2007-2010历年高考试题.doc

20072010年高考试题（、卷）第一部分函数与不等式（2007a01）、设，则A B C D（2007a06）、下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是A（0，2） B（-2，0） C（0，-2） D（2，0）（2007a08）、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A B2 C D4（2007a09）、，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要条件（2007a11）、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A B C D（2007a14）、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。（2007a20）、设函数在及时取得极值。（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。（2007B02）、设集合 （A）2（B）3（C）1,2,4（D）1,4（2007B04）、下列四个数中最大的是（A）（B）（C）（D）（2007B05）、不等式的解集是（A）（3，2）（B）（2，+）（C）（D）（2007B09）、把函数的图像按向量a =（2,3）平移,得到的图像,则（A）（B）（C）（D）（2007B22）、已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且 （）证明a0；（）求z=a+3b的取值范围.（2008A01）、函数的定义域为（）AB CDstOAstOstOstOBCD（2008A02）、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）（2008A04）、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30B45C60D120（2008A08）、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）ABCD（2008A13）、若满足约束条件则的最大值为 （2008A21）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围（2008B02）、设集合，AB CD（2008B04）、函数的图像关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称（2008B05）、若，则（ ）AB C D bc （B）acb （C）cab （D）cba（2009B21）、设函数，其中常数a1()讨论f(x)的单调性;()若当x0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。 （2010A02）、设全集，集合，则A. 1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5（2010A03）、若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（2010A07）、已知函数.若且，则的取值范围是(A) (B)(C) (D) （2010A10）、设则（A）（B） (C) (D) （2010A13）、(13)不等式的解集是 .（2010A21）、已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围（2010B01）、设全集（A）1,4 （B）1,5 （C）2,4 （D）2,5 （2010B02）、不等式0的解集为（A） （B） （C） （D）（2010B04）、函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是（A）y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R)（2010B05）、若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)4（2010B07）、若曲线在点处的切线方程是，则（A） (B) (C) (D) （2010B21）、已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（）设a=2，求f（x）的单调期间；（）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。第二部分三角函数与平面向量（2007a02）、是第四象限角，则A B C D（2007a03）、已知向量，则与A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向（2007a10）、函数的一个单调增区间是A B C D（2007a17）、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b。（2007B01）、（A）（B）（C）（D）（2007B03）、函数的一个单调增区间是（A） （B）（C）（D）（2007B06）、在ABC中，已知D是AB边上一点，若（A）（B）（C）（D）（2007B18）、在ABC中，已知内角设内角B=x，周长为y. （）求函数y=f(x)的解析式和定义域；（）求y的最大值.（2008A05）、在中，若点满足，则=（ ）ABCD（2008A06）、是（ ）A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数（2008A09）、为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位（2008A17）、设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长（2008B01）、若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角（2008B10）、函数的最大值为（ ）A1 B C D2（2008B13）、设向量，若向量与向量共线，则 （2008B17）、在中， （）求的值；（）设，求的面积（2009A01）、的值为 (A) (B) (C) (D) （2009A04）、已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) （2009A08）、设非零向量满足，则（A）150 （B）120 （C）60 （D）30（2009A10）、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) （2009A18）、在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.（2009B04）、已知ABC中，则(A) (B) (C) (D) （2009B06）、已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，则b = （A） （B） （C）5 （D）25（2009B09）、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) （2009B18）、设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.（2010A01）、(A) (B)- (C) (D) （2010A11）、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)（2010A14）、已知为第二象限的角，,则 .（2010A18）、已知的内角，及其对边，满足，求内角（2010B03）、已知，则 （A）（B）（C）（D）（2010B10）、ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b（2010B17）、中，为边上的一点，求。第三部分数列（2007a16）、等比数列的前n项和为，已知，成等差数列，则的公比为_。（2007a21）、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。（2007B10）、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（A）10种（B）20种（C）25种（D）32种（2007B14）、已知数列的通项，其前n项和为Sn= （2007B17）、设等比数列的公比,前n项和为Sn.已知求的通项公式.（2008A07）、已知等比数列满足，则（ ）A64B81C128D243（2008A19）、在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和（2008B18）、等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和（2009A14）、设等差数列的前项和为。若，则_.（2009A17）、设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知的通项公式。（2009B13）、设等比数列的前n项和为。若，则= （2009B17）、已知等差数列中，求前n项和.（2010A04）、已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) （2010A17）、记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.（2010B06）、如果等差数列中，+=12，那么+=（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35（2010B13）、已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_（2010B18）、已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和。第四部分排列、组合、二项式定理及概率统计（2007a05）、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A36种 B48种 C96种 D192种（2007a13）、从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_。（2007a18）、某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。（）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。（2007B13）、一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 （2007B16）、的展开式中常数项为 （2007B19）、从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件.假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.