2019_2020学年高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.6函数的应用（二）课后篇巩固提升新人教B版.docx_第1页
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4.6函数的应用(二)课后篇巩固提升夯实基础1.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设这种动物第一年有100只,第7年它们发展到()A.300只B.400只C.500只D.600只答案A解析当x=1时,y=100,得a=100,故当x=7时,y=100log28=300.2.今有一组数据如下表所示:t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律,其中接近的一个是()A.s=2t-3+1B.s=32log2tC.s=12t2-12D.s=2t-2答案C解析画出数据点如图所示.由上图可知该函数是增函数,但增长速度较慢,则排除选项A;此函数的图像不是直线,排除选项D;此函数的图像不符合对数函数的图像,排除选项B.3.某公司为适应市场需求,对产品结构进行了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后期增长越来越慢.若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用()A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数答案D解析本题考查对常见函数模型不同增长特点的理解.四种函数模型中,只有对数函数型模型具有初期增长迅速、后来增长越来越慢的特点.故选D.4.某人骑自行车沿直线匀速行驶,先前进了a km,休息了一段时间,又沿原路返回b km(b0.02=|1.35-1.37|,用y=-0.80.5x+1.4作模拟函数较好.2.已知某时段内某产品的关税与市场供应量P的关系近似地满足:P(x)=2(1-kt)(x-b)2其中t为关税的税率,且t0,12,x(单位:元)为市场价格,b,k为正常数,当t=18时的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图像求k,b的值;(2)若市场需求量为Q,它近似满足Q(x)=211-12x,当P=Q时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率t的最小值.解(1)由题图可知t=18时,图像过点(5,1),(7,2),所以有21-k8(5-b)2=1,21-k8(7-b)2=2,解得k=6,b=5.(2)当P=Q时,得2(1-6t)(x-5)2=211-12x,解得t=161-22-x2(x-5)2=161-17-(x-5)2(x-5)2=-11217(x-5)2-1x-5-2.令m=1x-5,x9,m0,14,在t=-112(17m2-m-2)中
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