2019_2020学年高中物理第6章力与运动第2节牛顿第二定律第2课时牛顿第二运动定律讲义测试鲁科版.docx

第2课时牛顿第二运动定律1理解牛顿第二运动定律的内容，知道其表达式的确切含义。2知道力的国际单位“牛顿”的定义。3会用牛顿第二运动定律进行简单的计算。4知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。5知道国际单位制，以及国际单位制中力学的三个基本量及其基本单位。1.牛顿第二运动定律(1)文字表述：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同。(2)力的单位在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N。1 N的定义：使质量为1 kg的物体产生1_m/s2加速度的力规定为1 N。1 N1_kgm/s2。(3)数学表达式：Fma，式中各物理量都采用国际制单位。2力学单位制(1)国际单位制国际单位制由基本单位和导出单位组成。在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)为基本单位。力学中的其他单位都可以利用物理公式从这三个基本单位推导出来，叫做导出单位。(2)国际单位制的意义与作用国际单位制是为了测量、换算、科学技术的交流与商业往来方便而建立的。如果已知量都采用国际单位制单位，计算结果必然是国际单位制单位。因此在计算时，所列的等式中就不必一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的数据后面正确写出待求量的单位就可以了。想一想1.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度？是否立即有较大速度？提示：力是产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系，故在力作用瞬间，物体立即获得加速度；但由公式vat可知，要使物体获得较大速度，必须经过一段时间加速。2物体的加速度增大，速度是否就增大？合外力是否增大？提示：物体加速度增大，速度不一定增大，速度是否增大取决于加速度与速度之间的方向关系。由Fma可知，物体的合外力与加速度为瞬时对应关系，a增大则物体所受的合外力一定增大。3若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？提示：均不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿，此时牛顿第二定律表达式中的系数k才是1。4一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？提示：是。导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示。判一判(1)加速度的方向决定了合外力的方向。()(2)物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比。()(3)加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。()(4)力的单位“N”是国际单位制中的基本单位。()(5)kgm/s是国际单位制中的导出单位。()提示：(1)(2)(3)(4)(5)课堂任务牛顿第二运动定律1牛顿第二定律可表达为等式Fkma，式中的比例系数k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三个物理量都取国际单位，则k1，牛顿第二定律的表达式可写作Fma。2表达式Fma中F指物体受到的力，实际物体所受的力往往不止一个，这时F指物体所受合力，都要用国际单位。3牛顿第二定律的物理意义(1)牛顿第二定律表明，力是产生加速度的原因，力不变则加速度也不变；力随时间改变，加速度也随时间改变；合外力为零则加速度也为零，这时物体将保持静止或匀速直线运动状态。(2)牛顿第二定律还表明，要产生同样大小的加速度，质量越大的物体，所需的合外力也越大。这说明质量越大的物体，就越难以改变运动状态。所以，质量是物体惯性大小的量度。(3)由牛顿第二定律可知，要使物体获得较大的加速度，除了对物体施加较大的作用力以外，还要使物体的质量尽可能小。4对牛顿第二定律的理解(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)瞬时性：a与F同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。(3)矢量性：Fma是矢量式，任一时刻a的方向均与力F的方向一致，当力F的方向变化时，a的方向同时变化。(4)同体性：公式Fma中a、F、m都是对应同一物体。(5)相对性：牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系，对相对地面做变速运动的参考系不适用。(6)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都遵循牛顿第二定律Fma，每个力都会使物体产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为Fx、ax分别为x方向上物体受到的合外力、x方向上物体的加速度；Fy、ay分别为y方向上物体受到的合外力、y方向上物体的加速度。5合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度方向与合外力方向相同，大小与合外力大小成正比。(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。(3)两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和物体的质量决定。例1(多选)下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出物体的质量与外界因素有关吗？提示：质量是物体本身的一种属性，与外界因素无关。规范解答物体所受的合外力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，不由物体的质量和物体的加速度决定，A错误；物体的质量由物体本身决定，不由物体所受的合外力与物体的质量决定，故B错误；由a可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比，C正确；牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量，D正确。完美答案CD搞不清楚力与加速度的因果关系，容易由Fma得到合外力与加速度成正比的错误结论。因为力是使物体产生加速度的原因，所以只能说加速度与合外力成正比，而不能说合外力与加速度成正比。(多选)关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法正确的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体同时获得加速度B加速度的方向与合外力的方向总是相同的，但与速度的方向可能相同，可能不同C在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的D合外力变小，物体的速度一定变小答案ABC解析由牛顿第二定律可知A正确；由牛顿第二定律可知加速度的方向与合外力的方向总是相同的，但加速度的方向与速度的方向没有必然关系，可能相同，可能不同，B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，C正确；合外力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。