九年级数学上册 22.1 比例线段（第1课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

比例线段 1 请找出形状相同的图形 新课引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形 新课引入 如图 用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中 汽车的形状还相同吗 新课引入 1 在上图两个多边形中 是否有相等的内角 2 在上图两个多边形中 夹相等内角的两边是否成比例 a a1 b b1 c c1 d d1 e e1 f f1 新课引入 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 其中 a与 a1 b与 b1 c与 c1 d与 d1 e与 e1 f与 f1对应相等 称为对应角 ab与a1b1 bc与b1c1 cd与c1d1 de与d1e1 ef与e1f1 fa与f1a1的比都相等 称为对应边 新课讲解 2 正方形abcd与正方形efgh a b d c e f g h 2 由于正方形的每个角都是直角 所以 由于正方形四边相等 所以 解 新课讲解 相似多边形概念 一般地 两个边数相同的多边形 如果它们的对应角相等 对应边长度的比相等 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似比概念 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数 如 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1相似 记作六边形abcdef六边形a1b1c1d1e1f1 其中ab a1b1的值就是相似比 s 2 在记两个多边形相似时 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 注 1 相似符号 读作 相似于 新课讲解 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 答 如果两个多边形相似 它们的对应角都相等 对应边成比例 新课讲解 线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段ab cd的长度分别是m n 那么说这两条线段的比ab cd m n或写成 其中 线段ab cd分别叫做这个线段比的前项 后项 如果把表示成比值k 那么 或ab k cd 两条线段的比实际上就是两个数的比 新课讲解 五边形abcde与五边形a b c d e 形状相同 ab 5cm a b 3cm ab a b 5 3 就是线段ab与线段a b 的比 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系 新课讲解 想一想 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系 1 两条线段的比就是长度的比 它是一个数 它没有单位 2 两条线段的比是有顺序的 3 两条线段比与所选的长度单位无关 4 求两条线段比时 如果单位不同 那么必须先化成同一单位 再求它们的比 新课讲解 如图 设小方格的边长为1 四边形abcd与四边形efgh的顶点都在格点上 那么ab ad ef eh的长度分别是多少 分别计算值 你发现了什么 新课讲解 答案 ab 8 ad ef eh 4 已知四条线段a b c d中 那么a b c d叫做成比例线段 a b c d 比例内项 比例外项 比例是指四条线段之间的一种关系 它们有顺序要求 a b c d 新课讲解 若a b b c 那么线段b叫做线段a c的比例中项 例如图 一块矩形绸布的长ab am ad 1m 按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗 且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同 即 那么a的值应当是多少 例题分析 解 根据题意可知 ab am ae am ad 1m 由 得a a2 1 a2 3开平方