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江苏省如皋中学20142015学年度第二学期阶段练习高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答 题卡相应位置上1已知全集，集合，则= 2已知元素在映射下对应的元素是，则元素在下对应的元素 是 3函数的单调递减区间为 4已知偶函数满足且，则 5若函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数， 则的值为 6已知点在直线的上方，则的取值范围为 7计算： 8某同学在求方程的近似解（精确到0.1）时，设，发现 ,，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为， 那么他所取的4个值若依次记为，则与的大小关系为 xyo1（第10题图）9已知变量、满足条件则的最大值是 10已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是 11将函数图像先向左平移2个单位，再向下平移1个单位长度后，所得函 数的解析式为 12函数在定义域内可导，若，且当时，设则的大小关系为 (用“”连接）13已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点若，则实数 14若函数有极值点，且，则关于的 方程的不同实根的个数是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分) 设全集，集合， 函数的定义域为（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围16(本题满分14分)已知命题：函数在定义域上单调递增；命题：函数在上单调递增若命题与命题中只有 一个正确，则求实数的取值范围 17(本题满分14分) 已知是奇函数， (1) 求常数m的值；(2) 用单调性定义证明f (x)在上是减函数.(3) 解不等式：18(本题满分16分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数 （万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间 （天）的函数关系近似满足. （1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式； （2）求该城市旅游日收益的最小值（万元）. 19(本题满分16分)已知函数y=的图象过原点，其导函数为y=，函数且满足. （）若对任意恒成立，求实数的最小值； （）设在处取得极大值，记此极大值为，求的值域.20（本小题满分16分）已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若函数的最小值为，求实数的值； （3）若，且对任意，都有， 则求实数的取值范围附加题部分21.在平面直角坐标系中，将曲线c先绕原点逆时针旋转，再将所得图形作关于轴的反射变换，求连续两次变换所对应的变换矩阵22.已知矩阵，直线l：xy40在矩阵a对应的变换作用下变为直线l：xy 2a0，求矩阵的逆矩阵23.已知矩阵的一个特征值为3，求的值 24
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