湖北省武汉市汉阳区九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖北省武汉市汉阳区2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是 a3，-8，-10 b3，-8, 10 c 3, 8，-10 d -3 ，-8，-102.用配方法解方程时，原方程应变形为abcd3.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是a bcd4将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为a（1，3） b（2，-1） c（0，-1） d（0，1） 第5题图5.如图，在abc中，cab=65,将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为第6题图a.35 b.40 c.50 d.656.如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为a20cm2 b15cm2 c10cm2 d25cm27.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是第8题图a. b. c. d. 8如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加 a1 m b2 m c3 m d6 m9如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于p、q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是10.一元二次方程：m：; n：，其中ac0，ac，以下四个结论:如果方程m有两个不相等的实数根，那么方程n也有两个不相等的实数根；如果方程m有两根符号相同，那么方程n的两根符号也相同；如果m是方程m的一个根，那么是方程n的一个根；如果方程m和方程n有一个相同的根，那么这个根必是正确的个数是 a1 b2 c3 d4二、填空题（每题3分，共18分）11若点与点是关于原点的对称点，则点的坐标为 第13题图12.一元二次方程x22x=0的解是 13.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是 14二次函数的图象在x轴下方，则k的取值范围是 第16题图15在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，.若点的坐标为（3，1），点的坐标为 .16.如图，在abc中，acb=90，d为边ab的中点，e,f分别为边ac，bc上的点，且ae=ad，bf=bd，若de=2，df=4，则ab的长为 三、解答题（ 共8道小题，共72分）17. （本题满分8分）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若方程有一根为1，求a的值;（2）若a=1，求方程的两根18. （本题满分8分）四边形abcd是正方形，e、f分别是dc和cb的延长线上的点，且de=bf，连接ae、af、ef（1）求证：adeabf；第18题图（2）填空：abf可以由ade绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；19. （本题满分8分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；第20题图（2）若，求k的值.20. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（-4，3）、b（-3，1）、c（-1，3）（1）请按下列要求画图：将abc先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到a1b1c1，画出a1b1c1；a2b2c2与abc关于原点o成中心对称，画出a2b2c2（2）在（1）中所得的a1b1c1和a2b2c2关于点m成中心对称，请直接写出对称中心m点的坐标21. （本题满分8分）如图，已知是等边三角形.（1）如图（1），点e在线段ab上，点d在射线cb上，且ed=ec.将绕点c顺时针旋转60至,连接ef.猜想线段ab,db,af之间的数量关系;（2）点e在线段ba的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段ab,db,af之间的数量关系;第21题图(1)第21题图(2)（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明.22（本题满分10分）已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元(x为整数)，每星期的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果23. （本题满分10分）如图(1)，在rtabc中，a=90，ac=ab=4， d，e分别是ab，ac的中点若等腰rtade绕点a逆时针旋转，得到等腰rtad1e1，如图(2)，设旋转角为（0180），记直线bd1与ce1的交点为p（1）求证：bd1= ce1；（2）当2时，求的长；第23题图(1)第23题图(2)（3）连接pa,面积的最大值为 （直接填写结果） 24（本题满分12分）如图，已知抛物线的顶点为a，且经过点b（3，-3）.（1）求顶点a的坐标；（2）在对称轴左侧的抛物线上存在一点p，使得pab=45，求点p坐标；xy第24题图（2）（3）如图（2），将原抛物线沿射线oa方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线oa交于c，d两点，请问：在抛物线平移的过程中，线段cd的长度是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由xy第24题图（1） 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案acbbcabbac二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.(-2，-1); 12 13. 7 ; 14.k； 15.(-3,1)； 16.4三、解答题（共72分）17.解：(1)将x=1代入方程得1+2+a-2=0，解得a=1； 3分（2）将a=1代入方程得x2+2x1=0，a=1，b=2,c=-1 6分 . 8分18.(1)四边形abcd是正方形,ad=ab,d=abc 1分在ade和abf中ad=ab,d=abf,de=bf 4分adeabf 6分(2)a ;90 8分19解：(1)=0 .2分-8k+40 k .4分(2) +=2（k-1），=k2 .5分2(k-1)=1-k2k1=1, k2=-3 .7分kk=-3 8分20. 解：(1)画图略，每图3分 6分 (2) (2 , 1) 8分21. (1)ab=af+bd; 2分 (2)如图（2）中的实线图，ab=af-bd; 4分第21题图（1）第21题图（2）(3)如图(1)，过点e作egbc交ac于点g,得aeg为等边三角形de=ce,cde=ecd,又cde+bed=abc=acd=ecd+gce，bed=gce6分又be=cg,de=cebdegec bd=eg=ae又af=be ab=be+ae=af+bd 8分如图（2），过点e作egbc交ac于点g,得aeg为等边三角形de=ce,cde=ecd,又cde-bed=abc=acd=ecd-gce，bed=gce 6分又be=cg,de=cebdegec bd=eg=ae又af=be ab=be-ae=af-bd 8分 解：(1)w=(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 2分300+20x380x4 且x为整数 3分(2)w=-20x2+100x+6000= 4分0， 且 x4的整数当x=2或x=3时有最大利润6120元 6分即当定价为57或58元时有最大利润6120元 7分(3)不低于56元且不高于60元时，每星期利润不低于6000元10分23. (1)在ab和ac中ac=ab, cae=ba,a= a 3分abac bd1= ce1 4分 (2)由(1)知abac，可证=90, 5分=45，=135在ab中，可以求得b=20+c=20+ 8分(3)2+ 10分第23题图(2)24. 解：(1)依题意 -32+3m+m-2=-3m=2 2分y=-x2+2x顶点a（1， 1） 4分(2)过b作bqba交ap于q，过b作ghy轴分别过a，q作aggh于g，qhgh于hpab=45 ba=bqabgbqhag=bh=2，bg