2014-2015北师大版必修1第一章-集合单元测试题及答案解析.doc

阶段性检测卷一(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若A(1，2)，(0,0)，则集合A中的元素个数是()A1个 B2个C3个 D4个答案B2集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4答案D3设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个解析UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,8共有3个元素答案A4满足条件0,1A0,1的所有集合A的个数是()A1 B2C3 D4解析由题意知A0,1，A为4个答案D5如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)SB(MP)SC(MP)ISD(MP)IS解析阴影部分是MP的一部分，且不在S内，故选C.答案C6已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A. 0 B. 1C. 2 D. 3解析解方程组得或所以AB.所以AB的元素个数是2.答案C7设全集U1,3,5,7，M1，|a5|，MU，UM5,7，则a的值为()A2或8 B8或2C2或8 D2或8解析由M1，|a5|，UM5,7可知|a5|3，a2，或a8.答案D8已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是()Aa|3a1，A解得3a4.故选B.答案B9若集合Px|xn，nZ，Q，S，则下列各项中正确的是()AQP BQSCQPS DQPS解析Px|xn，xZ，Q，S.由Q，可知：当n2m，mZ，则xm，mZ，当n2m1，mZ时，则xm，mZ，PSQ.所以选C.答案C10设U1,2,3,4,5，A、B为U的子集，若AB2，(UA)B4，(UA)(UB)1,5，则下列结论正确的是()A3A,3B B3A,3BC3A,3B D3A,3B解析三个条件依次表示在A中且在B中的元素只有2，不在A中且在B中的元素只有4，不在A中且不在B中的元素只有1,5.故余下的一个元素3只能是在A中且不在B中了选择C.答案C二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分将答案填在题中横线上)11已知集合Mx|x4n2，nZ，则2 010_M,2 011_M(用“”或“”填空)解析201045022，2010M，而2011不存在n使20114n2，2011M.答案12设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.解析UA1,2，A0,3，故m3.答案313集合3，x，x22x中，x应满足的条件是_解析由集合的互异性求得答案x0且x1且x314设集合Ax|1x2，Bx|x1.答案a115集合A1,2,3,5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_解析x5时，x14A，x16A，A中的孤立元素为5.答案1三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分)请选择适当的方法表示下列集合：(1)1到100连续自然数的平方；(2)能被3整除，且大于4小于15的自然数；(3)正偶数集；(4)由不等式x2x20的所有解组成的集合；(5)到定点O的距离等于定长r的点M的集合；(6)平面直角坐标系内第一象限内的点集解(1)1,4,9,16，1002(2)6,9,12(3)x|x2n，nN(4)x|x2x20(5)点M|OM|r(O是定点，r是定长)(6)(x，y)|x0，y017(12分)已知UR，设Ax|4x，Bx|x4，求AB，AB，A(UB)解ABx|x4，A(UB)x|x418(12分)已知xR，集合A3，x2，x1，Bx3,2x1，x21，如果AB3，求AB.解AB3，3B，又x213，x33，或2x13，若x33，即x0，A3,0,1，B3，1,1，AB3,1不合题意若2x13，即x1，A3,1,0，B4，3,2，满足AB3AB4，3,0,1,219(13分)已知集合U1,2,3,4,5，若ABU，AB，且A(UB)1,2，试写出满足上述条件的集合A，B.解由A(UB)1,2，知，1A,2A,1B，2B，又AB，ABU，A，B可能情形有：A1,2,3，B3,4,5；A1,2,4，B3,4,5；A1,2,5，B3,4,5；A1,2,3,4，B3,4,5；A1,2,3,5，B3,4,5；A1,2,4,5，B3,4,5；A1,2,3,4,5，B3,4,520(13分)已知集合Ax|2ax32a，Bx|x5a1(1)若ABB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围解(1)由ABB，知AB.若A，即32a2a，a时符合题意当A时，由题意得得即a.综上得a的取值范围是a.(2)当A，即a时AB.当A时，由题意得得即a.综上得，当a，或a时，AB.21(13分)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR(1)若ABB，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的值解A0，4，(1)若ABB，则BA，B或0，4，0，4若B，则由4(a1