中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第七章 图形的变化 第28讲 图形的轴对称课件.ppt

第28讲图形的轴对称 1 理解轴对称 轴对称图形的概念 并掌握其性质 2 能按轴对称的要求作出简单的图形 3 探索成轴对称的平面图形的性质 4 运用图形的轴对称进行图案设计 这部分内容重点考查图形的轴对称的性质 与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等 常与三角形和四边形结合 以折叠为背景设置试题 题型丰富 多为选择题 填空题 解答题 1 2016 舟山 在下列 禁毒 和平 志愿者 节水 这四个标志中 属于轴对称图形的是 2 2016 绍兴 我国传统建筑中 窗框 如图1 的图案玲珑剔透 千变万化 窗框一部分如图2 它是一个轴对称图形 其对称轴有 a 1条b 2条c 3条d 4条 b b 3 在棋盘中建立如图所示的直角坐标系 三颗棋子a o b的位置如图 它们的坐标分别是 1 1 0 0 和 1 0 1 如图 添加棋子c 使a o b c四颗棋子成为一个轴对称图形 请在图中画出该图形的对称轴 2 在其他格点位置添加一颗棋子p 使a o b p四颗棋子成为一个轴对称图形 请直接写出棋子p的位置的坐标 写出2个即可 解 1 如图 2 1 1 2 1 等 1 2017 预测 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 a是轴对称图形 也是中心对称图形 故选a a 2 若下列选项中的图形均为正多边形 则哪一个图形恰有4条对称轴 解析 b正方形有4条对称轴 故此选项正确 故选b 解析 第1题直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案 第2题结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 b 3 原创题 在一些汉字的美术字中 有的是轴对称图形 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 a 诚b 信c 友d 善 解析 四个汉字中只有 善 字可以看作轴对称图形 故选d d 4 2017 预测 如图 直线mn是四边形ambn的对称轴 点p是直线mn上的点 下列判断错误的是 a am bmb ap bnc map mbpd anm bnm 解析 直线mn是四边形ambn的对称轴 点a与点b对应 am bm an bn anm bnm 点p是直线mn上的点 map mbp a c d正确 b错误 故选b b 1 轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形 2 判断图形是否是轴对称图形 关键是理解 应用轴对称图形的定义 看是否能找到至少1条合适的直线 使该图形沿着这条直线对折后 两旁能够完全重合 若能找到 则是轴对称图形 若找不到 则不是轴对称图形 5 在平面直角坐标系中 已知点a 3 1 b 1 0 c 2 1 请在图中画出 abc 并画出与 abc关于y轴对称的图形 解 如图 def是 abc关于y轴对称的图形 6 2016 宁波 下列3 3网格图都是由9个相同的小正方形组成 每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影 请在余下的6个空白小正方形中 按下列要求涂上阴影 1 选取1个涂上阴影 使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形 但不是中心对称图形 2 选取1个涂上阴影 使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形 但不是轴对称图形 3 选取2个涂上阴影 使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形 请将三个小题依次作答在图1 图2 图3中 均只需画出符合条件的一种情形 解析 第5题根据关于y轴对称的点的性质得出a b c关于y轴对称的点的坐标 进而得出答案 第6题根据轴对称图形和中心对称图形的定义涂上阴影即可 解 1 如图1 2 如图2 3 如图3 7 如图 abc在平面直角坐标系中 其中点a b c的坐标分别为a 2 1 b 4 5 c 5 2 1 作 abc关于直线l x 1对称的 a1b1c1 其中点a b c的对应点分别为点a1 b1 c1 2 写出点a1 b1 c1的坐标 解 1 a1b1c1如图所示 2 a1 0 1 b1 2 5 c1 3 2 画轴对称图形 关键是先作出一条对称轴 对于直线 线段 多边形等特殊图形 一般只要作出直线上的任意两点 线段端点 多边形的顶点等对称点 就能准确作出图形 8 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示 通道由在同一平面内的ab bc ca oa ob oc组成 为记录寻宝者的行进路线 在bc的中点m处放置了一台定位仪器 设寻宝者行进的时间为x 寻宝者与定位仪器之间的距离为y 若寻宝者匀速行进 且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示 则寻宝者的行进路线可能为 a a o bb b a cc b o cd c b o c 解析 图1与图2都是轴对称图形 利用轴对称图形的性质就可以判定选项a d是错误的 9 原创题 如图 半径为1的半圆形纸片 按如图方式折叠 使对折后半圆弧的中点m与圆心o重合 求图中阴影部分的面积 10 原创题 如图 mn是 o的直径 mn 4 amn 40 点b为弧an的中点 点p是直径mn上的一个动点 求pa pb的最小值 11 2017 预测 如图 将矩形纸片abcd ad ab 折叠 使点c刚好落在线段ad上 且折痕分别与边bc ad相交 设折叠后点c d的对应点分别为点g h 折痕分别与边bc ad相交于点e f 1 判断四边形cegf的形状 并证明你的结论 2 若ab 3 bc 9 求线段ce的取值范围 解 1 四边形abcd是矩形 ad bc gfe fec 图形翻折后点g与点c重合 ef为折线 gef fec gfe gef gf ge 图形翻折后ec与ge完全重合 ge ec gf ec 四边形cegf为平行四边形 四边形cegf为菱形 2 如图1 当f与d重合时 ce取最小值 由折叠的性质得cd dg cde gde 45 ecd 90 dec 45 cde ce cd dg dg ce 四边形cegd是矩形 ce cd ab 3 如图2 当g与a重合时 ce取最大值 由折叠的性质得ae ce b 90 ae2 ab2 be2 即ce