课堂任务牛顿第二定律的简单应用1应用牛顿第二定律的解题步骤(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。(3)求合外力F或加速度a。(4)根据Fma列方程求解。2应用牛顿第二定律的解题方法(1)一般方法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向就是物体所受合力的方向。(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴(x轴)的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0。特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律列方程求解例2如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg。(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；(2)悬线对球的拉力大小。(1)小球受几个力？提示：两个。(2)小球的加速度沿什么方向？提示：水平方向。(3)小球受到的合外力沿什么方向？提示：合外力的方向跟加速度的方向相同，即水平方向。规范解答(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合mgtan37，由牛顿第二定律得小球的加速度为agtan37g7.5 m/s2，加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为F12.5 N。完美答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右车厢在向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5 N应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析很重要，本题中分析车厢的运动时要注意运动方向有两种可能，加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同方向。质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度。答案(1)g(sincos)，方向沿斜面向下(2)g(sincos)，方向沿斜面向下解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。由牛顿第二定律有mgsinFfmaFNmgcos0且FfFN由式解得ag(sincos)，方向沿斜面向下。(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力Ff大小等于Ff，方向沿斜面向上。由牛顿第二定律有mgsinFfma，由|Ff|Ff|及式解得ag(sincos)，方向沿斜面向下。课堂任务牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。1刚性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线或接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。2弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在解决瞬时问题时，可将其弹力的大小看成不变来处理。例3如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一小球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内()A小球立即停止运动B小球继续向上做减速运动C小球的速度与弹簧的形变量都要减小D小球的加速度减小(1)手停止运动前小球受什么力？提示：重力和弹簧的弹力。(2)手停止运动前小球速度沿哪个方向？提示：向上。(3)手停止运动短时间内，弹簧处于压缩还是拉伸状态？提示：拉伸状态。规范解答以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即GFT。当手突然停止不动时，在一小段时间内弹簧伸长量减少很小，所以FT减小很小，FT仍然大于G，由牛顿第二定律可得FTGma，a，即在一小段时间内小球向上做加速度减小的加速运动，故D正确。完美答案D由牛顿第二定律知：F与a具有瞬时对应关系，因此对瞬时加速度分析的关键是对物体进行受力分析，可采取“瞻前顾后”法，既要分析物体运动状态变化前的受力，又要分析运动状态变化瞬间的受力，从而确定加速度。常见力学模型有弹力可以发生突变的轻杆、轻绳和极短时间内弹力来不及变化的轻弹簧和橡皮绳等。如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()AA球加速度为g，B球加速度为gBA球加速度为g，B球加速度为0CA球加速度为g，B球加速度为0DA球加速度为g，B球加速度为g答案B解析在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为零；对A球，剪断悬线的瞬间，悬线对A球的拉力消失，则有F合mAgT弹(mAmB)gmAaA，得aAg，故B正确。课堂任务单位制的理解及应用1单位制：2国际单位制的三大作用(1)简化表达式书写在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到国际单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果的数据后写上对应的国际单位即可。(2)检验计算结果各量的单位统一成国际单位，计算结果的单位和该物理量的国际单位一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。(3)推导单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。例4一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()Am kg0.2 kgBm20 20 kgCm20 kgDm kg20 kg(1)牛顿、厘米每二次方秒是基本单位还是导出单位？提示：导出单位。(2)牛顿、厘米每二次方秒是同一单位制中的单位吗？提示：不是，牛顿是国际单位制中的单位，而厘米每二次方秒是厘米、克、秒制中的单位。规范解答统一单位，F2 N，a10 cm/s20.1 m/s2，由牛顿第二定律得m kg20 kg，D项运算既正确，又规范简洁。完美答案D(1)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较。(2)数值较大或较小的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1 m106 m。在解一应用题中，一个同学解得x(t1t2)，x、F、m、t分别表示位移、力、质量、时间，用单位制的方法检查，这个结果()A可能是正确的B一定是错误的C如果用国际单位制，结果可能正确D如果用国际单位制，结果错误；如果用其他单位制，结果可能正确答案B解析根据Fma，a，v，把力F、时间t和质量m的单位全部都换成基本物理量的单位kgm/s2、m/s2、m/s，代入x(t1t2)式，可得右边的单位是速度单位m/s，左边的单位是长度单位m，所以结果一定是错误的，故A、C、D错误，B正确。