湖南浏阳市高二数学下学期第一次月考试题 理.docVIP

浏阳一中高二下期第一次月考试题数 学（理科）一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1已知点，其中，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是( )a6b12c8d52在的展开式中，的系数为( )abcd3下列命题中，假命题的个数为（ ）对所有正数，；不存在实数，使且；存在实数，使得且；，a. b. c. d.4用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的五位偶数共有( )a48个b36个c24个d18个5某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有( )a120种b48种c36种d18种6在复平面内，复数对应的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限.7若展开式中存在常数项，则n的最小值为( )abcd 8从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有( )a120种b96种c60种d48种二、填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)9若，则的值为 10.已知，则的最小值是_ 11设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 .126人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为 132012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有 种(用数字作答)14直线与曲线的交点的个数是 个15，经计算的，推测当时，有_.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（12分）7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。（12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？18.（12分）求二项式的展开式中：(1）常数项（答案可保留组合数）；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项19（13分）已知函数，曲线在点m处的切线恰好与直线垂直。 (1）求实数的值； (2）若函数的取值范围。20. （13分）袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.求取出的红球数x的概率分布列；若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.21（13分）设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围分析：本小题主要考查椭圆的方程、几何性质，平面向量的数量积的坐标运算，直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力和运算能力数学（理科）参考答案选择题：adda cbac二 . 填空题：1， ， (7,) ，576, 90, 3, 三。 解答题16.（12分）7个人排成一排按下列要求有多少种排法。（1）其中甲不站排头；（2）其中甲、乙必须相邻；（3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻。17（12分）有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？17.【答案】设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合a，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合b，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合c，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：第一类：a中选1人参加象棋比赛，b中选1人参加围棋比赛，方法数为种； 第二类：c中选1人参加象棋比赛，b中选1人参加围棋比赛，方法数为种； 第三类：c中选1人参加围棋比赛，a中选1人参加象棋比赛，方法数为种； 第四类：c中选2人分别参加两项比赛，方法数为种；由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。18.（12分）求二项式()15的展开式中：(1）常数项；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项18.【答案】展开式的通项为：tr+1= = (1)设tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为t7=26； (2)设tr+1项为有理项，则=5-r为整数，r为6的倍数，又0r15，r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项 (3) 5-r为非负整数，得r=0或6，有两个整式项 19（13分）已知函数，曲线在点m处的切线恰好与直线垂直。 (1）求实数的值； (2）若函数的取值范围。19.答案】（ 1） 式 由条件 式由式解得(2），令 经检验知函数，的取值范围。20. （13分）袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.求取出的红球数x的概率分布列；若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.20.解：的可能取值为0,1,2,3,且的分布列是一个超几何分布列.的分布列为0123p（2）得分,得分不超过5分的概率为21（13分）设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围分析：本小题主要考查椭圆的方程、几何性质，平面向量