七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质课件 （新版）新人教版.ppt

5 3平行线的性质5 3 1平行线的性质 1 经历探索平行线的性质的过程 2 掌握平行线的性质并能够灵活应用 3 综合运用平行线的判定与性质解决问题 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来 如果两直线平行 同位角之间有什么关系呢 内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 1 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的八个角 2 测量上面八个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 探究 平行线的性质 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 类似地 我们可以得到 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 性质1 两直线平行 同位角相等 性质2 两直线平行 内错角相等 性质3 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 归纳 你能根据性质1 两直线平行 同位角相等 推出性质2 性质3吗 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 解析 2 3 因为a b 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 又 3 1 对顶角相等 所以 2 3 等量代换 议一议 如图 已知a b 那么 2与 3有怎样的数量关系 解析 2 3 180 因为a b 已知 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 因为 1 3 180 邻补角定义 所以 2 3 180 等量代换 解析 因为 2 1 对顶角相等 所以 2 1 54 因为a b 已知 所以 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 3 180 2 180 54 126 例 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 例题 已知 解析 1 因为 ade 60 b 60 所以 ade b 等量代换 所以de bc 同位角相等 两直线平行 2 因为de bc 已推出 所以 aed c 两直线平行 同位角相等 又因为 aed 40 已知 等量代换 所以 c 40 已知 ade 60 b 60 aed 40 1 求证de bc 2 求 c的度数 跟踪训练 1 内江 中考 如图 将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 1 32 则 2的度数等于 a 32 b 58 c 68 d 60 解析 选b 由直尺对边平行 所以 1 3 32 再由 2 3 90 故 2 58 2 南充 中考 如图 直线de经过点a de bc b 60 下列结论成立的是 a c 60 b dab 60 c eac 60 d bac 60 解析 选b 因为de bc 所以 dab b 60 3 温州 中考 如图 a b 1 40 2 80 则 3 度 解析 a b 2 4 80 两直线平行 同位角相等 3 1 4 120 三角形的一个外角 等于和它不相邻的两个内角的和 答案 120 4 如图 直线ab cd de bc 如果 b 58 求 d的度数 解析 由直线ab cd 得 b bcd 由de bc 得 d bcd 所以 d b 58 解析 因为 1 2 已知 所以ad bc 内错角相等 两直线平行 所以 bcd d 180 两直线平行 同旁内角互补 5 如图 已知 1 2 试说明 bcd d 1