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初中数学八年级上册 苏科版 9 5矩形的判定 木工师傅如何检验做成的门框是矩形的 说说你的想法与理由 检查预习 1 下列说法错误的是 A 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B 矩形的四个角都是直角 并且对角线相等 C 对角线相等的平行四边形是矩形 D 有两个角是直角的四边形是矩形 2 平行四边形内角平分线能够围成的四边形是 A 梯形 B 矩形 C 正方形 D 不是平行四边形 3 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 1 平行四边形是矩形吗 说明你的理由 2 求这个平行四边形的面积 4 已知 如图 BC是等腰 BED底边ED上的高 四边形ABEC是平行四边形 求证 四边形ABCD是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C D 已知 在四边形ABCD中 A B C 90 说明 四边形ABCD是矩形 ABCD是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 说明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是 又 A 90 对角线相等的平行四边形是矩形 A B C D 已知 如图 ABCD中 AC DB说明 ABCD是矩形 ABCD是矩形 说明 AC BD DC CD AD BC ADC BCD 又 AD BC ADC BCD ADC BCD 180 ADC 90 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形一个直角 平行四边形 矩形2 有三个角是直角的四边形是矩形三个直角 四边形 矩形3 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等 平行四边形 矩形 D B M C A 例1 已知 如图 ABCD中 M是BC的中点 MAD MDA 说明 ABCD是矩形 例2 如图 AB CD GM GN HM HN分别平分 AGH BGH CHG DHG 判断四边形GMHN的形状 并说明你的理由 A D C B 例3 如图 ABCD的对角线AC DB相交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 求 ABCD的面积 BC 4cm 解 四边形ABCD是平行四边形 AC BD ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 AC 2AO BD 2BO 在Rt ABC中 AB 4cm AC 2AO 8cm O AO BO AB S ABCD AB BC 4 4 16cm2 又 AOB是等边三角形 例4 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AE BF CG DH 四边形EFGH是矩形吗 为什么 A B C D O E F G H 例5 如图 ABC中 点O是AC边上的一动点 过点O作直线MN BC 设MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 说明 EO FO 2 当点O运动到何处时 四边形AECF是矩形 并说明你的理由 1 有一个角是的平行四边形是矩形 有 个角是 角的四边形是矩形 对角线相等的 是矩形 对角线 的四边形是矩形 2 要判定一个四边形是矩形 首先要说明它是一个 然后说明它具有或 如果一个四边形有 就可以直接判定它是矩形 3 仅用刻度尺检查一个四边形零件是矩形 你的方法是 4 矩形具有而平行四边形不具有的特征 A 对角相等B 对边相等C 对角线相等D 对角线互相平分 5 下列命题中 矩形是轴对称图形 且有两条对称轴 两条对角线相等的四边形是矩形 有两个角相等的平行四边形是矩形 两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形 其中正确的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 6 如图 平行四边形ABCD的4个内角的角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗 为什么 已知 如图 点E为 ABCD外一点 且 BED AEC 90 说明