三角变换复习题.doc

1的值是（ ）A、 B、 C、 D、2. 若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、13已知，则的值为（ ）A B.1 C. D.24. （ ） . 6.把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（ ）A沿轴方向向右平移 B沿轴方向向右平移C沿轴方向向左平移 D沿轴方向向左平移7.在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是的值等于A1 B C D高考8.已知，且，则的值是（ ）A B C D. 已知tan2，则()A. B. C. D. 9.已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为()A. B.C. D.10.已知0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120。（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 25.解法一（）依题意，有，又，。当 时， 又（）在MNP中MNP=120，MP=5，设PMN=，则060由正弦定理得,故060，当=30时，折线段赛道MNP最长亦即，将PMN设计为30时，折线段道MNP最长解法二：（）同解法一（）在MNP中，MNP=120，MP=5，由余弦定理得MNP=即故从而，即当且仅当时，折线段道MNP最长注：本题第（）问答案及其呈现方式均不唯一，除了解法一、解法二给出的两种设计方式，还可以设计为：；点N在线段MP的垂直平分线上等已知函数的图像经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，若，且，求的值.19、（本题满分13分）已知（）求的最小值及取最小值时的集合；（）求在时的值域;（）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象（要求列表,描点）19、解：化简得 4分（1） 最小值为 5分的集合为 6分（2）当时， 9分（3）由知11分故在区间上的图象如图所示17. 已知函数,(1) 当函数取得最大值时，求自变量的集合；该函数的图象可由经过怎样的平移和伸缩变换得到？已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域已知向量，求的定义域和值域；解：设三角形三角A,B,C所对边为a,b,c，则24. （08四川卷17）26. （08天津卷17）已知函数（）的最小值正周期是 （）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合26. 解： 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（）由（）知，当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为27. （08安徽卷17）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域27. 解：（1） （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为28. （08陕西卷17）已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由31.已知函数.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.(1)由已知,f(x)= 所以f(x)的最小正周期为2,值域为 (2)由(1)知,f()= 所以cos(). 所以 ,【数学理卷2015届福建省厦门市高三上学期质检检测（201501）word版 (自动保存的)】16.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，若，且，求的值.【知识点】三角函数的对称性、周期性与单调性；两角和与差的正弦公式；余弦定理. C4 B3 B4 C5 C8【答案】【解析】（1），递增区间为；(2). 解析：（1）由f(x)的图像过点得sin=，又，.由相邻两条对称轴间的距离为知f(x)的周期T=，则，令，得，的递增区间为（2）由，可得sin（A+）-cosA =，则得，即sin（A-）=，,又bc=1，b+c=3,据余弦定理可得【思路点拨】（1）由f(x)的图像过点得sin=，又，.由