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文档简介

曲线和方程 教学目标 1 了解曲线上的点与方程的解的一一对应关系 2 领会 曲线的方程 与 方程的曲线 的概念及其关系 并能作简单的判断和推理 3 强化 数 形 结合相互转化的思想方法 完善学生的数学知识结构 教学重难点 重点 正确阐明曲线的点集与一个二元方程解集之间的对应关系 难点 正确理解定义中为什么要规定两个关系 纯粹性和完备性 教学程序 温故知新 揭示课题 下述方程分别表示图2中的哪一个 为什么 图2 运用反例 揭示内涵 直角坐标系中 如果某曲线C上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立了如下的关系 曲线上的点的坐标都是这个方程的解 以这个方程的解为坐标的点都是直线上的点 那么 这个方程叫做曲线的方程 这条曲线叫做方程的曲线 讨论归纳 得出定义 曲线可以看成由点组成的集合 记作C 以一个关于x y的二元方程的解为坐标的点集 记作F 若满足 CF FC 则C F 集合表述 加深理解 初步运用 反复辨析 下列各题中 图3表示的曲线C方程是所列出的方程吗 如果不是 不条符合定义中的关系 还是关系 1 曲线C为过点A 1 1 B 1 1 的折线 方程为 x y x y 0 2 曲线C是顶点在原点的抛物线 方程为x 0 3 曲线C是 象限内到X轴 Y轴的距离乘积为1的点集 方程为y 图3 归纳总结 布置作业 举出一个方程与曲线 使它们之间的关系符合 而不符合 2 举出一个方程与曲线 使它们之间的关系符合
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