循环小数.doc

循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。学情分析我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学目标知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。教学重点和难点教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、情境导入欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：2.43 0.752.5男同学组：2818 78.611组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组讨论：你对这样的比赛有什么想法？待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。分组计算，每组委派 代表上台板演，列出竖式计算。讨论：哪个组算得快？为什么？待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。数学情境是学生掌握知识，形成能力，沟通现实生活与数学学习的桥梁，这一情境创设，教师能很好地把握知识的起点，创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。二、探究新知1、在比较中认识有限小数和无限小数。观察讨论：（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。2、理解循环小数的意义今天我们共同来研究无限小数中的一种：循环小数（板书课题）指出男同学计算出的结果1.55、7.14545就是循环小数。比比观察能力：观察男同学组的除法竖式，讨论：（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？比比理解能力（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？进一步引导学生理解：循环小数是无限小数3、学习循环小数的简便写法。（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。循环节是什么，怎样确定循环节？这种记法比前面的方法好在哪儿（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数，思考两数相除商的情况，总结有限小数和无限小数。观察、讨论小组合作交流、列举生活中有关循环现象的例子。概括循环小数，写出几个循环小数，然后交流感想：省略号表示什么？学习循环小数的简便写法，集体探究、逐步领会 。运用自己所学知识，解决生活中的实际问题。逐步抽象出有限小数和无限小数的概念。通过学生汇报式的总结，加深了学生对两种概念的区分不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。把学习的内容转换成问题向学生提出来，让学生带着问题去探究，去学习，去领会。加深了学生对循环小数的意义，以及循环小数与无限小数关系的理解，体现了数学知识的连续性和完整性。体现数学的价值，在原题基础上让学生讲得数保留两位小数，求出答案，不仅将练习提升了一个层次，而且体现了新旧知识的连贯性三、巩固拓展1、阅读课本27-28页内容，画出你认为重要的地方读一读。2、用竖式计算5.79，58，6.643.3，并将结果进行分类。有限小数（）；无限小数（）。3、练习五第三题4、你能对下面的小数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？8.46660.55 31.4159261.53538.416160.93755.3141625.646646 0.192925、动脑筋 循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？学生观察、思考、分类。巩固所学新知放手让学生自己在教课书中寻找对自己有用的知识，为各层次学生创设学习平台，引导学生进一步思考，解决本节课的重难点，让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯。通过变式练习，让学生巩固新知，调动了学生学习的积极性四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么问题和想法？让学生各抒己见，把自己对本节课的学习收获说出来。巩固所学知识，共同分享学习的快乐。板书设计循环小数有限小数小数 无限不循环小数（31.415926）无限小数 纯循环小数（如：1.555） 无限循环小数（如：1.555、7.14545） 混循环小数（如：7.14545）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数依次不断重复的数字叫做循环节，1.555的循环节是5；7.14545的循环节是45。0.48536536的循环节是536。循环小数的简便写