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文档简介
第三节圆的方程 2 圆的方程的几种求法 1 待定系数法 代数法 使用待定系数法的一般步骤 根据题设 选择标准方程或一般方程 根据条件列出关于a b r或d e f的方程组 解出a b r或d e f 代入标准方程或一般方程 2 几何法 利用圆的几何性质求解 3 点与圆的位置关系圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 点m x0 y0 x0 a 2 y0 b 2 r2 点m在圆上 x0 a 2 y0 b 2 r2 点m在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2 点m在圆内 4 常用的数学方法与思想直接法 定义法 数形结合思想 转化化归思想 1 点 1 1 在圆 x a 2 y a 2 4的内部 则a的取值范围是 a 1 1 b 0 1 c 1 1 d 1 1 1 a 解析 由题意可得 1 a 2 1 a 2 4 化简得a2 1 解得 1 a 1 2 2015 银川一中月考 已知圆过点m 1 1 n 1 1 且圆心在直线x y 2 0上 则该圆的标准方程是 a x 3 2 y 1 2 4b x 3 2 y 1 2 4c x 1 2 y 1 2 4d x 1 2 y 1 2 42 c 解析 线段mn的中垂线方程为y x 与x y 2 0联立 解得圆心为a 1 1 半径am 2 所以该圆的标准方程为 x 1 2 y 1 2 4 3 若方程x2 y2
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