2019_2020学年高中数学课下梯度提能（九）正弦函数、余弦函数的性质新人教A版必修4.docx

课下梯度提能（九）一、题组对点训练对点练一正、余弦函数的周期性1下列函数中，周期为的是()Aysin Bysin 2xCycos Dycos 4x2函数ycos(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是_对点练二正、余弦函数的奇偶性3函数ysin 2x，xR是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数4函数f(x)的奇偶性为_对点练三正、余弦函数的单调性5下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCysin Dycos6(2019全国卷)下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的是()Af(x)|cos 2x| Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x| Df(x)sin|x|7sin，sin，sin，从大到小的顺序为_8求函数ysin，x0，的单调递增区间对点练四正、余弦函数的最值问题9函数y|sin x|sin x的值域为()A1，1 B2，2C2，0 D0，210已知函数yabcos(b0)的最大值为，最小值为.(1)求a，b的值；(2)求函数g(x)4asin的最小值并求出对应x的集合二、综合过关训练 1函数ysin的一个对称中心是()A. B. C. D.2下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 113函数ysin x的定义域为a，b，值域为，则ba的最大值和最小值之和等于()A. B. C2 D44若函数yf(x)同时满足下列三个性质：最小正周期为；图象关于直线x对称；在区间上是增函数，则yf(x)的解析式可以是()Aysin BysinCycos Dycos5若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_6若yasin xb的最大值为3，最小值为1，则ab_7已知是正数，函数f(x)2sin x在区间上是增函数，求的取值范围8已知f(x)2asin2ab，x，是否存在常数a，bQ，使得f(x)的值域为y|3y1？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由答 案学业水平达标练1. 解析：选D由公式T可得，选D.2. 解析：由T2，解得k4，又kZ，满足题意的最小值是13.答案：133. 解析：选A函数ysin 2x为奇函数，周期T.4. 解析：因为1sin x0，故其定义域不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数答案：非奇非偶函数5. 解析：选A因为函数的周期为，所以排除C、D.又因为ycossin 2x在上为增函数，故B不符只有函数ysin的周期为，且在上为减函数6. 解析：选A作出函数f(x)|cos 2x|的图象如图所示由图象可知f(x)|cos 2x|的周期为，在区间上单调递增同理可得f(x)|sin 2x|的周期为，在区间上单调递减，f(x)cos|x|的周期为2.f(x)sin|x|不是周期函数，故选A.7. 解析：，又函数ysin x在上单调递减，sinsinsin.答案：sinsinsin8. 解：由ysin的单调性，得2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.又x0，故x.即单调递增区间为.9. 解析：选Dy|sin x|sin x又1sin x1，y0，2，即函数的值域为0，210. 解：(1)cos1，1，b0，b0.a，b1.(2)由(1)知g(x)2sin，sin1，1，g(x)2，2g(x)的最小值为2，此时，sin1.对应x的集合为.二、综合过关训练1. 解析：选B对称中心为曲线与x轴的交点，将四个点代入验证，只有符合要求2. 解析：选Csin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80.因为正弦函数ysin x在区间上为增函数，所以sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.3. 解析：选C如图，当xa1，b时，值域为，且ba最大当xa2，b时，值域为，且ba最小最大值与最小值之和为(ba1)(ba2)2b(a1a2)22.4. 解析：选A逐一验证，由函数f(x)的周期为，故排除B；又因为coscos0，所以ycos的图象不关于直线x对称，故排除C；若x，则02x，故函数ycos在上为减函数，故排除D；令2x，得x，所以函数ysin在上是增函数5. 解析：由题意知f(x)的周期T，则.答案：6. 解析：当a0时，得当a0时，得答案：27. 解：由2kx2k(kZ)得x(kZ)f(x)的单调