矩形的性质.ppt

班级 我的家 全靠 矩形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形的判定定理 一个角是直角 两组对边分别平行 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形 这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 找一找 你能在教室里找出十种以上矩形吗 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 矩形的一般性质 探索新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 A B C D 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A C B D A B 180 由定义 矩形必有一个角是直角 设 A 90 A B C D 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 90 AB DC 在 ABC与 DCB中AB DC ABC DCB 90 BC CB ABC DCB AC BD即矩形的对角线相等 求证 矩形的对角线相等 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 矩形的两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 四边形ABCD是矩形 AD BC CD AB AD BC CD AB AC BD AO CO OD OB 矩形的性质 观察并思考 拿出自备的矩形 探索矩形的对称性 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O O A B C D 公平 因为四边形ABCD是矩形 所以OA OC OB OD 生活链接 投圈游戏 如图 在矩形ABCD中 找出相等的线段与相等的角 等腰三角形 直角三角形 全等三角形 小试牛刀 O D C B A 相等的线段 AB CDAD BCAC BDOA OC OB OD AC BD 相等的角 DAB ABC BCD CDA 90 AOB DOC AOD BOC 1 2 3 4 5 6 7 8 等腰三角形有 OAB OBC OCD OAD 直角三角形有 Rt ABCRt BCDRt CDARt DAB 全等三角形有 Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OAB OCD OAD OCB 已知四边形ABCD是矩形 1 4 3 7 8 5 6 2 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 成长快乐训练营 点击进入 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 B 对边相等 C 营中热身 已知 四边形ABCD是矩形1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知 DOC 120 AC 8 则AD cmAB cm 5 10 4 营中寻宝 我收获 我成长 我快乐 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 D D 课堂练习 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 D 拓展练习 4 在矩形ABCD