高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量 第2讲 排列与组合(理)课件.ppt_第1页
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走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 计数原理 概率 随机变量及其分布 理 第十章 第二讲排列与组合 第十章 知识梳理 不同 顺序 所有不同排列 n n 1 n 2 n m 1 n 1 不同 合成一组 所有不同组合 1 答案 1 2 3 4 5 6 双基自测 答案 a 答案 c 答案 1560 答案 11040 排列数公式和组合数公式的应用 排列问题的求解 答案 1 b 2 576 规律总结 求解排列问题的主要方法 答案 1 c 2 b 组合问题的求解 分析 1 可直接求解 也可用间接法求解 注意题目中 至少 的含义 2 求出基本事件数 然后根据古典概型和对立事件的概率公式求解 点拨 题 1 是一个 至少 型问题 解法一在分类时 总体上分了三类 而在每一类中又分别分了三类 解法二中用了三次间接法 题 2 综合考查了组合问题和概率问题 尤其是古典概型 应重点掌握 规律总结 1 组合问题的常见题型及解题思路 常见题型 一般有选派问题 抽样问题 图形问题 集合问题 分组问题等 解题思路 分清问题是否为组合题 对较复杂的组合问题 要搞清是 分类 还是 分步 一般是先整体分类 然后局部分步 将复杂问题通过两个原理化归为简单问题 2 含有附加条件的组合问题的常用方法通常用直接法或间接法 应注意 至少 最多 恰好 等词的含义的理解 对于涉及 至少 至多 等词的组合问题 既可考虑反面情形即间接求解 也可以分类研究进行直接求解 提醒 区分一个问题是排列问题还是组合问题 关键在于是否与顺序有关 答案 2520 点拨 承担任务甲的2人与顺序无关 剩下的2人承担任务乙 丙与顺序有关 在求解时要分清排列 组合两个概念 才能准确计数 分组分配问题 规律总结 1 分组 分配问题的求解策略 分组问题属于 组合 问题 按组合问题求解 常见的分组问题有三种 a 完全均匀分组 每组的元素个数均相等 b 部分均匀分组 应注意不要重复 若有n组均匀 最后必须除以n c 完全非均匀分组 这种分组不考虑重复现象 分配问题属于 排列 问题 可以按要求逐个分配 也可以分组后再分配 2 分组分配问题的解题方法 相同元素的 分配 问题 常用的方法是采用 挡板法 不同元素的 分配 问题 利用分步计数原理 分两步完成 第一步是分组 第二步是发放 限制条件的分配问题采用分类法求解 答案 1 90 2 360 点拨 1 本题属于部分均分 解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数 即若有m组元素个数相等 则分组时应除以m 一个分组过程中有几个这样的均匀分组就要除以几个这样
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