九年级数学下册 31.4 用列举法求简单事件的概率（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

九年级数学 下新课标 冀教 第三十一章随机事件的概率 31 4用列举法求简单事件的概率 第1课时 学习新知 下面我们做一个游戏 规则如下 老师向空中抛掷两枚同样的 质地均匀的硬币 如果落地后两面一正一反 老师赢 如果落地后两面一样 你们赢 你们说这个游戏公平吗 解 抛掷两枚硬币可能的结果有4种 即正正 正反 反正 反反 并且每种结果出现的可能性相同 1 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上的结果有2种 即正反 反正 所以 2 两枚硬币两面一样的结果有2种 即正正 反反 所以由此可知双方获胜的概率一样 所以游戏公平 共同探究列表法求事件的概率 如图所示 一个质地均匀的正四面体 四个面都是等边三角形 四个面上分别标有数字1 2 3 4 投掷这个正四面体 然后观察底面上的数字 思考 1 投掷一次 有多少种可能结果 它们发生的可能性相同吗 概率各是多大 投掷一次 有4种等可能的结果 它们发生的概率都是 2 投掷两次 共有多少种可能结果 如何表示这些可能结果 投掷两次 有16 4 4 种等可能的结果 用 m n 表示两次投掷的结果 其中m为第一次掷出的数 n为第二次掷出的数 m和n分别可能是1 2 3 4 所有可能的结果用表格表示为 3 如何计算两数之和为2 3 8的概率 列表如下 投掷两次 共有16种等可能的结果 事件 两数之和为4 包含3种等可能的结果 分别是 1 3 2 2 3 1 所以 两数之和为4 的概率是 做一做 对投掷正四面体的试验 分别求出两数之和为2 3 5 6 7 8的概率 并填入下面的表格中 教材第79页例题 如图所示 四个开关按钮中有两个各控制一盏灯 另两个按钮控制一个发音装置 当连续按对两个按钮点亮两盏灯时 闯关成功 而只要按错一个按钮 就会发出 闯关失败 的声音 求 闯关成功 的概率 解 不妨设1号 2号按钮各控制一盏灯 连续按两个按钮 考虑按钮的顺序 的所有可能结果列表如下 所有可能结果有12种 它们都是等可能发生的 而其中只有两种结果为 闯关成功 所以p 闯关成功 解 不妨设1号 2号按钮各控制一盏灯 连续按两个按钮 不考虑按钮的顺序 的所有可能结果列表如下 另解 所有可能结果有6种 它们都是等可能发生的 而其中只有一种结果为 闯关成功 所以p 闯关成功 求一个随机事件发生的概率 先根据列表法列举出所有事件出现的可能结果 并判断每种事件发生的可能性是否相等 确定所有可能出现的结果数n及所求事件a出现的结果数m 再根据p 某个事件发生 计算 进而得出结果 在列表时要注意事件是有放回事件还是无放回事件 3 当所有可能的结果较多且烦琐时 用列表的方式能清晰 全面地列出各种可能的结果 且所有结果有规律排列 易于找出某个事件中包含的所有可能性 知识拓展 1 列举法求概率的前提 1 一次试验中 可能出现的结果是有限个 2 一次试验中 各种结果发生的可能性相等 2 用列举法求概率的核心是列出各种等可能的结果 所求概率是一个准确数 一般用分数表示 4 列表法一般应用于两个元素且结果的可能性较多的题目中 检测反馈 1 将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次 观察向上一面的点数 与点数3相差2的概率是 a b c d 解析 掷一次骰子 正面朝上的数字可能是1 2 3 4 5 6 共6种等可能的结果 其中与点数3相差2的点数有1和5两种 所以所求的概率为 故选b b 2 两枚质地均匀的正四面体骰子的各面上分别标有数字1 2 3 4 同时投掷这两个正四面体骰子 则着地的面所得的点数之和等于5的概率为 a b c d 解析 用 m n 表示两个骰子投掷的结果 其中m为第一枚骰子掷出的数 n为第二枚骰子掷出的数 m和n分别可能是1 2 3 4 列表如下 由表可知共有16种等可能的结果 点数之和等于5的情况有4种 其概率为 故选a a 3 从标有的四张卡片 除数字不同 其他均相同 中一次抽取2张 卡片上的两个数的积为无理数的概率是 解析 从4张卡片中随机抽取两张 共6种情况 其中有2种情况可使卡片上的数的积为无理数 故其概率是 故填 4 将一个转盘分成6等份 分别涂上红 黄 蓝 绿 白 黑六种颜色 转动转盘两次 两次能配成 紫色 红色与蓝色配成紫色 的概率是 解析 列表可得共有36种等可能的结果 其中配成紫色的有2种 所以两次能配成紫