七年级数学下册 2.3 平行线性质与判定的综合应用（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第二章相交线与平行线 3平行线的性质 第2课时平行线性质与判定的综合应用 探究新知 第2课时平行线性质与判定的综合应用 活动1知识准备 1 如图2 3 22 如果ad bc 那么根据 可得 b 1 如果ab cd 那么根据 可得 d 1 图2 3 22 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 第2课时平行线性质与判定的综合应用 2 如图2 3 23 m n 2 50 那么 1 3 4 3 如图2 3 24 木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线 这两条垂线是否平行 口述理由 50 50 130 图2 3 24 答案 平行 理由 同位角相等 两直线平行 第2课时平行线性质与判定的综合应用 活动2教材导学 灵活运用平行线的性质与判定 1 如图2 3 25 ab cd ef 且cg ah 图中与 1相等的角的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 图2 3 25 d 第2课时平行线性质与判定的综合应用 2 如图2 3 26 1 2 180 3 110 则 4的度数 a 等于 1b 等于110 c 等于70 d 不能确定 c 知识链接 新知梳理 知识点 新知梳理 第2课时平行线性质与判定的综合应用 知识点平行线的性质与判定的综合运用 平行线的判定和性质是本节最重要的知识 是后续学习的基础 因此熟练地掌握它们的综合运用显得尤为重要 但在应用时要正确区分各自的条件和结论 切记不能混淆和乱用结论 平行线的性质和判定的综合运用有如下两种形式 1 角与角的数量关系 线与线的位置关系 角与角的数量关系 2 线与线的位置关系 角与角的数量关系 线与线的位置关系 重难互动探究 第2课时平行线性质与判定的综合应用 探究问题一综合运用平行线的性质与判定求角的度数 例1如图2 3 27 已知 1 2 3 70 则 4 a 60 b 50 c 80 d 70 图2 3 27 解析 d根据 1 2 1 5 得到 5 2 则a b 4 3 70 故选d 第2课时平行线性质与判定的综合应用 探究问题二综合运用平行线的性质与判定说理 例2 高频考题 如图2 3 28所示 已知 1 2 180 a c da平分 bdf 那么bc平分 dbe吗 为什么 图2 3 28 第2课时平行线性质与判定的综合应用 第2课时平行线性质与判定的综合应用 第2课时平行线性质与判定的综合应用 归纳总结 平行线的判定是利用角的关系 如同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 推出两直线平行 而平行线的性质是指由两条直线平行推出角之间的关系 在实际解题过程中 两者的运用并不是孤立的 复杂的图形中分析出基本图形是学习数学的一大基本功 在分析与解题过程中 桥 的作用也是不可忽视的 即等量代换 如本题中的 c 第2课时平行线性质与判定的综合应用 备选探究问题折叠中角度的计算 例如图2 3 29所示 将一张长方形的纸片沿ef折叠后 点d c分别落在d c 位置上 ed 与bc的交点为g 若 efg 50 求 egb的度数 图2 3 29 第2课时平行线性质与判定的综合应用 解析 长方形的对边是平行的 利用平行线的性质 两直线平行 内错角相等 先求 def 50 然后再根据折叠前后的对应角相等求得 d ef 50 再根据平角的定义求得 aeg 80 最后根据两直线平行 同旁内角互补求得 egb 100 第2课时平行线性质与判定的综合应用 解 因为四边形abcd是长方形 已知 所以ad bc 长方形的性质 所以 def efg 两直线平行 内错角相等 因为 efg 50 已知 所以 def 50 等量代换 又因为 def d ef 折叠的性质 所以 d ef 50 等量代换 所以 aeg 180 def d ef 80 平角的定义 第2课时平行线性质与判定的综合应用 又因为ad bc 所以 aeg egb 180