湖南省高考数学第二轮复习 专题升级训练14 直线与圆 理.doc

专题升级训练14 直线与圆(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知点p(3,2)与点q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为( )axy10 bxy0cxy10 dxy02若直线3xya0过圆x2y24y0的圆心，则a的值为( )a1 b1 c2 d23“a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4(2012湖南郴州模拟，6)已知圆c1：x2y29与圆c2：x2y24x4y10关于直线l对称，则直线l的方程为( )a4x4y10 bxy0cxy0 dxy205(2012四川凉山州二模，10)若直线ykx(k0)与圆x2y21相交于a，b两点，且点c(3,0)若点m(a，b)满足0，则ab( )a. b. c2 d16若直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于m，n两点，且m，n关于直线xy0对称，动点p(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则w的取值范围是( )a2，) b(，2c2,2 d(，22，)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7(2012江苏南京二模，7)已知圆c经过直线2xy20与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y28x的焦点，则圆c的方程为_8(2012江苏镇江5月模拟，11)已知曲线c：x2y29(x0，y0)与直线xy4相交于点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1y2x2y1的值为_9设圆c位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆c的半径能取到的最大值为_三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)在平面直角坐标系xoy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆c上(1)求圆c的方程；(2)若圆c与直线xya0交于a，b两点，且oaob，求a的值11(本小题满分15分)已知两圆c1：x2y24x4y50，c2：x2y28x4y70.(1)证明此两圆相切；(2)求过点p(2,3)，且与两圆相切于点t(1,0)的圆的方程12(本小题满分16分)已知直线l：yxm，mr.(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线c：x24y是否相切？说明理由参考答案1. 答案：a解析：由题意知直线l与直线pq垂直，所以kl1.又直线l经过pq的中点(2,3)，所以直线l的方程为y3x2，即xy10.2. 答案：d解析：求出圆心的坐标，将圆心坐标代入直线方程即可3. 答案：a4. 答案：a解析：圆c1的圆心为c1(0,0)，圆c2的圆心为c2(2，2)故l即为c1c2的中垂线，c1c2中点为(1，1)，kl1.故l方程为y1x1，即为xy20.5. 答案：d解析：将ykx代入x2y21并整理有(k21)x210，x1x20.0，m为abc的重心a，b，故ab1.6. 答案：d解析：圆方程可化为22(k2m216)由已知解得k1，m1，不等式组为表示的平面区域如图w表示动点p(a，b)与定点q(1,2)连线的斜率于是可知，wkaq，或wkoq，即w2，或w2.故选d.7. 答案：x2y2xy20解析：直线与坐标轴的两交点分别为a(1,0)，b(0,2)，抛物线焦点坐标为f(2,0)再运用待定系数法即可求出圆c的方程8. 答案：9解析：将y4x代入x2y29并整理有2x28x70，解得x12，x22，从而得a，b，故x1y2x2y19.9. 答案：1解析：如图所示，若圆c的半径取到最大值，需圆与抛物线及直线x=3同时相切，设圆心的坐标为(a,0)(a3)，则圆的方程为(xa)2y2(3a)2，与抛物线方程y22x联立得x2(22a)x6a90，由判别式(22a)24(6a9)0，得a4，故此时半径为3(4)1.10. 解：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设c的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆c的半径为3.所以圆c的方程为(x3)2(y1)29.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其坐标满足方程组消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a20.从而x1x24a，x1x2.由于oaob，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1，满足0，故a1.11. 解：(1)两圆的方程可分别化为c1：(x2)2(y2)213，c1(2,2)，r1；c2：(x4)2(y2)213，c2(4，2)，r2.圆心距|c1c2|2r1r2，即两圆外切(2)设所求圆的方程为c3：(xa)2(yb)2r23.t(1,0)在c1，c2，c3上，圆心(a，b)在直线lc1c2：y(x1)上，b(a1)又由|c3p|c3t|，得(a2)2(b3)2(a1)2b2.由方程，解得a4，b，r23(a1)2b2，故所求圆的方程为(x4)22.12. 解：(1)方法一：依题意，点p的坐标为(0，m)因为mpl，所以11.解得m2，即点p的坐标为(0,2)从而圆的半径r|mp|2.故所求圆的方程为(x2)2y28.方法二：设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.依题意，所求圆与直线l：xym0相切于点p(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直