而；既充分又必要条件，既，又有；既不充分也不必要条件，即，又有三、课堂练习课本P8 练习1、2、3四、课堂小结1充分条件的意
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论