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文档简介
走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 解析几何 第八章 第九讲曲线与方程 理 第八章 1 曲线与方程的定义一般地 在直角坐标系中 如果某曲线c上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立如下的对应关系 那么 这个方程叫做 的方程 这条曲线叫做 的曲线 知识梳理 曲线 方程 2 求动点的轨迹方程的基本步骤 3 曲线的交点与方程组的关系 两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的 解 即两个曲线方程组成的方程组的实数解 方程组有几组解 两条曲线就有几个 方程组无解 两条曲线就没有交点 公共 交点 双基自测 直接法求轨迹方程 点拨 识别轨迹形状最好的办法是通过方程去判断 所以通过建系 设点探究轨迹方程势在必然 由于方程中参数的出现 就需要讨论参数取值的变化给轨迹形状带来的影响 规律总结 利用直接法求轨迹方程 1 利用直接法求解轨迹方程的关键是根据条件准确列出方程 然后进行化简 2 运用直接法应注意的问题 在用直接法求轨迹方程时 在化简的过程中 有时破坏了方程的同解性 此时就要补上遗漏的点或删除多余的点 这是不能忽视的 若方程的化简过程是恒等变形 则最后的验证可以省略 定义法求轨迹方程 规律总结 定义法求轨迹方程的适用条件及关键 1 适用条件动点与定点 定直线之间的某些关系满足直线 圆 椭圆 双曲线 抛物线的定义 2 关键定义法求轨迹方程的关键是理解平面几何图形的定义 提醒 弄清各种常见曲线的定义是用定义法求轨迹方程的关键 点拨 确定动圆圆心与两定圆圆心之间的关系 结合双曲线的定义即可求解 注意所求轨迹只是双曲线的一支 相关点法求轨迹方程 规律总结 1 相关点 代入 法求轨迹方程的适用条件动点所满足的条件不易得出或不易转化为等式 但形成轨迹的动点与另外一动点有联系 而这一动点在某一已知曲线上 2 参数法求轨迹方程的适用条件动点所满足的条件不易得出或不易转化为等式 也没有明显的相关点 但却较易发现 或经过分析可发现 这个动点的运动与某一个量或某两个变量 角 斜率 比值 截距等 有关 参数法求轨迹方程 当ab的斜率不存在时 x1 x2 x1 0 y1 y2 因为oa ob 所以x y 0 又a b在抛物线上 所以y 4px1 所以x1 4p 因为om ab 所以x
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