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文档简介

四.计算题 (本大题共 5 分)1. 如图已知，ABC中，B=40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分)1. 如图已知ABC，用刻度尺和量角器画出：A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 2. 如图已知:和线段。 求作:等腰ABC，使得A=, AB=AC,BC边上的高AD=。 3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分)1. 如图已知：RtABC中，C=90，DEAB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。 七.证明题 (本大题共 15 分)1. 若ABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（mn0） 求证：ABC是直角三角形2. 如图已知： ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 3. 如图已知： ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。 求证：BE=EF+CF 四.计算题 (本大题共 5 分)1. ：解：ADBC（已知） CAD+C=90（直角三角形的两锐角互余） CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180（三角形的内角和定理） BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC，CAE= BAC=39 DAE=CAE-CAD=39-28=11五.作图题 (本大题共 6 分)1. ：画图略2. ：作法:(1)作A=, (2)作A的平分线AD,在AD上截取AD= (3)过D作AD的垂线交A的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。六.解答题 (本大题共 5 分)1. ：解： BC=AC=1 C=90，则：B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB，B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=2（2-1）=2-2七.证明题 (本大题共 15 分)1. ：证明：（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =（m2+n2） ABC是直角三角形2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在ABE和FDE中， BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE， DF=AB D为BC中点，且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， BAD=BDA ADC=BAC+B， ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC （已证） ADF ACD （SAS） ADF=ADC （已证） AD=AD （公共边） AF=AC AC=2AE 3. ：证明： DEBC DB平分ABC，C
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