学七年级数学下册 4.1 三角形的三边关系（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第四章三角形 1认识三角形 第2课时三角形的三边关系 探究新知 第2课时三角形的三边关系 活动1知识准备 1 三角形有 条边 个角 2 在 abc中 a 10 b 70 则 abc是 三角形 三 三 钝角 第2课时三角形的三边关系 活动2教材导学 1 认识等腰三角形量一量下面的三角形中各边长 有两边相等的三角形吗 图4 1 13 答案 有等腰三角形 其中 是等边三角形 测量略 第2课时三角形的三边关系 知识链接 新知梳理 知识点一2 探究三角形的三边关系 1 如图4 1 14所示 小明从家到学校有几条路可走 哪条路最近 理由是什么 图4 1 14 答案 有三条路可走 中间的路最近 理由 两点之间线段最短 第2课时三角形的三边关系 2 结合上题的实际情况 用 或 填空 如图4 1 15所示 在 abc中 ab bc ac ab ac bc bc ac ab 根据活动2 你知道判断三条线段能否组成三角形的方法是什么吗 知识链接 新知梳理 知识点二 新知梳理 第2课时三角形的三边关系 知识点一等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 相等的两边叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 三边都相等的三角形叫做等边三角形 第2课时三角形的三边关系 第2课时三角形的三边关系 知识点二三角形的三边关系 三角形的三边关系 1 三角形任意两边之和大于第三边 2 三角形任意两边之差小于第三边 重难互动探究 第2课时三角形的三边关系 探究问题一三角形三边关系的应用 例1以下列各组长度的线段为边 能组成三角形的是 a 1cm 2cm 4cmb 4cm 6cm 8cmc 5cm 6cm 12cmd 2cm 3cm 5cm 第2课时三角形的三边关系 解析 b根据三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 进行分析 a选项1 2 4 不能组成三角形 b选项4 6 8 能组成三角形 c选项5 6 12 不能组成三角形 d选项2 3 5 不能组成三角形 故选b 归纳总结 三角形三边关系的作用 1 判断以a b c为边长是否能组成三角形 判断方法有三种 当a b c b c a c a b都成立时 能组成三角形 第2课时三角形的三边关系 当 a b c a b时 可以组成三角形 当能确定a b c中的最长边时 只需最短两边之和大于最长边即可组成三角形 2 当已知两边时 可确定第三边长度的范围 两边之差 第三边长 两边之和 3 说明线段的不等关系 第2课时三角形的三边关系 探究问题二等腰三角形问题 例2某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm 则它的周长为 a 9cmb 12cmc 15cmd 12cm或15cm 第2课时三角形的三边关系 解析 c由于题目中没有明确底边和腰的长度 所以应分类进行讨论 即三边长可能为3cm 3cm 6cm或6cm 6cm 3cm 但是长为3cm 3cm 6cm的三条线段不能构成三角形 因此等腰三角形的三边长只能是6cm 6cm 3cm 故周长为15cm 应选c 归纳总结 等腰