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第五章一元一次方程 5 1一元一次方程 七年级数学 上新课标 冀教 分析 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 因此可以得到方程 小彬和小华在进行猜年龄游戏 小华是怎样猜出小彬的年龄的 他利用了什么样的方法呢 2x 5 21 2x 5 一千五百年前的 孙子算经 中有 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 学习新知 1 列算式解法 每只兔子先算2只足 此时兔子和鸡的足数共有 2 35 70 只 由于每只兔子少算了2只足 总共少算的足数为 94 70 24 只 所以兔子数为 24 2 12 只 鸡数为 35 12 23 只 答 鸡有23只 兔子有12只 2 列方程解法 解 设鸡有x只 那么兔子有 35 x 只 答 鸡有23只 兔子有12只 2x 4 35 x 94 解这个方程 得x 23 从而35 x 12 解决上述问题哪种方法比较简单 总结 上述问题 利用列算式的方法求解 思考过程和算式的得出都比较曲折 利用列方程的方法 可就足数之和直接列方程 使得问题的解决比较简单 例 某市举行中学生足球比赛 规定平局时不再进行加时赛 并且胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 实验中学足球队参加了10场比赛 只负了1场 共得21分 该校足球队胜了几场 活动三 分析 该校足球队得分满足相等关系 3 胜的场数 1 平的场数 0 负的场数 21 即3 胜的场数 1 10 1 胜的场数 21 解 设实验中学足球队胜了x场 3x 9 x 21 解得x 6 答 实验中学胜了6场 活动四 判断以下哪些是一元一次方程 1 2 5 3 2 3x 1 7 3 m 0 4 x 3 5 x y 8 6 2x2 5x 1 0 7 2a b 知识拓展 返回首页 c 检测反馈 c 4x 27 720 是 4 在一次植树活动中 甲班植树的株数比乙班多20 乙班植树的株数比甲班的一半多10株 设乙班植树x株 1 列两个不同的含x的代数式 分别表示甲班植树的株数 甲班植树的株数比乙班多20 得甲班植树的株树为 1 20 x 乙班植树的株数比甲班的一半多10株 得甲班植树的株树为 2 x 10 2 根据题意列出含未知数x的方程 1 20 x 2 x 10 3 检验乙班 甲班植树的株数是不是分别为25株和35株 解方程 得x 25
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