下列物理量的单位中，属于国际单位制的基本单位的是_，不属于国际单位制中的单位的是_。A毫米(mm)B米(m)C克(g)D千克(kg)E牛(N) F焦耳(J)答案BDAC解析在力学单位制中，长度、质量、时间三个物理量的单位都是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是kg，长度的单位是m，时间的单位是s，以kg、m、s为基本单位的导出单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的力学单位制。上述单位中属于国际单位制基本单位的是B、D。上述单位中不属于国际单位制中的单位的是A、C。A组：合格性水平训练1(牛顿第二定律的理解)下面说法正确的是()A物体所受合外力越大，加速度越大B物体所受合外力越大，速度越大C物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小D物体的加速度大小不变，一定受恒力作用答案A解析根据牛顿第二定律，物体所受的合力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A正确，B错误；物体做匀加速直线运动说明加速度方向与速度方向一致，当合力减小且方向不变时，加速度减小方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度的方向与合力方向一致，当加速度大小不变时，若方向发生变化，一定是因为合力的方向发生了变化，大小不变，方向变化的力不是恒力，故D错误。2(单位制)(多选)在牛顿第二定律公式Fkma中，比例系数k的数值()A在任何情况下都等于1B是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D在国际单位制中一定等于1答案CD解析物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系。公式Fkma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k1。由此可见，公式Fkma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k1，并不是在任何情况下k都等于1，故A、B错误，C、D正确。3(牛顿第二定律的应用)(多选)放在光滑水平面上的物体，在两个平衡力的作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体()A速度先增大，后又减小B速度一直增大，直到某一定值后不再变化C加速度先逐渐增大，后又减小为零D位移一直在增大答案BCD解析物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小到零，则由牛顿第二定律知其加速度也是先增大后减小到零。由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度虽然不断减小，但速度一直增大，当加速度减小到零时，速度为一定值；加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故B、C、D正确。4.(牛顿第二定律的应用)如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是()AF1BF2CF3DF4答案B解析小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力F和重力G，如图所示。故选B。5(牛顿第二定律的应用)当小车向右做匀加速运动时，两个小球的受力情况是()AA球受3个力作用，B球受2个力作用BA球受2个力作用，B球受3个力作用CA球受3个力作用，B球受3个力作用DA球受2个力作用，B球受2个力作用答案A解析当小车向右做匀加速运动时，小球A紧靠侧壁，受到重力、绳的拉力和侧壁的支持力作用；而小球B向左抬高一定的角度，受重力和绳子的拉力作用，两个力的合力产生向右的加速度，故选A。6(单位制)(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是()Axat(x为位移、a为加速度、t为时间)Bag(a为加速度、为动摩擦因数、g为重力加速度)CFm(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)Dv(v为速度、R为半径、g为重力加速度)答案BD解析将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知B、D可能正确。7(牛顿第二定律的应用)惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为s，则这段时间内导弹的加速度()A方向向左，大小为B方向向右，大小为C方向向左，大小为D方向向右，大小为答案D解析选取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左F右ks，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可得：a，方向向右，故D正确。8.(牛顿第二定律的应用)如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为20 N、与水平方向成37角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小。(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)答案0.5 m/s2解析选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示：水平方向：Fcos37Ffma竖直方向：FNFsin37mg又因为FfFN解可得：a0.5 m/s2。B组：等级性水平训练9(牛顿第二定律的应用)一辆空车与一辆装有货物的车，在同一路面上以相同的速率行驶，两车的车轮与地面的动摩擦因数相同，当急刹车后(即车轮不转动，只能滑动)，则下面说法正确的是()A空车滑动的距离较小B空车滑动的距离较大C两车滑行中加速度不等D两车滑动的时间相等答案D解析设车的质量为m，所受摩擦力FfFNmg，刹车时产生的加速度ag，由运动规律可知t相等，故选D。10.(瞬时加速度)(2015海南高考)(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()Aa13gBa10Cl12l2Dl1l2答案AC解析设每个物块的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T12mg，故a受到的合力FmgT1mg2mg3mg，故加速度a13g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2mg，根据胡克定律Fkx可得l12l2，C正确，D错误。11(单位制的应用)物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。(1) ：单位_，物理量名称_。(2)：单位_，物理量名称_。(3)m：单位_，物理量名称_。答案(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力解析将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出。12(牛顿第二定律的应用)跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即Fkv2，比例系数k20 Ns2/m2，跳伞运