ax2+k型（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第二十一章二次函数与反比例函数 21 2二次函数的图象和性质 第2课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 y ax2 k型 1 课堂讲解 二次函数y ax2 k的图象 二次函数y ax2 k的性质 二次函数y ax2 k与y ax2之间的关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 直线y kx b可以通过平移直线y kx得到 那么抛物线y ax2 k能否通过平移抛物线y ax2得到 1 知识点 二次函数y ax2 k的图象 问题 在同一平面直角坐标系中 怎样画出函数y 2x2 y 2x2 1和y 2x2 1的图象 知1 导 列表 知1 导 知1 导 描点 连线 即得各函数的图象 请补全上述表格和下图 例1 在同一直角坐标系内 画出函数y x2 y x2 1 y x2 1的图象 解 1 列表 知1 讲 2 描点 连线 即得各函数的图象 如图 知1 讲 抛物线y x2 1开口向上 对称轴为y轴 顶点是 0 1 抛物线y x2 1开口向上 对称轴为y轴 顶点是 0 1 1在同一平面直角坐标系中 画出函数 和的图象 1 列表 知1 练 2 描点 连线 知1 练 来自教材 知1 练 来自 典中点 3 2015 泰安 在同一坐标系中 一次函数y mx n2与二次函数y x2 m的图象可能是 2抛物线y ax2 a 2 的顶点在x轴的下方 则a的取值范围是 2 知识点 二次函数y ax2 k的性质 知2 讲 2 中考 绍兴 已知点 x1 y1 x2 y2 均在抛物线y x2 1上 下列说法中正确的是 a 若y1 y2 则x1 x2b 若x1 x2 则y1 y2c 若0y2d 若x1y2 1对于二次函数y 3x2 2 下列说法错误的是 a 最小值为2b 图象与x轴没有公共点c 当x 0时 y随x的增大而增大d 图象的对称轴是y轴 知2 练 来自 典中点 知3 导 3 知识点 二次函数y ax2 k与y ax2之间的关系 相同 函数y x2 1的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x2 1的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 y x2 y x2 1 知3 导 知识点 相同 函数y x2 2的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x2 2的图象与y x2的图象的形状相同吗 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 知1 讲 函数y x2 3的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 知1 讲 函数y ax2 a 0 和函数y ax2 k a 0 的图象形状 只是位置不同 当k 0时 函数y ax2 k的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 当k 0时 函数y ax2 k的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 图象向上移还是向下移 移多少个单位长度 有什么规律吗 上加下减 相同 上 k 下 k 例3 上海 如果将抛物线y x2 2向下平移1个单位 那么所得新抛物线的表达式是 a y x 1 2 2b y x 1 2 2c y x2 1d y x2 3 来自 点拨 知3 讲 c 1抛物线y 2x2 1是由抛物线y 2x2 得到的 a 向上平移2个单位长度b 向下平移2个单位长度c 向上平移1个单位长度d 向下平移1个单位长度 知3 练 来自 典中点 2将抛物线y 3x2向下平移2个单位长度 得到的抛物线对应的函数表达式是 a y 3x2 2b y 3 x 2 2c y 3 x 2 2d y 3x2 2 二次函数y ax2 k的性质 必做 1 完成教材p13t2