七年级数学下册 5.3 线段的垂直平分线（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形 第2课时线段的垂直平分线 探究新知 第2课时线段的垂直平分线 活动1知识准备 1 c是线段ab的中点 则ac 2 在同一平面内 过点p有且只有 条直线与直线ab垂直 bc 一 第2课时线段的垂直平分线 活动2教材导学 探究垂直平分线的性质在纸上画一条线段 并对折线段 思考如下问题 1 线段 填 是 或 不是 轴对称图形 2 折痕与线段 填 垂直 或 不垂直 3 在折痕上任找一点 沿着这点和线段的两个端点所在直线分别对折 折痕上这一点到线段两端点的距离 填 相等 或 不相等 根据以上操作 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等吗 是 垂直 相等 相等 新知梳理 第2课时线段的垂直平分线 知识点线段垂直平分线的对称性 1 线段是轴对称图形 它的一条对称轴是 这条线段的垂直平分线 另一条对称轴是线段所在的直线 2 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质定理 新知梳理 第2课时线段的垂直平分线 知识点线段垂直平分线的对称性 1 线段是轴对称图形 它的一条对称轴是 另一条对称轴是线段所在的直线 2 线段垂直平分线上的点到这条线段 线段垂直平分线的性质定理 这条线段的垂直平分线 两个端点的距离相等 重难互动探究 第2课时线段的垂直平分线 探究问题一线段垂直平分线的性质的运用 例1如图5 3 17所示 已知 abc是等腰三角形 ab ac都是腰 de是ab的垂直平分线 be ce 12 bc 8 求 abc的周长 图5 3 17 解析 本题依据线段垂直平分线的性质可以得到 第2课时线段的垂直平分线 解 因为de是ab的垂直平分线 所以ae be 所以ae ce 12 ac 因为 abc是等腰三角形 所以ab ac 12 所以 abc的周长是ab ac bc 12 12 8 32 第2课时线段的垂直平分线 归纳总结 应用线段垂直平分线的性质要注意两点 1 点一定在垂直平分线上 2 距离指的是点到线段两个端点的距离 第2课时线段的垂直平分线 探究问题二线段垂直平分线性质的实际应用 例3如图5 3 18是某城区的三所小学a b c的分布示意图 现准备修建一座儿童游乐中心p 若要使三所学校到儿童游乐中心的距离相等 则儿童游乐中心应修在何处 图5 3 18图5 3 19 第2课时线段的垂直平分线 解析 要修一点p 使它到a b c三点的距离相等 即pa pb pc 可先找出到a b两点距离相等的点 就是作线段ab的垂直平分线ef 再找出到b c两点距离相等的点 就是作线段bc的垂直平分线mn 直线ef mn的交点即儿童游乐中心p的所建地 第2课时线段的垂直平分线 解 如图5 3 19所示 分别作线段ab bc的垂直平分线ef mn ef与mn相交于点p 点
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