高中数学 1.2.2空间中的平行关系（平行直线）课件 新人教B版必修2.ppt

课程名称 空间中的平行关系 1 年级 高一年级 版本 人民教育出版社b版 1 2 2空间中的平行关系 1 利津一中 人教b版数学必修2 张金亭 一 学习目标 1 认识和理解空间平行线的传递性 2 会证明和应用空间等角定理3 初步了解空间四边形及其画法二 重点 难点 重点 理解空间平行线的传递性 等角定理难点 等角定理的证明 1 平行线的定义 初中知识回顾 2 平行公理 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 3 平行线的性质 在同一平面内 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线 也相互平行 问题1 这一性质能推广到空间中吗 试举例说明 初中知识回顾 基本性质4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 形成新知 符号语言 若a b b c 则a c 基本性质4是判断 证明空间中两直线平行的重要依据 a b c 空间平行线的传递性 小试牛刀 问题2 在同一个平面内 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行 并且方向相同 那么这两个角的大小关系如何 这一结论能推广到空间中吗 o bac 求证 已知 bac和的边ab ac 且射线ab与同向 射线ac与同向 证明 1 在同一平面内 2 不在同一平面内 性质应用 借助同学们手中的笔或纸棒 小组讨论 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 并且对应边的方向都相反 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 并且一组对应边的方向相同 另一组对应边的方向相反 问题3 空间中 如果 abc a1b1c1 且ab a1b1 则bc b1c1对吗 问题4 依次首尾相接的四条线段必共面 对吗 bdc a 空间四边形 顺次连结不共面的四点a b c d所构成的图形 各个点叫做空间四边形的顶点 连接相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边 连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线 f g h e a b d c 在空间四边形abcd中 e f g h分别是棱ab bc cd da的中点求证 四边形efgh是平行四边形 性质应用 变式1 若在例题中添加一个条件 对角线ac bd 则四边形efgh是什么图形 变式2 空间四边形abcd中 e h分别是ab ad的中点 f g分别是cb cd上的点 且则四边形efgh是什么图形 1 下列结论正确的是 a 若两个角相等 则这两个角的两边分别平行b 空间四边形的四个顶点可以在一个平面内c 空间四边形的两条对角线可以相交d 空间四边形的两条对角线不相交 d 反馈练习 2 下面三个命题 其中正确的个数是 三条相互平行的直线必共面 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边相等的四边形是菱形 a 1个b 2个c 3个d 一个也不正确 d 3 空间两个角 与 的两边对应平行 且 600 则 等 a 60 b 120 c 30 d 60 或120 d 4 如图 已知e e1分别是正方体abcd a1b1c1d1的棱ad a1d1的中点 求证 c1e1b1 ceb 谈谈你这节课都有哪些收获 注意平面几何与立体几何间的比较与联系 1 认识和理解空间平行线的传递性 3 初步了解空间四边形及其画法 2 会证明和应用空间等角定理 一 学习目标 1 认识和理解空间平行线的传递性 2 会证明和应用空间等角定理3 初步了解空间四边形及其画法二 重点 难点 重点 理解空间平行线的传递性 等角定理难点 等角定理的证明 作业 1 已知正方体abcd a b c d 中 m n分别为cd ad的中点 求证 四边形mna c 是梯形 m n分别是 dab和 dbc的重心 则线段mn的长是 2 如图 已知ac的长为6 d面abc 点 e f 3 已知三棱柱abc a b c 中 m n p分别为aa bb cc 的中点 求证 mc n apb 平移 若空间图