七年级数学下册 第六章 实数阶段专题复习课件 （新版）新人教版.ppt

阶段专题复习第六章 请写出框图中数字处的内容 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数 没有平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a 的立方根 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0 的立方根是0 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 开方 一一对应 考点1平方根和立方根 知识点睛 平方根与立方根的性质1 平方根的性质 1 一个非负数才会有平方根 负数没有平方根 2 正数的平方根有两个 它们互为相反数 0的平方根是0 2 立方根的性质 1 正数只有一个正的立方根 2 负数只有一个负的立方根 3 0的立方根为0 例1 2013 南京中考 4的平方根是 思路点拨 直接根据平方根的概念即可求解 自主解答 2 2 4 4的平方根是 2 答案 2 中考集训 1 2013 济宁中考 4的算术平方根为 a 2b 2c 2d 16 解析 选a 因为22 4 所以4的算术平方根为2 即 2 2012 贺州中考 等于 a 4b 2c 2d 2 解析 选d 因为23 8 所以8的立方根为2 即 2 3 2013 枣庄中考 估计的值在 a 2到3之间b 3到4之间c 4到5之间d 5到6之间 解析 选b 因为所以所以 4 2011 杭州中考 下列各式中 正确的是 a 3b c d 解析 选b 5 2013 泰州中考 9的平方根是 解析 3 2 9 9的平方根是 3 答案 3 考点2实数的有关概念 知识点睛 实数的有关概念主要包括无理数的意义 实数的分类 实数的相反数 绝对值 大小比较 与数轴的关系等 弄清定义 弄明白包含关系是学好这部分的关键 例2 2012 张家界中考 实数a b在轴上的位置如图所示 且 a b 则化简的结果为 a 2a bb 2a bc bd 2a b 思路点拨 观察数轴可知a0 a b 0 a 去掉绝对值符号 合并同类项 自主解答 选c 由题设可知 a 0 a b 0 所以 a b a a b a a b a a b b 中考集训 1 2013 梅州中考 四个数 1 0 中为无理数的是 a 1b 0c d 解析 选d 1 0 是有理数 是无理数 2 2012 鞍山中考 的绝对值是 解析 在数轴上 点 到原点的距离是所以的绝对值是答案 3 2012 河北中考 4 0这四个数中 最大的数是 解析 根据实数的大小比较法则 正数大于0 0大于负数 两个负数相比 绝对值大的反而小 因为1 2 3 14 所以这四个数的大小顺序是 0 4 答案 4 2012 呼和浩特中考 实数a b在数轴上的位置如图所示 则的化简结果为 解析 根据题意可知 a 0 b 0 且 a b 所以 a b a a b a b 答案 b 归纳整合 实数中的数学思想1 数形结合的思想 在数轴上表示实数 根据数轴上的数进行有关的计算都能体现数形结合思想的重要作用 2 估算思想 估算思想就是在处理问题时 利用估算法达到问题解决的目的 在遇到无理数的大小比较或确定无理数的范围等问题中有重要的作用 3 分类讨论的思想 在实数的分类中体现 分类的标准不同 所得的分类结果也不相同 无论哪种分类的方法 都要做到不重不漏 4 方程的思想 在本章中 常利用平方根或立方根的意义来构建方程 达到解题的目的 考点3实数的运算 知识点睛 实数和有理数一样 不但可以进行加 减 乘 除 乘方运算 还可以进行开方运算 有理数的运算法则与运算律在实数内仍然成立 例3 2012 聊城中考 在如图所示的数轴上 点b与点c关于点a对称 a b两点对应的实数分别是和 1 则点c所对应的实数是 a b c d 思路点拨 点b与点c关于点a对称 ac ab 用数轴上的数表示出两点间的距离 结果 自主解答 选d 根据题意知 两点间的距离相等 即ac ab 设点c所对应的实数是c 则有即点c所对应的实数是 中考集训 1 2012 玉林中考 计算 a 3b c d 解析 选c 2 2012 湘潭中考 文文设计了一个关于实数运算的程序 按此程序 输入一个数后 输出的数比输入的数的平方小1 若输入则输出的结果为 a 5b 6c 7d 8 解析 选b 本题是一道程序计算题 可根据程序写出算式x2 1 输出的