中考数学总复习 第三章 函数 第10讲 二次函数的图象与性质课件.ppt

数学 陕西专用 第10讲二次函数的图象与性质 1 2015 陕西 下列关于二次函数y ax2 2ax 1 a 1 的图象与x轴交点的判断 正确的是 a 没有交点b 只有一个交点 且它位于y轴右侧c 有两个交点 且它们均位于y轴左侧d 有两个交点 且它们均位于y轴右侧 d d 3 2012 陕西 在平面直角坐标系中 将抛物线y x2 x 6向上 下 或向左 右 平移m个单位 使平移后的抛物线恰好经过原点 则 m 的最小值为 a 1b 2c 3d 64 导学号30042028 2013 陕西 已知两点a 5 y1 b 3 y2 均在抛物线y ax2 bx c a 0 上 点c x0 y0 是该抛物线的顶点 若y1 y2 y0 则x0的取值范围是 a x0 5b x0 1c 5 x0 1d 2 x0 3 b b 5 导学号30042029 2014 陕西 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 a c 1b b 0c 2a b 0d 9a c 3b d 例1 已知二次函数的图象经过点 0 3 且顶点坐标为 1 4 求这个二次函数的解析式 解 根据题意 设函数解析式为y a x 1 2 4 图象经过点 0 3 3 a 4 a 1 解析式为y x 1 2 4 x2 2x 3 y x 3 2 2 x2 6x 7 对应训练 1 已知二次函数图象过点a 2 1 b 4 1 且最大值为2 则二次函数的解析式为 3 已知二次函数的对称轴是x 1 最小值是 2 且经过原点 0 0 求该函数的解析式 解 设二次函数的解析式为y a x 1 2 2 将 0 0 代入得a 2 0 解得a 2 所以二次函数解析式为y 2 x 1 2 2 2x2 4x c 例2 2016 孝感 如图是抛物线y ax2 bx c a 0 的部分图象 其顶点坐标为 1 n 且与x轴的一个交点在点 3 0 和 4 0 之间 则下列结论 a b c 0 3a b 0 b2 4a c n 一元二次方程ax2 bx c n 1有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 点评 1 比较两个二次函数值的大小 直接代入自变量求值比较 当自变量在对称轴两侧时 看两个数到对称轴的距离及函数值随自变量的变化趋势判断 即当a 0时 自变量越靠近对称轴的那个函数值越小 当a 0时 自变量越靠近对称轴的那个函数值越大 当自变量在对称轴同侧时 根据函数值随自变量的变化趋势判断 2 抛物线字母系数与图象的关系 1 根据开口方向确定a的取值范围 2 根据对称轴的位置确定b的取值范围 3 根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围 4 根据抛物线与x轴是否有交点确定b2 4ac的取值范围 5 某些特殊形式的代数式符号的判断 a b c即为x 1时y的值 a b c即为x 1时y的值 4a 2b c即为x 2时y的值 4a 2b c即为x 2时y的值 d 例3 二次函数y x2 bx c的图象向右平移3个单位 再向下平移2个单位 得到函数图象的解析式为y x2 2x 1 则b与c分别等于 a 6 4b 8 14c 4 6d 8 14 c 对应训练 5 将二次函数y x2 1的图象向右平移一个单位长度 再向上平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为 a y x 1 2 2b y x 1 2 2c y x 1 2 2d y x 1 2 26 将抛物线y x 1 2 3向左平移1个单位 得到的抛物线与y轴的交点的坐标是 7 导学号30042031 将抛物线y 2x2 4x沿y轴翻折得到新抛物线的解析式是 沿x轴翻折得到新抛物线的解析式是 绕原点旋转