（）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p;（）若该批产品共100件，从中任意抽取2件, 求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B).（2008A03）、的展开式中的系数为（ ）A10B5CD1（2008A12）、将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A6种B12种C24种D48种123312231（2008A20）、已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率（2008B09）、的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 （2008B14）、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）（2008B19）、甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率（2009A07）、甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种（2009A13）、的展开式中，的系数与的系数之和等于_.（2009A20）、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。（2009B10）、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种（2009B14）、的展开式中的系数为 （2009B20）、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 （2010A05）、的展开式的系数是（2010A15）、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)（2010A19）、投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3各专家独立评审 (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； (II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率（2010B09）、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A） 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D) 54种（2010B14）、(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_（2010B20）、如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。（）求P；（）求电流能在M与N之间通过的概率。第五部分解析几何（2007a04）、已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为A B C D（2007a12）、抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A4 B C D8（2007a22）、已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P（）设P点的坐标为，证明：；（）求四边形ABCD的面积的最小值。（2007B08）、已知双曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）1（B）2（C）3（D）4（2007B011）、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（A）（B）（C）（D）（2007B012）、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上,且（A）（B）2（C）（D）2（2007B021）、在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切.（）求圆O的方程；（）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列，求的取值范围.（2008A10）、若直线与圆有公共点，则（ ）ABCD（2008A14）、已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 （2008A15）、在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 （2008A22）、双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向（）求双曲线的离心率；（）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程（2008B03）、原点到直线的距离为（ ）A1B C2 D（2008B11）、设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）AB C D（2008B15）、已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 （2008B22）、设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值（2009A05）、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A） （B）2 （C） （D）（2009A12）、已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=(A) (B) 2 (C) (D) 3（2009A16）、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 。（写出所有正确答案的序号）（2009A22）、如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。（）求r的取值范围（）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。 w.w.w.g.k.x.x.c.o.m（2009B08）、双曲线的渐近线与圆相切，则r=（A） （B）2 （C）3 （D）6（2009B11）、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(A) (B) (C) (D)（2009B15）、已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 （2009B22）、已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为。（）求a,b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。（2010A08）、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8（2010A16）、已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .（2010A22）、已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .（）证明：点在直线上；（）设，求的内切圆的方程 .（2010B12）、已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =（A）1 （B） （C） （D）2（2010B15）、已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_（2010B22）、已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）（）（）求C的离心率；（）（）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。第六部分立体几何（2007a07）、如图，正棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D（2007a15）、正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_。（2007a19）、四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，。（）证明：；（）求直线SD与平面SBC所成角的大小。（2007B07）、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（A）（B）（C）（D）（2007B15）、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 （2007B20）、如图，在四棱锥SABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD底面ABCD, E、F分别为AB、SC的中点.（）证明EF/平面SAD.（）设SD=2DC. 求二面角AEFD的大小.（2008A11）、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）ABCD（2008A16）、已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 18题图（2008A18）、四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（）证明：；（）设侧面为等边三角形，求二面角的大小（2008B08）、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）A3 B6 C9 D18 （2008B12）、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D2（2008B16）、平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）ABCDEA1B1C1D1（2008B20）、如图，正四棱柱中，点在上且（）证明：平面；（）求二面角的大小（2009A09）、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为(A) (B) (C) (D) （2009A11）、已知二面角为600 ，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 （A） （B）2 （C） （D）4（2009A15）、)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_.（2009A19）、如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上