七年级数学上册 2.11 有理数的乘方课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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2 11有理数的乘方 第2章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解乘方的意义 能进行有理数的乘方运算 重点 2 经历探索有量数乘方意义的过程 培养转化的思想方法 难点 2 如图 一正方体的棱长为a厘米 则它的体积为 立方厘米 a a a 1 如图 边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米 a a a a 在小学已经知道 a a a a a 读作 a的平方 或a的2次方 读作 a的立方 或a的3次方 导入新课 回顾与思考 问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个 讲授新课 问题引导 第一次 第二次 第三次 分裂方式如下所示 这个细胞分裂一次可得多少个细胞 那么 3小时共分裂了多少次 有多少个细胞 解 一次得 两次 三次 四次 2个 2 2个 2 2 2个 六次 2 2 2 2 2 2个 分裂两次呢 分裂三次呢 四次呢 思考 2 2 2 2个 问题这两个式子有什么相同点 它们都是乘法 并且它们各自的因数都相同 思考同学们想一想 这样的运算能像平方 立方那样简写吗 请比较细胞分裂四次后的个数式子 2 2 2 2和细胞分裂六次后的个数式子 2 2 2 2 2 2 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写 乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 记作 记作 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 读作 a的n次幂 或a的n次方 即 总结归纳 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如8就是81 指数1通常省略不写 例如 23中 底数是2 指数是3 23读作2的3次方 或2的3次幂 23和32一样吗 为什么 1 5 2的底数是 指数是 5 2表示2个 相乘 读作 的2次方 也读作 5的 2 表示 个相乘 读作的 次方 也读作的次幂 其中叫作 6叫作 5 2 5 5 平方 6 6 6 底数 指数 注意 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 例计算 1 2 3 2 2 4 3 2 5 解 1 2 3 2 2 2 8 2 2 4 2 2 2 2 16 3 2 5 2 2 2 2 2 32 思考 2 3与 23的意义是否相同 2 4与 24呢 你发现正负数次幂有什么规律吗 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何正整数次幂都是正数 根据有理数的乘法法则可以得出 0的任何正整数次幂都是0 总结归纳 拓展 根据任何数与零相乘 都得零 可以得出 当堂练习 1 填空 1 3 2 2 32 3 5 3 4 0 13 5 1 9 6 1 12 7 1 n 9 9 125 0 001 1 1 当n为奇数时 当n为偶数时 2 计算 1 4 3 2 2 4 3 解 1 4 3 4 4 4 64 2 2 4 2 2 2 2 16 1 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 2 乘方的符号法则 1 正数的
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