数学人教版八年级上册11.3.2《多边形的内角和》教学设计.3.2《多边形的内角和》教学设计.doc

11.3.2多边形的内角和教学设计 一、教材依据多边形的内角和是是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第十一章第三节的内容。二、设计思路1、指导思想、设计理念及教材分析： 从教材的编排上，本节课作为第十一章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。同时，对今后学习的镶嵌，正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此，本节课具在承上启下的作用，符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看，编者从简单的几何图形入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学，这一新课程标准精神。2、学情分析 学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成以学生探索活动为主。 三、教学目标 1、知识与技能：掌握多边形的内角和，进一步了解转化的数学思想。2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。四、教学重点、难点 重点：多边形的内角和难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。五、教学准备1、教学方法的设计我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。2、活动的开展利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3、现代教育技术的应用我利用课件、展示台辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。六、教学过程1、创设情景，引入新课引人：上节课我们一起认识了生活中常见的多边形，发现多边形在我们生活中不仅随处可见，而且有广泛的应用，那么从这一节开始我们一起来研究多边形的有关知识，今天我们来探索多边形的内角和。（教师板书课题：1132 多边形的内角和）师问：大家回忆一下，在前面的学习中，你们都了解了哪些多边形的内角和？问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？生1答：三角形的内角和为180生2答：我们还知道，正方形的内角和等于360, 长方形的内角和也是360 2、合作交流，探索新知 （1）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？（2）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。（3）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。出示答题卡（小组合作讨论）：ABCD 问题：任意四边形的内角和等于多少度？你能画图说明吗？是怎样得到的？你能找出几种方法？学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？ 先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。 3、自主探究，得出结论 （1）问题：下面每个同学自己选择一种你最喜欢的一种方法，也将多边形分割成三角形，将探索五边形、六边形、七边形的内角和是多少？画在答题纸上。出示答题纸： 问题：选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？EBCADBAEDFCBAGFDCH学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？ 我们用这些方法得到五边形、六边形、七边形的内角和分别为540、720、900，n边形的内角和是多少度呢？（学生讨论） 生答：（n-2）180 师问：有不同的方法表示吗？ 生答：180n-360师问：还有吗？生答：180（n-1）-180师问：这三个表达式有什么关系？生答：相等。师说：（n-2）180形式整齐、简单，因此n边形的内角和等于（n-2）180（教师板书）。从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。4、应用新知，尝试练习（1）你能说出八边形的内角和吗？十边形呢？（2）一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（3）求出下列图形中x的值：ABADCB1008095xEDC15012002xx（4）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？思考题（选做题）：某四边形有一个60的角，剪去这个角后，剩下的图形内角和为多少？5、课堂小结1、本节课学习的数学知识是：n边形的内角和等于（n-2）.1802、本节课学习的数学方法是：转化思想、分类讨论、方程思想。由学生先总结，然后教师补充。6、布置作业：详见当堂检测7、课后思考题：如图，直线OB AB,垂足为B，直线OC AC,垂足为C1、A与1有什么关系？2、A与2有什么关系？12OCBA七、教学反思在本节课的教学中，我严格遵循学生的认知规律，由感性到理性，由抽象到具体，让学生通过交流、合作、讨论的方式积极探索，成为学习的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。使学生的个性得以张扬。教师稍加点拨适可而止，把更多的空间留给学生。 上完这节课后，自我感觉很满意，因为学生在课堂上表现得非常