湖北省黄梅一中高二数学下学期期中试题 文(1).doc

湖北省黄梅一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题第卷（选择题）一、选择题（5*10=50分）1、下列赋值语句正确的是 （ ）ama1ba1mcm1adma12、840和1764的最大公约数是 （ ）a84b12c168d2523、从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是 （ ）a3b4c5d64、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是 （ ）5、读程序：其中输入甲中i1，乙中i1000，输出结果判断正确的是 （ ）a程序不同，结果不同b程序不同，结果相同c程序相同，结果不同d程序相同，结果相同6、某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法分别为 （ ）a分层抽样、分层抽样、简单随机抽样b系统抽样、系统抽样、简单随机抽样c分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样d系统抽样、分层抽样、简单随机抽样7、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是 （ ）a恰有1件一等品b至少有一件一等品c至多有一件一等品d都不是一等品8、已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）a甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26b甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27c乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31d乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为369、已知直线与，给出如下结论：不论为何值时，与都互相垂直；当变化时，与分别经过定点a（0，1）和b（-1，0）；不论为何值时，与都关于直线对称；当变化时，与的交点在以ab为直径的圆上其中正确的结论有 （ ）ab10、如图，在正三棱锥pabc中，m、n分别是侧棱pb、pc的中点，若截面amn侧面pbc，底面边长为2，则此三棱锥的体积是 （ ）abcd第卷（非选择题）二、填空题（5*7=35分）11、将二进制数101101（2）化为十进制数，结果为_；再将结果化为8进制数，结果为_12、用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+8x+7x2+5x4+4x5+3x6在x=5时所对应的v4的值为.13、在下列各图中，图中的两个变量具有线性相关关系的图是 .14、已知圆，直线的方程为，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数 15、根据条件填空，把程序框图补充完整，求11000内所有偶数的和_，_16、已知，则 . 17、已知过函数f（x）x2bx图象上点a（1，f（1）的直线l与直线3xy20平行，且直线l与函数图象只有一个交点。又数列（nn*）的前n项和为sn，则s2 012的值为 三、解答题（12+12+13+14+14）18、已知函数（1）求函数在区间上的零点；（2）设，求函数的图象的对称轴方程19、如图，正方形的边长为2.（1）在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xybcao（2）在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.20、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组，第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.21、如图，在四棱锥中，四边形是菱形，pa=pc=ab=ac=2，e为pb的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.（3）求三棱锥paec的体积；22、如图，已知圆o：x2y21和定点a（2，1），由圆o外一点p（a，b）向圆o引切线pq，切点为q，且有|pq|pa|.（1）求a、b间关系；（2）求|pq|的最小值；（3）以p为圆心作圆，使它与圆o有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程黄梅一中2013年秋季高二年级期中考试数学试题（文科）参考答案15 aacab610 dcdbb114555（8） 122507 13（2） 14 15ssiii2 16 1718解：（）令，得， （2分）所以. （4分）由，得， （5分）由，得， （6分）综上，的零点为或. （7分）（）， （9分）由得， （11分）即函数的图象的对称轴方程为：. （12分）19解：（1）共9种情形： （3分）满足，即，共有6种 （5分）因此所求概率为 （6分）（2）设到的距离为，则，即 （8分）到、的距离均大于 （ 9分）概率为 （12分）20（）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.（ 6分）（）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，abcdxxaxbxcxdyyaybycydzzazbzczd共有12种情况.（ 10分）所以基本事件总数为21种. 记事件“”为事件e，则事件e所包含的基本事件个数有12种.p（e）=. 即事件“”的概率为.（13分）21证明：（）如图，设，连接eo，因为o，e分别是bd，pb的中点，所以， （3分）而，所以平面. （5分）（）连接po，因为，所以，又四边形是菱形，所以. （7分）而平面