2019_2020学年高中数学课下梯度提能（七）诱导公式五、六新人教A版必修4.docx

课下梯度提能（七）一、题组对点训练对点练一化简求值1下列与sin的值相等的式子为()Asin BcosCcos Dsin2化简：sin(7)cos_3化简：.对点练二 条件求值问题4已知tan 2，则等于()A2 B2 C0 D.5若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()Am B.mCm D.m6已知cos(60)，且18090，则cos(30)的值为()A B.C D.7已知sin 是方程3x210x80的根，且为第三象限角，求的值对点练三三角恒等式的证明8求证：1.9求证：.二、综合过关训练 1如果cos(A)，那么sin等于()A B.C D.2已知sin，则tan 的值为()A2 B2C D.3已知sin(75)，则cos(15)的值为()A B.C D.4在ABC中，下列各表达式为常数的是()Asin(AB)sin C Bcos(BC)cos ACsin2sin2 Dsinsin5sin21sin22sin23sin289_6已知f()cos2sin32cos()tan()，则f253的值为_ 7已知sin 是方程5x27x60的根，且是第三象限角，求tan2()的值8是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由答 案学业水平达标练1. 解析：选D因为sinsincos ，对于A，sincos ；对于B，cossin ；对于C，coscoscossin ；对于D，sinsinsincos .2. 解析：原式sin(7)cossin()sin (sin )sin2.答案：sin23. 解：tan()tan ，sincos ，coscossin ，tan()tan ，原式1.4. 解析：选B原式2.5. 解析：选Csin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin 3m.6. 解析：选A由18090，得1206030，又cos(60)0，所以906030，即15090，所以12030180，cos(30)0，所以cos(30)sin(60).7. 解：方程3x210x80的两根为x14或x2，又1sin 1，sin .又为第三象限角，cos ，tan .原式tan .8. 证明：左边1右边原式成立9. 证明：左边右边原式成立二、综合过关训练 1. 解析：选Bcos(A)cos A，cos A，sincos A.2. 解析：选A由已知得，cos ，又，所以sin .因此，tan 2.3. 解析：选B(75)(15)90，cos(15)cos90(75)sin(75).4. 解析：选Csin2sin2sin2sin2cos2sin21.5. 解析：将sin21sin22sin23sin289中的首末两项相加得1，第二项与倒数第二项相加得1，共有44组，和为44，剩下sin245，则sin21sin22sin23sin289.答案：6.解析： f()()cos ，fcoscoscoscos.答案：7. 解：原式tan2tan2tan2tan2.方程5x27x60的两根为x1，x22，又是第三象限角，sin ，cos ，tan ，故原式tan2.8. 解：假设存在角