七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数课件 （新版）冀教版.pptVIP

第一章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 3绝对值与相反数 1 理解绝对值的定义 会求一个有理数的绝对值 重点 2 理解相反数的定义 会求一个有理数的相反数 重点 3 掌握绝对值的性质 难点 重点 导入新课 情境引入 甲 乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶 记向东行驶的里程数为正 两辆出租车都从o地出发 甲车向东行驶10km到达a处 记作km 乙车向西行驶10km到达b处 记做km 以o为原点 取适当的单位长度画数轴 并在数轴上标出a b的位置 则a b两点与原点距离分别是多少 它们的实际意义是什么 10 10 讲授新课 合作探究 4到原点的距离是4 所以4的绝对值是4 记作 4 4 5到原点的距离是5 所以 5的绝对值是5 记作 5 5 在数轴上 表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 用 表示 0到原点的距离是0 所以0的绝对值是0 记作 0 0 利用数轴上点到原点的距离口答 5 3 5 3 4 5 0 0 1 53 534 50 说一说 典例精析 例1 1 用数轴上的点表示下列各组数 3 3 5 5 2 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置 写出这些数的绝对值 解 1 如下图 2 观察各点在数轴上的位置 得到 3 3 3 3 5 5 5 5 观察与思考 观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小 想一想这三组数的共同特点是什么 绝对值相等 符号不同 像3和 3 5和 5这样 符号不同 绝对值相等的两个数 我们称其中一个数是另一个数的相反数 这两个数互为相反数 0的相反数规定为0 表示一个数的相反数时 可以在这个数的前面添加一个 因此 数a的相反数可以表示为 a 这里a表示任意一个数 即它可以是正数 负数或者0 知识要点 1 如果a表示有理数 那么a的相反数是 a a一定是负数吗 解 不一定 可以是正数 负数 也可以是0 2 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系 表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等 表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧 0除外 想一想 典例精析 例2化简下列各数 11 2 3 75 解 因为 11的相反数是11 所以 11 11 因为 2的相反数是 2 所以 2 2 同理 3 75 3 75 对于数字前面含有多个符号的数的化简 只要观察 号的个数即可 如果有奇数个 号 结果的符号就是 号 如果有偶数个 号 结果的符号就是 号 方法归纳 5 5 10 10 3 5 3 5 3 5 3 5 3 3 50 50 4 5 4 5 4 5 4 5 0 0 思考 一个正数的绝对值是什么 一个负数的绝对值是什么 0的绝对值是什么 观察与思考 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 一般地 如果a表示一个有理数 则 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 一个数的绝对值是一个非负数 a 0 典例精析 解析 判断该数的符号 再根据正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即可求解 例3求下列各数的绝对值 2 5 2 5 解 互为相反数的两个数的绝对值相等 例4若 a b 0 求a b的值 解析 由绝对值的性质可得 a 0 b 0 解 由题意得 a 0 b 0 又因为 a b 0 所以 a 0 b 0 所以a 0 b 0 方法归纳 如果几个非负数的和为0 那么这几个非负数都等于0 1 绝对值等于0的数是 2 绝对值等于5 25的正数是 3 绝对值等于5 25的负数是 4 绝对值等于2的数是 0 5 25 5 25 2或 2 1 填空 练一练 1 一个数的绝对值是4 则这数是 4 2 3 0 3 1 3 0 4 有理数的绝对值一定是正数 5 若a b 则 a b 6 若 a b 则a b 7 若 a a 则a必为负数 8 互为相反数的两个数的绝对值相等 2 判断下列说法是否正确 1 1 6是 的相反数 的相反数是0 3 2 下列几对数中互为相反数的一对为 a 和b 与c 与3 5的相反数是 a的相反数是 1 6 a 5 c 0 3 当堂练习 4 若a是负数 则 a是 数 若 a是负数 则a是 数 5 的相反数是 3x的相反数是 正 3x 正 6 判断并改错 1 相反数等于它本身的数只有0 2 符号不同的两个数互为相反数 3 一个数的绝对值等于本身 则这个数一定是正数 4 一个数的绝对值等于它的相反数 这个数一定是负数 5 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数一定相等 6 如果两个数不相等 那么这两个数的绝对值一定不等 7 有理数的绝对值一定是非负数 化简下列各数 并求出它们的绝对值 1 10 2 0 15 3 3 4 12 5 1 1 6 7 7 解 1 10 10 10 10 2 0 15 0 15 0 15 0 15 3 3 3 3 3 4 12 12 12 12 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 7 7 7 7 7 绝对值与相反数 绝对值 相反数 几何意义 代数意义 在数轴上 表示数a到原点的距离 a a